一元二次不等式北師大版1課件

1、一元二等式及其解法 (一)不次一元二等式及其解法 (一)不次理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系.0102掌握?qǐng)D象法解一元二次不等式.教學(xué)目標(biāo)培養(yǎng)利用數(shù)形結(jié)合、分類討論思想方法解一元二次不等式的能力03理解一元二次方程、一元二次不等式0102教學(xué)目標(biāo)031理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系.2掌握?qǐng)D象法解一元二次不等式. 教學(xué)重難點(diǎn)1理解一元二次方程、一元二次不等式2 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)引入某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇，公司A每小時(shí)收費(fèi)1.5元；公司B的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：用戶上網(wǎng)的第1小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.7元，第2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6元，以后每小時(shí)減少0.

2、1元，若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間不超過17小時(shí)，請(qǐng)問該同學(xué)應(yīng)該選擇哪家公司？一元二次不等式的概念教學(xué)引入一元二次不等式的概念思考1假設(shè)一次上網(wǎng)x小時(shí)(0 x17，xN*)，兩公司收取的費(fèi)用各是多少？思考2一次上網(wǎng)在多長時(shí)間以內(nèi)能夠保證選擇公司A的上網(wǎng)費(fèi)用小于或等于選擇公司B所需費(fèi)用？ 思考3在思考2中得到的不等式x25x0是一個(gè)關(guān)于x的一元二次不等式，那么一元二次不等式有什么特點(diǎn)？ 答(1)含有一個(gè)未知數(shù)x；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)為2. 答A公司費(fèi)用為1.5x(元) B公司費(fèi)用答 即 1.5x，整理得x25x0.只要求得滿足x25x0的解集，就得到了問題的答案.一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件

3、）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）思考1假設(shè)一次上網(wǎng)x小時(shí)(00ax2bxc0與不等式ax2bxc0)的解集呢？思考4一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式三者之間存在怎樣的聯(lián)系？ 一元二次不等式的解法一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）思考1一元二次方程x25x0的根與二次函數(shù)yx25思考1一元二次方程x25x0的根與二次函數(shù)yx25x的零點(diǎn)有怎樣的關(guān)系？答容易知道：一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x10，x25，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)：x10，x25. 于是，我們得到：一元二次方程的根就是二次函數(shù)的零點(diǎn).一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件

4、）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）思考1一元二次方程x25x0的根與二次函數(shù)yx25思考2畫出二次函數(shù)yx25x的圖象，你能通過觀察圖象，獲得不等式x25x0和x25x0的解集嗎？答畫出二次函數(shù)yx25x的圖象，如圖，xy50yx25x一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）思考2畫出二次函數(shù)yx25x的圖象，你能通過觀察圖象，觀察點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線可知：當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)，y0，即x25x0；當(dāng)0 x5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸下方，此時(shí)y0，即x25x0與ax2bxc0)的解集呢？答先求出一元二次方程的根，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的

5、相關(guān)位置確定一元二次不等式的解集.一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）思考3根據(jù)思考2求不等式x25x0解集的思路，怎樣確定思考4一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式三者之間存在怎樣的聯(lián)系？答二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相應(yīng)一元二次方程的根，也就是一元二次方程的根為相應(yīng)二次函數(shù)的零點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象在x軸上方或下方的部分所對(duì)應(yīng)x的范圍是不等式ax2bxc0與ax2bxc0)的解集.一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）思考4一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式三者之間存在怎設(shè)相應(yīng)的一元二次方

6、程ax2bxc0(a0)的兩根為x1、x2且x1x2，b24ac，根據(jù)以上討論，請(qǐng)將下表填充完整.b24ac000)的圖象一元二次不等式的解集一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）設(shè)相應(yīng)的一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根為ax2bxc0(a0)的根ax2bxc0(a0)的解集ax2bxc0)的解集x|xx2x|x1xx2x1，x2(x10規(guī)律呈現(xiàn)(1)一元二次不等式ax2bxc0與ax2bxc0)的解集的記憶口訣：大于取兩邊，小于取中間.(2)當(dāng)一元二次不等式ax2bxc0與ax2bxc0的二次項(xiàng)系數(shù)a0.一元二次不等式ppt北師大版1（精

7、品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）規(guī)律呈現(xiàn)一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次例1求不等式4x24x10的解集.解因?yàn)?4)24410，反思與感悟： 當(dāng)所給不等式是非一般形式的不等式時(shí)，應(yīng)先化為 一般形式，在具體求解一個(gè)一般形式的一元二次不等式的過程中，要密切結(jié)合一元二次方程的根的情況以及二次函數(shù)的圖象.一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）例1求不等式4x24x10的解集.反思與感悟： 當(dāng)例2解不等式x22x30.解不等式可化為x22x30.因?yàn)?轉(zhuǎn)化為x22x30.一元二次不等式ppt北師例3(1)已知不等式ax2

8、bx20的解集為x|1x2，求a，b的值. (2)已知關(guān)于x的不等式x2axb0的解集.一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）例3(1)已知不等式ax2bx20的解集為x|1(1)已知不等式ax2bx20的解集為x|1x0，且1,2是方程ax2bx20的兩實(shí)根.方法二把x1,2分別代入方程ax2bx20中，一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）(1)已知不等式ax2bx20的解集為x|1x (2) 已知關(guān)于x的不等式x2axb0的解集.不等式bx2ax10，即2x23x10.一元二次不等式ppt北師大版

9、1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件） (2) 已知關(guān)于x的不等式x2axb0(a0)或ax2bxc0)的解集，先求出一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的相關(guān)位置確定一元二次不等式的解集.一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）反思與感悟求一般的一元二次不等式ax2bxc0(a課堂小結(jié)1.解一元二次不等式的常見方法(1)圖象法：由一元二次方程、一元二次不等式及二次函數(shù)的關(guān)系，可以得到解一元二次不等式的一般步驟：化不等式為標(biāo)準(zhǔn)形式：ax2bxc0(a0)，或ax2bxc0)；求方程ax2bxc0(a0)的根，并畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)yax2bxc圖象的簡圖；一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）課堂小結(jié)1.解一元二次不等式的常見方法一元二次不等式ppt北由圖象得出不等式的解集.(2)代數(shù)法：將所給不等式化為一般式后借助分解因式或配方求解.當(dāng)m0，則可得xn或xm；若(xm)(xn)0，則可得mx0，a0)，一根(0)，無根(x2，x1x2，x1x2.一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）一元二次不等式ppt北師大版1（精品課件）2.含參數(shù)的一元二次型的不等式一元二次不等式ppt北師大版1課 后 作 業(yè)習(xí)題