流體力學(xué)課件第十章-滲流-

1、第十章 土的滲透性和滲流問(wèn)題 10.1 概述10.2 達(dá)西滲透定律10.3 滲透系數(shù)的測(cè)定10.4 單井的滲流計(jì)算 10.5 滲流的微分方程和群井的滲流計(jì)算第十章 土的滲透性和滲流問(wèn)題 10.1 概述學(xué)習(xí)指導(dǎo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)基本要求 參考學(xué)習(xí)進(jìn)度 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解滲流現(xiàn)象和滲流的基本概念，理解滲流模型的內(nèi)容和建立的條件。掌握滲流運(yùn)動(dòng)的基本定律，包括達(dá)西定律表達(dá)式及其適用范圍，了解滲透系數(shù)k的確定方法。了解地下河槽均勻滲流的計(jì)算方法，掌握杜比公式應(yīng)用的條件。對(duì)照明槽水面曲線分析，了解浸潤(rùn)線的特點(diǎn)和分析方法。了解井和井群的水力計(jì)算方法。初步了解求解滲流的其他方法。學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解滲

2、流現(xiàn)象和滲流的基本概念，理解滲流模型的內(nèi)容和10.1 概述滲流：流體在孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)稱(chēng)為滲流。水在土孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)即地下水流動(dòng)，是自然界中常見(jiàn)的滲流現(xiàn)象。滲流理論在水利、石油、采礦、化工等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用；在土木工程中為地下水源的開(kāi)發(fā)、降低地下水位、防止建筑物地基發(fā)生滲流變形提供理論依據(jù)。10.1 概述滲流：流體在孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)稱(chēng)為滲流。滲透（示意圖）1 滲透（示意圖）1 滲透（示意圖）2滲透（示意圖）2滲透（示意圖）3壩下滲流滲透（示意圖）3壩下滲流壩身及壩基中的滲流壩身及壩基中的滲流壩身及壩基中的滲流壩身及壩基中的滲流渠道滲流渠道滲流渠道滲流渠道滲流板樁圍護(hù)下的基坑滲流板樁圍護(hù)下的

3、基坑滲流井水滲流井水滲流滲流危害造成水量的損失，影響工程效益。 將引起土體內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的變化，從而改變水工建筑物或地基的穩(wěn)定條件，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)釀成破壞事故。 如：滲透變形：流土和管涌（改變穩(wěn)定性）。土木工程中滲透涉及的范圍和問(wèn)題較多。 如：擋水閘、打井取水、筑防洪堤等。滲流危害造成水量的損失，影響工程效益。 10.1 概述水在土中的狀態(tài)滲流模型滲流分類(lèi)不計(jì)流速水頭10.1 概述水在土中的狀態(tài)10.1 概述一 水在土中的狀態(tài)水在土中的存在狀態(tài)：氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細(xì)水和重力水。氣態(tài)水：以蒸汽狀態(tài)散逸于土孔隙 中，存量較少，不需考慮。附著水和薄膜水 也稱(chēng)結(jié)合水，其附著水以極薄的分子層吸附在土顆

4、粒表面，呈固態(tài)水的性質(zhì)；薄膜水則以厚度不超過(guò)分子作用半徑的薄層包圍土顆粒，性質(zhì)和液態(tài)水性質(zhì)近似。結(jié)合水?dāng)?shù)量很少，在滲流運(yùn)動(dòng)中可不考慮。10.1 概述一 水在土中的狀態(tài)水在土中的存在狀態(tài)：10.1 概述一 水在土中的狀態(tài)水在土中的存在狀態(tài)：氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細(xì)水和重力水。重力水，當(dāng)含水量很大時(shí)，除少許結(jié)合水和毛細(xì)水外，大部分水是在重力作用下，在土孔隙中運(yùn)動(dòng)。重力水是滲流理論研究的對(duì)象。毛細(xì)水：因毛細(xì)作用保持在土孔隙中，除特殊情況，一般不考慮。10.1 概述一 水在土中的狀態(tài)水在土中的存在狀態(tài)：10.1 概述二 滲流模型 實(shí)際土體中的滲流僅是流經(jīng)土粒間的孔隙,由于土體孔隙的形狀、大小及分布

5、極為復(fù)雜,導(dǎo)致滲流水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡很不規(guī)則,如圖2-2(a)所示?？紤]到實(shí)際工程中并不需要了解具體孔隙中的滲流情況，可以對(duì)滲流作出如下二方面的簡(jiǎn)化。10.1 概述二 滲流模型 實(shí)際土體中的滲流僅是考慮到實(shí)際工程中并不需要了解具體孔隙中的滲流情況，可以對(duì)滲流作出如下二方面的簡(jiǎn)化：一是不考慮滲流路徑的迂回曲折，只分析它的主要流向；二是不考慮土體中顆粒的影響，認(rèn)為孔隙和土粒所占的空間之總和均為滲流所充滿。作了這種簡(jiǎn)化后的滲流其實(shí)只是一種假想的土體滲流，稱(chēng)之為滲流模型 。10.1 概述二 滲流模型考慮到實(shí)際工程中并不需要了解具體孔隙中的滲流情況，可以對(duì)滲流使?jié)B流模型在滲流特性上與真實(shí)的滲流相一致，它還

6、應(yīng)該符合以下要求： 在同一過(guò)水?dāng)嗝?，滲流模型的流量等于真實(shí)滲流的流量； 在任意截面上，滲流模型的壓力與真實(shí)滲流的壓力相等； 在相同體積內(nèi)，滲流模型所受到的阻力與真實(shí)滲流所受到的阻力相等。 10.1 概述二 滲流模型使?jié)B流模型在滲流特性上與真實(shí)的滲流相一致，它還應(yīng)該符合以下要滲透速度實(shí)際上是一種假想的平均速度原因：假設(shè)水在土中滲流是通過(guò)整個(gè)土面積，而實(shí)際上水僅通過(guò)土體中的孔隙結(jié)果：水在土體中滲流的實(shí)際平均速度（ ）比達(dá)西定律求得的值大得多。連續(xù)性原理10.1 概述二 滲流模型滲透速度實(shí)際上是一種假想的平均速度原因：假設(shè)水在土中滲流是通在滲流模型基礎(chǔ)上，滲流也可按歐拉法概念分類(lèi)，例如： 10.1

7、概述三 滲流的分類(lèi)根據(jù)個(gè)滲流空間點(diǎn)上的流動(dòng)參數(shù)是否隨隨時(shí)間變化，分為恒定滲流和非恒定滲流；根據(jù)流動(dòng)參數(shù)與坐標(biāo)的關(guān)系，分為一維、二維和三維滲流；根據(jù)流線是否平行，分為均勻滲流和非均勻滲流；而非均勻滲流又可分為漸變滲流和急變滲流；根據(jù)有無(wú)自由面分為有壓滲流和無(wú)壓滲流。 在滲流模型基礎(chǔ)上，滲流也可按歐拉法概念分類(lèi)，例如： 10.1滲流的流速很小，流速水頭可以忽略不計(jì)，則斷面的總水頭為： 滲流的測(cè)壓管水頭等于總水頭，測(cè)壓管水頭差就是水頭損失，測(cè)壓管水頭線的坡度就是水力坡度。 10.1 概述四 不計(jì)流速水頭滲流的流速很小，流速水頭可以忽略不計(jì)，則斷面的總水頭為： 滲10.2 滲流的達(dá)西定律一 達(dá)西定律法

8、國(guó)工程師（Darcy，H.1856）通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)出滲流水頭損失與滲流速度之間的關(guān)系式，后人稱(chēng)為達(dá)西定律。10.2 滲流的達(dá)西定律一 達(dá)西定律法國(guó)工程師（Darcy裝置中的是橫截面積為A的直立圓筒，其上端開(kāi)口，在圓筒側(cè)壁裝有兩支相距為l 的側(cè)壓管。筒底以上一定距離處裝一濾板，濾板上填放顆粒均勻的砂土。水由上端注入圓筒，多余的水從溢水管溢出，使筒內(nèi)的水位維持一個(gè)恒定值。滲透過(guò)砂層的水從短水管流入量杯中，并以此來(lái)計(jì)算滲流量q。設(shè)t時(shí)間內(nèi)流入量杯的水體體積為V, 則滲流量為q=V /t 。同時(shí)讀取斷面1-1和段面2-2處的側(cè)壓管水頭值h1，h2，h為兩斷面之間的水頭損失 。 10.2 滲流的達(dá)西

9、定律一 達(dá)西定律裝置中的是橫截面積為A的直立圓筒，其上端開(kāi)口，在圓筒側(cè)壁裝10.2 滲流的達(dá)西定律一 達(dá)西定律10.2 滲流的達(dá)西定律一 達(dá)西定律水在土中的滲透速度與試樣兩端面間的水位差成正比，而與滲徑長(zhǎng)度成反比 。10.2 滲流的達(dá)西定律一 達(dá)西定律水在土中的滲透速度與試樣兩端面間的水位差成正比，而與滲徑長(zhǎng)度v 滲透速度（cm/s或m/s）； q 滲流量（cm3/s或m3/s）； J= /L水力梯度，它是沿滲流方向單位距離的水頭損失，無(wú)因次； 為試樣兩端的水位差（cm或m） L滲徑長(zhǎng)度（cm或m）； k滲透系數(shù)（cm/s或m/s），其物理意義是當(dāng)水力梯度i等于1時(shí)的滲透速度; A試樣端面面積

10、（cm2或m2）。 10.2 滲流的達(dá)西定律二 達(dá)西公式的意義v 滲透速度（cm/s或m/s）； 10.2 滲流的達(dá)西討論:對(duì)于砂土：線性關(guān)系對(duì)于密實(shí)粘土：非線性；當(dāng) J=Jb使，才發(fā)生滲流。粗粒土： J 較小，線性； J 較大，非線性。滲透速度實(shí)際上是一種假想的平均速度.10.2 滲流的達(dá)西定律三 達(dá)西公式的適用范圍層流: Re10-3 cm/s）的土，應(yīng)用粒組范圍大致為細(xì)砂到中等卵石。 10.3 滲流系數(shù)的測(cè)定一 常水頭法常水頭試驗(yàn)適用于透水10.3 滲流系數(shù)的測(cè)定一 常水頭法10.3 滲流系數(shù)的測(cè)定一 常水頭法試驗(yàn)過(guò)程中水頭保持不變。常水頭試驗(yàn)的過(guò)程: 試驗(yàn)時(shí)將高度為L(zhǎng)，橫截面積為A的試

11、樣裝入垂直放置的圓筒中，從土樣的上端注入與現(xiàn)場(chǎng)溫度完全相同的水，并用溢水口使水頭保持不變。土樣在不變的水頭差h作用下產(chǎn)生滲流，當(dāng)滲流達(dá)到穩(wěn)定后,量得時(shí)間t內(nèi)流經(jīng)試樣的水量為Q ，而土樣滲流流量q=Q/t 10.3 滲流系數(shù)的測(cè)定一 常水頭法常水頭法設(shè)備：試驗(yàn)過(guò)程中水頭保持不變。常水頭試驗(yàn)的過(guò)程: 試驗(yàn)時(shí)將高度為L(zhǎng)10.3 滲流系數(shù)的測(cè)定二 變水頭法或10.3 滲流系數(shù)的測(cè)定二 變水頭法或變水頭法設(shè)備10.3 滲流系數(shù)的測(cè)定一 常水頭法變水頭法設(shè)備10.3 滲流系數(shù)的測(cè)定一 常水頭法變水頭法公式推導(dǎo)玻璃管斷面面積負(fù)號(hào)表示水量隨h的減少增加根據(jù)達(dá)西定律：dt時(shí)間內(nèi)流出試樣的水量為：變水頭法公式推導(dǎo)

12、玻璃管斷面面積負(fù)號(hào)表示水量隨h的減少增加根現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試 抽水試驗(yàn)或注水試驗(yàn)注水試驗(yàn)與抽水試驗(yàn)相似。 如圖所示，一現(xiàn)場(chǎng)井抽水試驗(yàn)示意圖。在現(xiàn)場(chǎng)打一口試驗(yàn)井，貫穿要測(cè)定 k 值的砂土層，并在距井中心不同距離處設(shè)置一個(gè)或兩個(gè)觀測(cè)孔。然后自井中以不變的速率連續(xù)進(jìn)行抽水。 現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試 抽水試驗(yàn)或注水試驗(yàn)注水試驗(yàn)與抽水試驗(yàn)相似。 流體力學(xué)課件第十章-滲流-現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試 公式推導(dǎo)等式兩邊積分： 注意：現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果比較可靠，但費(fèi)用較高。 根據(jù)達(dá)西定律，單位時(shí)間內(nèi)抽出的水量為：現(xiàn)圍繞井軸取一過(guò)水?dāng)嗝妫摂嗝婢嚯x井中心軸線距離為r，水面高度為h，則過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為：現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試 公式推導(dǎo)等式兩邊積分： 注意：現(xiàn)場(chǎng)

13、試驗(yàn)結(jié)果比10.3 地下水的漸變滲流無(wú)壓滲流：具有自由面的滲流。相當(dāng)于透水地層中的明渠流動(dòng)，水面線稱(chēng)為浸潤(rùn)線。均勻滲流：流線是平行直線、等深、等速的均勻滲流，均勻滲流的水深稱(chēng)為滲流的正常水深，以h0表示。但由于受自然水文地質(zhì)條件的影響，無(wú)壓滲流更多的是流線近于平行直線的非均勻漸變滲流。10.3 地下水的漸變滲流無(wú)壓滲流：具有自由面的滲流。均勻滲10.3 地下水的漸變滲流裘皮依（J.Dupuit）公式漸變滲流基本方程漸變滲流浸潤(rùn)線的分析10.3 地下水的漸變滲流裘皮依（J.Dupuit）公式10.3 地下水的漸變滲流一、裘皮依（J.Dupuit）公式類(lèi)似于一般流體流動(dòng)，在滲流中也存在無(wú)壓恒定均勻

14、滲流和無(wú)壓恒定漸變滲流。工程中常見(jiàn)的地下水流動(dòng)，大多在寬度很大的不透水基底上的流動(dòng)，流線簇近似于平行的直線，則可以采用無(wú)壓恒定漸變滲流模型。恒定均勻滲流：流線平行，同一過(guò)水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的測(cè)壓管水頭H相等；同一過(guò)水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的水力坡度等相等，即10.3 地下水的漸變滲流一、裘皮依（J.Dupuit）公式10.3 地下水的漸變滲流一、裘皮依（J.Dupuit）公式恒定均勻滲流：過(guò)流斷面上各點(diǎn)的滲流速度u也相等：杜比公式(J.Dupuit)無(wú)壓恒定漸變滲流：流線接近平行，其過(guò)流斷面上各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭H也認(rèn)為相等，所以上式對(duì)無(wú)壓恒定漸變滲流也適用。10.3 地下水的漸變滲流一、裘皮依（J.Dupuit）

15、公式10.3 地下水的漸變滲流二、漸變滲流基本方程設(shè)無(wú)壓非均勻漸變滲流，不透水地層坡度 i ，取過(guò)流斷面 11、22，相距ds，水深和測(cè)壓管水頭的變化分別為dh和dH。11斷面水力坡度：無(wú)壓恒定漸變滲流的基本方程。10.3 地下水的漸變滲流二、漸變滲流基本方程設(shè)無(wú)壓非均勻漸10.3 地下水的漸變滲流三、漸變滲流浸潤(rùn)線分析順坡滲流平坡滲流逆坡滲流10.3 地下水的漸變滲流三、漸變滲流浸潤(rùn)線分析順坡滲流10.4 井和井群井：汲取地下水源和降低地下水位的集水構(gòu)筑物。應(yīng)用廣泛：地下水的汲?。辉黾拥叵潞蛯訅毫蚪档偷叵滤坏?。普通井（或潛水井）：在具有自由面的潛水層中開(kāi)鑿的井。其中貫穿整個(gè)含水層，井底

16、直達(dá)不透水層的稱(chēng)為完整井，井底未達(dá)到不透水層的稱(chēng)為不完整井。10.4 井和井群井：汲取地下水源和降低地下水位的集水構(gòu)筑物10.4 井和井群含水層位于兩個(gè)不透水層之間，含水層頂面壓強(qiáng)大于大氣壓強(qiáng)，這樣的含水層稱(chēng)為承壓含水層。承壓井（或自流井）：汲取承壓地下水的井。10.4 井和井群含水層位于兩個(gè)不透水層之間，含水層頂面壓強(qiáng)10.4 井和井群普通完整井自流完整井井群10.4 井和井群普通完整井2. 單井的滲流計(jì)算普通完整井的滲流2. 單井的滲流計(jì)算普通完整井的滲流（1）完全普通井浸潤(rùn)線利用杜比公式：積分積分常數(shù)由邊界條件確定：（1）完全普通井浸潤(rùn)線利用杜比公式：積分積分常數(shù)由邊界條件確浸潤(rùn)線完全普

17、通井的浸潤(rùn)線方程當(dāng)r=R時(shí)，z=H, R稱(chēng)為井的影響半徑，R以外的地下水將不受該井的影響。經(jīng)驗(yàn)公式：分析影響滲流量的因素？浸潤(rùn)線完全普通井的浸潤(rùn)線方程當(dāng)r=R時(shí)，z=H, R稱(chēng)為井的（2）完全自流井完全自流井的滲流利用杜比公式：積分積分常數(shù)由邊界條件確定：含水層厚度（2）完全自流井完全自流井的滲流利用杜比公式：積分積分常數(shù)由(3) 大口井（直徑一般為210m,甚至超過(guò)10m）主要用于汲取淺層地下水，在土建施工中，有時(shí)基坑排水，也可按大口井計(jì)算。特點(diǎn)：涌水量大。對(duì)于不完全大口井，一種假設(shè)是含水層的厚度很大，地下水從大口井半球形的底部沿半球半徑方向流入，經(jīng)簡(jiǎn)化導(dǎo)出：另一種假設(shè)是對(duì)于平底不完全大口井，其過(guò)流斷面為版橢球面，滲流流線為雙曲線：(3) 大口井（直徑一般為210m,甚至超過(guò)10m）主要用3 井群的滲流計(jì)算井群的滲流計(jì)算Notes: 井群中各井之間的距離并不大，每一口井都處于其他井的影響半徑之內(nèi)，存在相互影響，使得滲流區(qū)內(nèi)地下水浸潤(rùn)面的形狀復(fù)雜化，總的產(chǎn)量也不等于按單井計(jì)算總水量的總和。3 井群的滲流計(jì)算井群的滲流計(jì)算Notes: 井群中各井之3 井群的滲流計(jì)算完全普通井的井群：井群的滲流計(jì)算3 井群的滲流計(jì)算完全普通井的井群：井群的滲流計(jì)算3 井群的滲流計(jì)算完全普通井的井群：井群的滲流