張其土版材料科學(xué)基礎(chǔ)答案-第八章-相變

1、0V0V3.馬氏體相變具有什么特征？它和成核生成相變有何差別?解：馬氏體相變是替換原子經(jīng)無(wú)擴(kuò)散切變位移（均勻或不均勻）并由此產(chǎn)生形狀改變和表面浮凸、曾不變平面應(yīng)變特征的一級(jí)形核、長(zhǎng)大的相變。特征：具有剪切均勻整齊性、不發(fā)生原子擴(kuò)散、相變速度快、相變有一定范圍、有很大的切變型彈性應(yīng)變能。成核生長(zhǎng)過(guò)程中存在擴(kuò)散相變，母相與晶相組成可相同可不同，轉(zhuǎn)變速度較慢，無(wú)明顯的開始和終了溫度。當(dāng)一種純液體過(guò)冷到平衡凝固溫度（T。）以下時(shí)，固相與液相間的自由焓差越來(lái)越負(fù)。試證明在溫度T。附近隨溫度變化的關(guān)系近似地為:遍嘰-?。?，式中H$0為凝固潛熱。解：由=得：A=在平衡溫度綣時(shí)，皿A口-T*_T*AGn=AH

2、-TM=T土=則在呎時(shí)，得證。在純液體平衡凝固溫度T以下，隨;臨界相變勢(shì)壘隨溫度下降而減小，于是有一個(gè)使熱起伏活化因子expb朋加耳為極大值的溫度。試證明當(dāng)T=To/3時(shí)，exp卜城7財(cái)有極大植。（提示：利用嚀心譏表達(dá)式）解:由吩牆嚴(yán)M解:由吩牆嚴(yán)M耶代入w/JAff；kT即求y的極值，當(dāng)時(shí)7=0，即此時(shí)y有極大值T二E3；故當(dāng)時(shí)，exp()有極大值。為什么在成核一生長(zhǎng)機(jī)理相變中，要有一點(diǎn)過(guò)冷或過(guò)熱才能發(fā)生相變?什么情況下需過(guò)冷，什么情況下需過(guò)熱？解：由熱力學(xué)公式=平衡時(shí)迢33。得處罟兀：相變平衡溫度，&只:相變熱溫度T時(shí)，系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)，貝yAGC=A-7A；?OT1_TaT1逅=曲一=

3、H耳幾，要使相變自發(fā)進(jìn)行，須使AG0,A/0,貝0，必須過(guò)熱。何謂均勻成核？何謂不均勻成核？晶核劑對(duì)熔體結(jié)晶過(guò)程的臨界晶核半徑r*有何影響？解：均勻成核一一在均勻介質(zhì)中進(jìn)行，在整體介質(zhì)中的核化可能性相同，與界面，缺陷無(wú)關(guān)非均勻成核一一在異相界面上進(jìn)行，如容器壁，氣泡界面或附著于外加物(雜質(zhì)或晶核劑)，使用晶核劑可以降低尸呂，因此八下降。&如在液相中形成邊長(zhǎng)為a的立方體晶核時(shí)，求出“臨界核胚”立方體邊長(zhǎng)a*和AG*。為什么立方體的&大于球形&?設(shè)立方體晶核的臨界立方體邊長(zhǎng)a0，臨界自由焓為厶。，而球形晶核的臨界半徑為rp,臨界自由焓為AG。，當(dāng)晶核為立方體時(shí)邊長(zhǎng)為a,則AG=a3AG+6a糾Vd

4、AG/da=3a2AG+12ay=0V=4yAG00AG=（-44性）3-AG=（-44性）3-agv+6（-aGf）2-y=善2VV當(dāng)晶核為球形時(shí)，半徑為尸，則:AG=43nr3AG+4兀r2yV4QGQr=3n3r2AG+8nry=0r=-2yfAGp1AGp（2廠AG/AG+4兀）2yVAGV16TAG=16y3-!AG2V由此可見立方晶核的大AG。于球形晶核的（另解.+在乞=/在毎+&沖丫話由叢，得加A&卩+1勿畑=Q所以而朋牆嚴(yán)空吩-籍皿皿躊=著（上宀因?yàn)楫?dāng)形成體積相同的核時(shí)，立方體表面積6a3球形的表面積4兀則成核位壘球體是立方體的1/2.）9.在液固相變時(shí)，產(chǎn)生球形固相粒子，系統(tǒng)

5、自由焓的變化為4AG=nr3AG+4兀r2y3V。設(shè)Ag（為臨界自由焓，vk為臨界晶核的體積。試證明：1AG=Vag解：k2kV對(duì)非均勻成核假定晶核為球冠形可得到同樣的結(jié)論解：1）均勻成核所以由込=0dr尸(1rkAGv)3AGk3(AG)23(AG)2VV=-兀r3AG=-VAG3kV2kVag=-Vagk2kV成立非均勻成核如圖8-2所示2)圖8-2例題8-6附圖因所以16兀Y3(2+cos0)(1-cos0)2TOC o 1-5 h zL3(AG)24Vr2-3cos0+COS30_,a=三兀Y*AGk3V=1V*AG2kV10.在不均勻成核的情況下，相變活化能與表面張力有關(guān)，試討論不均

6、勻成核的活化能厶Gh*與接觸角殆關(guān)系，并證明當(dāng)*=蝦時(shí)，*是均勻成核活化能的一半。hh(1)(2)(1)(2)(3)(4)2-2-3c0s5+cos393A玨=汀盤+浮勺葢-”A盤2/?2（1-匚os日）平衡時(shí)仏=畑匚葢世二-世二-則&3）將（2）（3）（4）（5）代入（1）式，并令2十C0S)(1-C050)24由上式可以看出,G：=-AG*當(dāng)0二財(cái)時(shí)，也11.熔體冷卻結(jié)晶過(guò)程中，在1000C時(shí)，單位體積自由焓變化厶Gv418J/cm3；在900C時(shí)是2090J/Cm3。設(shè)固一液界面能畑=5X10-5j/cm2，求：（1）在900C和1000C時(shí)的臨界晶核半徑；（2）在900C和1000C時(shí)

7、進(jìn)行相變所需的能量。解：（1）由題意可知，Xeoo=agf2510=4.78xlO-lom=0.478nmXeoo=agf2510=4.78xlO-lom=0.478nm2090Xiooo=%遍（2）溫度為900C時(shí),皿二3(AC?f)二1X14心xlO芳*如嚴(yán)3xC209d)嗎=如=I】心遼1。爹=1.W1計(jì)溫度為1000C時(shí),3x(418)12.銅的熔點(diǎn)T=1385k，在過(guò)冷度T=0.2T的溫度下，通過(guò)均相成核得到晶體銅。計(jì)算mm該溫度下的臨界核胚半徑及臨界核胚的原子數(shù)。（H=1628J/cm3、尸1.77X10-J/cm2，設(shè)銅為面心立方晶體，a=0.3615nm）解：由晶核體腫晶胞的w

8、個(gè)數(shù)為叨13S5將已知條件代入，得：13S5將已知條件代入，得：J/cm3_325.6m=1.087nm則臨界核胚的原子數(shù)為=523個(gè)13.圖9-1為晶核的半徑13.圖9-1為晶核的半徑r與G間的關(guān)系，現(xiàn)有不同溫度的三條曲線，請(qǐng)指出哪條溫度最高?（在一般的液體金屬過(guò)冷范圍內(nèi)，過(guò)冷度越大形核率越高，則長(zhǎng)大速度相對(duì)較小，金屬凝固后得到的晶粒就越細(xì)，當(dāng)緩慢冷卻時(shí)，過(guò)冷度小晶粒就越大）15.試用圖例說(shuō)明過(guò)冷度對(duì)核化、晶化速率和晶粒尺寸等的影響，如無(wú)析晶區(qū)又要使其析晶應(yīng)采取什么措施?過(guò)冷度過(guò)大或過(guò)小對(duì)成核與生長(zhǎng)速率均不利，只有在一定過(guò)冷度下才能有最大成核和生長(zhǎng)速率。（2分）若AT大，控制在成核率較大處析晶，易得晶粒多而尺寸小的細(xì)晶；（1分）若AT小，控制在生長(zhǎng)速率較大處析晶則容易獲得晶粒少而尺寸大的粗晶；（1分）如果成核與生長(zhǎng)兩曲線完全分開而不重疊，則無(wú)析晶區(qū)，該熔體易形成玻璃而不易析晶；若要使其在一定過(guò)冷