正方形和長方形表面積教案

1、一、說教材1、教材簡析本課是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認(rèn)識面積單位和學(xué)會用面積單位直接量面積的基 礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索長方形和正方形的面積計算公式，并初步 練習(xí)運用公式進(jìn)行面積計算。教材首先安排學(xué)生通過操作活動探索長方形的面積計算方式。先用 1 平厘米的正方形擺長方并填寫表格，又用 1 方厘米的正方形量兩個長方形 的面積，交流量的方法。再通過“試一試”運用測量面積時的經(jīng)驗思考出一個給出長和寬的 長方形的面積是多少，最后討論長方形的面積與它的長和寬的關(guān)系，并歸納出長方形的面積 計算公式。教材接著安排學(xué)生依據(jù)正方形的特征，運用知識遷移直接探索正方形的面積計算公式， 并運用

2、公式進(jìn)行面積計算。練習(xí)中先安排看圖計算，再安排運用面積計算解決實際問題。練 習(xí)中重視了面積的估計和測量。2、教學(xué)重點難點和教學(xué)關(guān)鍵：教學(xué)重點：掌握公式，會計算長方形和正方形的面積。教學(xué)難點：長方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。教學(xué)關(guān)鍵：借助學(xué)具操作，找出長方形的面積與長和寬的關(guān)系。二、說教法學(xué)法本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)，而不是由老師灌輸長方形面積的計算公式。呆板的機(jī)械的學(xué)習(xí)只能讓學(xué)生覺得無趣沒有生氣節(jié)課里我主要是讓學(xué)生去體驗， 去感知、去總結(jié)，一切都要由學(xué)生自己來完成。不斷探究的過程就是兒童不斷學(xué)習(xí)自我完善 的過程。1、觀察比較，進(jìn)行猜測在課的一開始先讓學(xué)生通過觀察比教等寬不等長和等長不等寬

3、的兩組長方形的面積大小， 讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗、能力水平進(jìn)行猜測長方形的面積會和它的什么有關(guān)，從而引出 新課。2、合作探究，得出結(jié)論通過動手實驗，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，使學(xué)生獲得戰(zhàn)勝困 難、探索成功的體驗，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。通過小組合作，解決學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中提出的各種問題，激發(fā)學(xué)生聯(lián)糸實際、分析問題 和解決問題的熱情，互相啟發(fā)，互相幫助，共同提高，從而達(dá)到解決問題的目的。3、實際應(yīng)用，提高估計意識在練習(xí)中設(shè)計一些實際應(yīng)用和估計的題目，使學(xué)生學(xué)以至用，提高估算的能力。 三、說教學(xué)過程本課的教學(xué)是在學(xué)生掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了

4、一個較深的感性認(rèn) 識，學(xué)會了運用面積單位直接度量面積。學(xué)好這一部分內(nèi)容，對于以后的平行四邊形的面積 的計算方法的探究有著重要的影響。根據(jù)以上教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計教學(xué)過程如下：一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)，并提出問題：提出問,讓學(xué)生來猜猜這兩張紙面積可能是多少平方厘?用擺 1 平厘米的小方塊 的方法來驗證。在學(xué)生擺方塊的基礎(chǔ)上繼續(xù)提出問題，如果要求一塊很大的長方形土地面積或一個長方 形游泳池的面積用數(shù)方格的方就不方便了至是行不通的有沒有更好的方法呢讓學(xué) 生根據(jù)剛才的一次操作猜測長方形的面積可能和什么有關(guān)二、小組合作，探索長方形面積公式。1.這里利用多媒體課件的靈活多變性，形象直觀性，讓四人小組合作實驗操作。要求：

5、用 1 平方厘米的小正方形擺一擺并把結(jié)果記錄下來，觀察表中的數(shù)據(jù)找一找計算長方形面 積的方法。長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系2.老鴨的兩個畫框中要配面積是多少 的照片比較合適這一次我先讓學(xué)生利用剛才尋找到的規(guī)律，先在作業(yè)紙量出長方形的長和寬，算算有多 少平方厘米再用 平方米的正方形量長方形的面積再次驗證剛才的結(jié)論。學(xué)生就會想到 “沿著長方形的長擺一排面積單位，然后再沿寬擺，就可以知道能擺幾排了”這樣的方法。經(jīng)過兩次這樣的操作以后師進(jìn)一步地提出面積單位去擺能不能用測量和 計算的方法求出長方形的面積”的問題，這樣很容易地就能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形面積與長和 寬的關(guān)系后總結(jié)出長方形面積的計算公式感自

6、己發(fā)現(xiàn)的長方形面積長寬這個 規(guī)律的正確性和簡便性，進(jìn)而體驗到成功的喜悅。最后小結(jié)，那么長方形的面積與它的長和 寬有什么關(guān)?怎樣求長方形的面?三、觀察討論，探究正方形面積計算公式推導(dǎo)。1.在運動變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式在推導(dǎo)正方形面積公式時，先計算長方形面積，再演示寬不變，逐次縮短，最后變長為 寬同樣長。問：長和寬怎?它什么圖?正方形的邊長有什么特點?怎樣求正方形的面積? 然后小組討論正方形的面積怎樣?四、鞏固練習(xí)。1.小練習(xí)。說說什么形狀用什么公?怎樣計算的。書 第 1 題2.比賽，這 9 格小格每個都有一題，做對一題可以看到圖片的一個角?？纯凑l先把題 目都做對，看到最后的圖片。3.運用所

7、學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題。請各小組選一個自己感興趣的長方形量一量它的長 和寬，算一算它的面積是多少?4、挑戰(zhàn)題，幫奶奶設(shè)計游泳池?？梢愿鶕?jù)自己的能力選(一種根據(jù)面積，拉動畫面選 擇合適的長和寬，一種根據(jù)面積和周長，選擇合適的長和教材分析長方形、正方形面積的計算是人教版標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級下冊第六單元的內(nèi)容。在此 之前，學(xué)生掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性認(rèn)識，學(xué)會了運 用面積單位直接度量面積。學(xué)好這一部分內(nèi)容，對于平行四邊形面積的公式推導(dǎo)及面積的計 算方法的探究有著重要影響。在學(xué)習(xí)和研究這一內(nèi)容后，讓學(xué)生初步理解長方形、正方形面 積的計算方法，會運用計算公式正確地計算長方

8、形、正方形的面積；學(xué)情分析本課是在長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步的歸納概括能 力；在小組合作，師生交流中，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，鼓勵學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生的 探索精神。讓學(xué)生通過動手實踐，交流發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法，并大膽猜想正方形的面 積計算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，促使學(xué)生積極、主動、創(chuàng) 造性的思維。教學(xué)目標(biāo)1使生探究并掌握長方形方形的面積公式會用公式正確計算長方形正形 的面積。2、了解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。3、結(jié)合長方形和正方形面積計算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力。4、激發(fā)學(xué)生探究

9、的熱情和勇于探索的精神，體驗成功的快樂。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：長方形和正方形的面積計算方法。教學(xué)難點：長方形面積公式推導(dǎo)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境示由長方形正方形組成的物體的課件）二、自主探究，感悟新知。1顧舊知中物體都是由么圖形組成的？你能估一下這個長方形和這個正方形 的面積是多少嗎？2、估一估：你們都有哪些辦法能夠估計出它們的面積？3引新課你從擺面積單位的過程中現(xiàn)面積計算的方法嗎？我們今天來研究一 下書長方形、正方形面積的計算）（一）探究長方形面積的計算方法。1、教師出示幾種不同的長方形：2、每個小組選擇一種圖形，合作探究出圖形的面積。3、學(xué)生以組為單位，匯報交流方法4、總結(jié)提煉方法：5、做

10、一做：先估計數(shù)學(xué)課本封面的面積是多少，再計算封面的面積。學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗估計長方形和正方形的面積。學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并能過小組交流總結(jié)出方法，再進(jìn)行實際操作。(設(shè)計意圖 通回舊知、估一、擺一擺等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生面積單位的空間觀念，激 發(fā)學(xué)生的探究欲望。通過學(xué)生自己動手實踐、合作探究，總結(jié)出長方形面積的計算方法，學(xué) 生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題索算方法的過程這過程中生人人動手拼擺不個性、 不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能自主地地參加學(xué)習(xí)和交流提高了每個學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展（二）探究正方形面積的計算方法1學(xué)生量一量課前準(zhǔn)備的正形的邊長是多少比一下長方形與正方形有什么關(guān) 系。2、交流

11、總結(jié)：正方形是長、寬相等的特殊的長方形。3、師：你們能不能猜想一下正方形的面積應(yīng)該怎樣計算？4、生匯報：因為正方形是長、寬相等的特殊的長方形，所以：正方形的面=邊長邊 長（板書：正方形的面=邊長長）(設(shè)計意圖 學(xué)生考論在學(xué)生掌握了長方形面積計算的基礎(chǔ)上膽猜想正方形的 面積計算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，誘發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，促使學(xué)生積極、主動、 創(chuàng)造性的思維，同時也培養(yǎng)了學(xué)生遷移類推的能力。知識運用于實際生活，通過自主探究， 獲得長方形面積的計算公式后，充分應(yīng)用課本主題圖，設(shè)計了一些應(yīng)用性練習(xí)，如計算黑板 的面積等，引導(dǎo)學(xué)生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學(xué)生將書本知識 轉(zhuǎn)化

12、為能力)三、實踐應(yīng)用：出示課本 70 頁主圖：1、黑板的長是 4 米寬是 1 米，它的面積是多少平方米？2、教室前面的墻壁，長是 6 米，是 3 米面積是多少？3、你還能在圖中找出哪些長方形和正方形，請你估計一下它們的面積，再計算一下。 (學(xué)生通過長方形與正方形公式進(jìn)行計算物體與圖形的面積)四、課后拓展：老師想在辦公桌上放一塊與桌面大小相等的玻璃的長是 80 分米 30 分米 你們幫老師算一算它的面積是多少？(設(shè)計意圖讓學(xué)生在解決實際生活問題的同時豐了學(xué)生的生活經(jīng)驗時又提高了 學(xué)生解決實際問題的能力)板書設(shè)計長方形、正方形面積的計算長方形的面積=長寬正方形的面積=邊長邊長教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版

13、三年級下冊第 77 頁79 頁教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索長方形、正方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。2力目標(biāo)長方形方的面積公式確地應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。 通過試驗、操作、 觀察、思考活動，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、遷移類推能力。3情目標(biāo)讓生在體驗操中體驗學(xué)習(xí)的樂趣合作與交流的過程中培養(yǎng)學(xué)生 的參與意識和合作能力。教學(xué)重點：、解長方形正方形面積的計算公式。2、 通學(xué)習(xí)長方形、正方形面積的計算方法，來解決生活中的實際問題。教學(xué)難點：通過動手操作、猜想、分析、驗證得到長方形、正方形面積的計算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、尺、 平厘米的正方形、習(xí)題紙一、 復(fù)導(dǎo)入1、 （1）師：同學(xué)們，前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)

14、了有關(guān)面積的知識，你能說一下你對面積的理 解嗎？生：物體表面或平面圖形的大小，叫做它的面積。（2 測量面積時要用面積單，常用的面積單位有哪些？是如何規(guī)定的？生：常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。（3你用手比劃一下 1 平方米1 平方米1 方米有多大？二、解決問題。1、出示下圖（長 厘米寬 3 米的長方形提問：這個長方形的面積是多少？先 猜測，再利用手中的材料進(jìn)行驗證，完成后同位交流方法。學(xué)生獨立驗證，教師巡視。完成后同位先交流，再集體匯報。2、匯報生 1：第一行擺了 5 個 1 平厘的小正方形，第二行也擺了 5 個擺了 3 行一共擺 了 53=15（個）小正方形，所它的面積是 15

15、平方米。生 2：沿著長擺了 5 個 1 平厘的小正方形，沿著寬擺了 53=15（）小正方 形，所以它的面積是 15 平方米。師：對比兩位同學(xué)的擺法，你有什么要說的嗎？生 3：我是測出長 5 厘米寬 厘米再用 （平方厘米）師他用 也得出了 15 平方米擺小正方形一樣其中有什么學(xué)問嗎？長 寬是否對于所有的長方形都適用？咱們得動手驗證驗證。你打算用什么辦法來驗證呢？3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用若干個 1 平方米的小正方形擺出長方形，邊擺邊記錄。對照表格匯報長厘米寬厘米面積平方厘米學(xué)生匯報，說出長、寬、面積，發(fā)現(xiàn)長、寬與面積之間的關(guān)系。師：長方形的面積與長和寬有什么關(guān)系？發(fā)現(xiàn)數(shù)字背后隱含的規(guī)律，面積都是長和寬的乘

16、積。師：有沒有同學(xué)得出的面積不是長乘寬的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：長方形的面積長寬，師板書。師：現(xiàn)在誰來說說為什么可以用長乘寬計算面積？生：長是幾，每行就能擺幾個，寬是 幾就擺幾行長寬求出的是面積單位小正方形的個數(shù)有少個小正方形面就是多少平方厘米。4、驗證與拓展師：根據(jù)長方形的面積公式，你能猜測正方形的面積公式嗎？它們之間有什么聯(lián)系？ 正方形是特殊的長方形，長和寬一樣，都叫邊長。正方形的面積公=邊長邊長三、鞏固練習(xí)1、 計圖形的面積。（1）長 18 米， 10 米的長方。（2）邊長 9 米正方形。2、計算數(shù)學(xué)書本封面的面積。先估一估，再量一量、算一算整厘米數(shù)）數(shù)學(xué)書長約（ ）厘米，寬約（ 厘米，面積約是

17、（ ）平方厘米。3、 一長方形菜地的面積是 72 平方米。它的長是 9 米它的寬是多少米？四、回顧整理這節(jié)課我們通過動手操作、驗證得出了長方形和正方形的面積計算公式，你有什么收獲 呢？教學(xué)反思：1一次在工作室講課較緊學(xué)的評價和提升不到位己感覺上得不自然， 總的來說是教學(xué)基本功不過硬，不能熟練地駕于課堂，這要在以后的課堂教學(xué)中多磨練。2、對學(xué)生的要求要簡潔明了。在驗證長方形面積公式的環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)有一些孩子只是擺， 沒有及時記錄，跟我開始的要求有一定關(guān)系，應(yīng)強調(diào)：擺一個長方形就記錄一次。3課練習(xí)題脫離了學(xué)生的實際學(xué)習(xí)面積公式的第一課時不應(yīng)該出現(xiàn)知道面積 求寬的逆向思維題目，可以在以后學(xué)生熟練運用公式的基礎(chǔ)上再練習(xí)。4形面積公式出現(xiàn)比較突應(yīng)該讓學(xué)生先運用長方形面積公式解決問題后， 再將長和寬變化成相等的，引出正方形的面積公式，這樣學(xué)生有一定的基礎(chǔ)了，容易理解，計算也不容易出錯。5、當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)正方形面積公式是“邊長4時，教師不要急于評價，應(yīng)該讓同學(xué)們思 考，作出判斷，同時引導(dǎo)學(xué)生對比面積公式和周長公式分別求的是什么。6、對面積公式的引出不夠自然，當(dāng)學(xué)生說出長是 厘，寬是 3 厘，面積是 53=15 時，應(yīng)該讓學(xué)生自己說說為什么這樣做。引出對應(yīng)關(guān)系，長是幾厘米，就表示每行擺幾個， 寬是幾，就能擺幾行，由此得出，它們的乘積是求面積單位的個數(shù)。