2.6.2 導數專題提升-抽象函數求導與求導逆運算(構造函數)

1、2.6.2導數專題提升2-抽象函數求導與求導逆運算(構造函數)類型一1h,(x)0型，構造函數g(x)f(x)h(x)特別的f1,k型，構造函數g(x)f(x)kx例()函數f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意xR,f(x)2,則f(x)2x+4的解集為()A(-1,1)B(-1,+)C(-,-1)D(-,+)()設函數f(x)在R上存在導數f耽),HxR，有f(ix)f(x)x2，在(0,0上f臥)x，若f(6m)f(m)186m0，則實數m的取值范圍為().B.3,H-.2,H.(H2,H.變式1(1)函數尸f(x)在上可導，且滿足f,.1,且f(2)3，則不等式f(x)x1的解集

2、為；(2)若定義在R上的函數f.1滿足f,，其導函數f1滿足fk1,則卜列結論中一定錯誤的是()A.fA.fBfII占CfW類型二1/fx,0型，構造函數g(X)xf(X)例(1若奇函數尸f(x)在R上可導，且滿足%/fX,0,f(3)0,則不等式xf(x)0的解集為；f(x)0的解集為。()已知/U)的定義域為,門.門為廳的導函數，且滿足,，”】)，則TOC o 1-5 h z不等式.八、-+D二4K-垃底I)的解集是().(0J).(,)()已知定義域為R的奇函數yf(x)的導函數為yf(x).當xW0時，f(x)fx0.若a1f(1),bf(BE),c(ln1)f(In1)，則a、b、c

3、的x2222大小關系是.變式()若函數y=f(x)在R上可導，且滿足不等式xf(x)-f(x)恒成立，且常數a,b滿足ab，則下列不等式一定成立的是()A.af(b)bf(a)B.af(a)bf(b)C.af(a)bf(b)D.af(b)1的解集為。(4)可導函數f(x)定義域R,滿足%f1.f,0,則不等式f(x2)0的解集為()A.(-,-2012)B.(-2014,-2012)C.(-,-2016)D.(-2016,-2014)11TTTf-BFTITirTlirrTTrillTTITT1類型三xf停.fx.0型，構造函數g(x)fxx例()若函數f(x)在r上可導，且滿足f(x)xfe

4、)，則()A.2ff(2)B.2ff(2)C.2ff(2)ff(2)(2)設函數f(x)是奇函數f(x)(xR)的導函數，f()0，當x0時，xf(x)f(x)0，則使得f(x)0成立的x的取值范圍是()A.()U(0,1)B.(m,0)U(1,*C.(m)U(,0)D.(0,1)U(1,變式()對R上的可導函數f(x),若ab且有(x1)f(x)20貝卜.(a)f(b)2f(1)f(a).f(b)0時，有1:產10恒成立,則不等式汛%)0的解集是()A.(-2,0)U(2,+8)B.(-2,0)U(0,2)C.(8,-2)U(2,+8)D.(8,-2)U(0,2)類型四型，構造函數g(%)e

5、%/(x)型，構造函數8。)工手例()函數/(%)的導函數為了(%),對喊尺，都有了(%)/(%)成立，若/Q)e2,則不等式/(%)的解是().(2,”.(0,1).(!,).(0,ln2)111TTTf-BFTITirTlirrTTrillTTITT1()函數尸f(x)在上可導，且滿足f(x)f停%,且f(0)2，則不等式exf(x)ex1的解集為；()已知函數f(x)在R上可導，其導函數為f臥)，若f臥)滿足于氐)于)0,xH1f(2x)f(x)e2啞x，則下列判斷一定正確的是()A.f(1)f(0)B.f(3)e3If(0)C.f(2)eIf(0)D.f(4)e4*(0).一f嗔變式4

6、(1)f11是函數f.1的導數，函數是增函數(e2.718281828ex是自然對數的底數)，f1與fx1的大小關系是()A.ffHB.ffC.ffHD.f*fH111TTTf-BFTITirTlirrTTrillTTITT1()定義在R上的函數f(x)滿足：ff，貝U()()e2()()定義在R上的函數f(x)滿足：f(x)f(x)1,f(0)4，則不等式exf(x)ex3(其中e為自然對數的底數)的解集為.()已知定義在上的可導函數yf(x)的導函數為fx)，滿足fx)f(x)，且yf(x1)為偶函數，f(2)1，則不等式f(x)ex的解集為()(0)(0,高(e4)(e4,H.類型五xf

7、1nfx0型，構造函數g(x)xnf(x)f(x)xf,x%fx.0型，構造函數g(x)-純陽中學生命課堂導學提綱中文學一輪復習純陽中學生命課堂導學提綱中文學一輪復習編制人：高平例()已知/(%)是定義域、值域都是(，8)的函數，滿足2f(x)xf(x)0則下列不等式正確的是()2016f(2016)2015f(2015)2016/(2016)2015f(2015)20153f(2015)20163f(2016)20153.(2015)x2，下面不等式在R內恒成立的是()Af(x)0Bf(x)0Cf(x)xDf(x)x變式5(1)設函數f(x)是定義在(8,0)上的導函數為f(x),且有2f(x)+xf(x)x2，則不等式儀+2014)2儀+2014)-44-2)0的解集為()A(-,-201(2-)B2012,(-0,)-C2016()D-2016,0)()定義在區(qū)間上的函數yf(x)使不等式2f(x)xf耽)3f(x)恒成立，其中yf妣)為