2023年焦作市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)題

1、2023年焦作市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)題高三數(shù)學(xué)(文)命題:武陟一中:張六軍沁陽一中:尚思紅焦作一中:劉曉靜市教研室:焦金安審校:焦作市外國(guó)語中學(xué):衛(wèi)月親注意:1、本試卷分選擇題和非選擇題兩局部,共10頁(yè)(其中試題卷4頁(yè),答題卷6頁(yè)),共150分,考試時(shí)間120分鐘;2、請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上書寫解答,在試題卷上解答的無效.參考公式:如果事件A、B互斥,那么球的外表積公式P(A+B) P(A)+P(B)S 4R2如果事件A、B相互獨(dú)立,那么其中R表示球的半徑P(AB) P(A)P(B)球的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率V eq f(4,3) R3是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好其中R表示球半徑發(fā)生

2、k次的概率Pn(k) C eq o(sup5(k),sdo5(n) Pk(1P)nk(k 0,1,2,n)第一卷(選擇題共60分)一、選擇題:本大題共12小題，每題5分,共60分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.集合=,那么= AB.C D.2.假設(shè)函數(shù)，那么是 A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)3.p：eq f(2x-2,x+1)1, q：x(x-3)0，那么p是q的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件對(duì)任意實(shí)數(shù)給出以下關(guān)4.兩條直線m、n,兩個(gè)平面、,給出下面四個(gè)命

3、題:mn,m那么n,m,n那么mnmn,m那么n,mn,m那么n其中正確命是 A.B.C.D.5.是等差數(shù)列，那么該數(shù)列前8項(xiàng)和等于 A64B80 C6. y=x+a y=x+a 1111 y=x+a y=x+a 11111ooooxxxxy=log axy=x+ay=xayy y=x+ay=xay=ax yy(A)(B)(C)(D) A.B.C.D.8.過點(diǎn)A0,3，被圓x1)2y24截得的弦長(zhǎng)為2eq r(3)的直線方程是 ABCDAy-eq f(1,3)x+3Bx0或y-eq f(1,3)x+3ABCDCx0或yeq f(1,3)x3 Dx09.如圖，用表示，那么A B CD10.如圖,

4、A、B、C分別是橢圓 eq f(x2,a2)+ eq f(y2,b2) 1(ab0)的頂點(diǎn)與焦點(diǎn),假設(shè)ABC 90,那么該橢圓的離心率為ABCD11正方體的棱長(zhǎng)為1，球O與正方體體的各都相切，那么球O的外表積等于A B C D12全集,集合A、B都是U的子集，當(dāng)時(shí)，我們把這樣的A，B稱為“理想集合對(duì)，那么這樣的“理想集合對(duì)一共有 A對(duì) B對(duì) C對(duì) D對(duì)第二卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大共4小題,每題5分,共20分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13 ，那么.14當(dāng)x2時(shí)，使不等式x+ eq f(1,x2)a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是.1515.實(shí)數(shù)x、y滿足 eq blc(aac(x0

5、,y0,2x+y4) ,那么 eq f(y+2,x+2) 的取值范圍是 .16假設(shè)y2x x2,其中1x0,那么實(shí)數(shù)y的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，假設(shè)，求的值.18某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn),一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4,0.5,0.6,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,設(shè)表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.(游覽的景點(diǎn)數(shù)可以為0.)()求 3時(shí)的概率;()求取其它值時(shí)的概率.19如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1ABCD求證：AB1面AABC

6、D求二面角AA1DB的大小.20設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且構(gòu)成等差數(shù)列()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()令求數(shù)列的前項(xiàng)和 21函數(shù)f(x) eq f(a,3) x3+ eq f(b,2) x2a2x(a0),f(x)在x x1,x x2時(shí)有極值,且x2x1 2.()求a、b的關(guān)系式;()證明:|b| eq r(3) .22兩定點(diǎn)，滿足條件的點(diǎn)的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點(diǎn)求的取值范圍；如果，且曲線上存在點(diǎn)，使，求的值和 的面積.模擬題參考答案 ADBCACABBA BC二13.3；14.-，4；15.；16.三.解：解：由，得3分6分 又 = 。10分.解:(I)分別記“客人游覽甲

7、景點(diǎn),“客人游覽乙景點(diǎn),“客人游覽丙景點(diǎn)為事件A1,A2,A3.由A1,A2,A3相互獨(dú)立,P(A1) 0.4,P(A2) 0.5,P(A3) 0.6.P( 3) P(A1A2A3)+P(A1A2A3) P(A1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(A2)P(A3) 20.40.50.6 分7分 ()客人游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為0,1,2,3.相應(yīng)地,客人沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為3,2,1,0,所以的可能取值為1,3.P( 1) 10.24 0.76.12分19、解：解法一：取中點(diǎn)，連結(jié)為正三角形，正三棱柱中，平面平面，ABCDOABCDOF連結(jié)，在正方形中，分別為的中點(diǎn)，.3分在正方形中

8、，平面.5分設(shè)與交于點(diǎn)，在平面中，作于，連結(jié)，由得平面，為二面角的平面角.9分在中，由等面積法可求得，又，所以二面角的正弦值.12分解法二：取中點(diǎn)，連結(jié)為正三角形，平面取中點(diǎn)，以為原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，那么，.3分，xzABCxzABCDOFy平面.6分設(shè)平面的法向量為，令得為平面的一個(gè)法向量9分由知平面，為平面的法向量，二面角的正弦值12.解：1由得解得設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得又，可知，即， 解得由題意得 故數(shù)列的通項(xiàng)為62由于由1得 又是等差數(shù)列=故1221.解：解:()由題意知f(x) ax2+bxa2,且f(x) 0的兩根為x1、x2.x1+x2 eq f(b,a

9、) x1x2 a.(x2x1)2 (x2+x1)24x1x2 4.(eq f(b,a)2+4a 4.b2 (44a)a2.6分()由(1)知b2 (44a)a20,且0a1令函數(shù)g(a) (44a)a2 4a3+4a2(0a1)g(a) 12a2+8a 8a(1 eq f(3,2) a)令g(a) 0 a1 0,a2 eq f(2,3) .函數(shù)g(a)在(0, eq f(2,3) )上為增函數(shù),( eq f(2,3) ,1)上為減函數(shù).g(a)max g( eq f(2,3) ) eq f(16,27) .b2 eq f(16,27) .|b| eq f(4r(3),9) .12分22.解：由雙曲線的定義可知，