長方體和正方體復(fù)習(xí)

1、長方體和正方體的整理和復(fù)習(xí)教材剖析：長方體和正方體是在前面的平面圖形的基礎(chǔ)上編寫的，在這一單元主要分紅四塊：長方體和正方體特色、表面積、體積及體積單位和容積。從直觀形象的認(rèn)識(shí)上漲到理性認(rèn)識(shí)，需要借助學(xué)生的空間想象能力，所以空間感知能力的培育也是這一單元的教課目的。這部分教材是對長方體和正方體進(jìn)行全面系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。幫助學(xué)生梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，復(fù)習(xí)長方體和正方體的特色、觀點(diǎn)、表面積、體積計(jì)算公式是為此后的圓柱體，圓錐體，甚至更復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。教課目的：1梳理長方體和正方體有關(guān)知識(shí)及內(nèi)在聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。嫻熟掌握長方體和正方體的特色及表面積、體積（容積）的計(jì)算方法,能夠靈巧計(jì)算它們的表面積

2、和體積。2.經(jīng)歷察看、想象、研究、溝通的過程，解決“衛(wèi)生箱用料（體積）、涂漆（表面積）、裝箱（容積）”系列問題，感覺解決問題的策略，進(jìn)一步發(fā)展空間觀點(diǎn)。3.在解決實(shí)質(zhì)問題過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)推理、轉(zhuǎn)變、整體、類比等數(shù)學(xué)思想方法，感覺數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)應(yīng)企圖識(shí)。教課要點(diǎn)：掌握長方體和正方體特色及表面積、體積（容積）計(jì)算方法。教課難點(diǎn)：優(yōu)化衛(wèi)生箱用料、涂漆、裝箱等問題解決議略，發(fā)展空間觀點(diǎn)。教課方法：自主梳理、合作溝通教課手段：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：長方體、正方體知識(shí)梳理表格（每人一份）教課過程：一、創(chuàng)建情形，引領(lǐng)回首講話：同學(xué)們，長方體和正方體在生活中很常有，今日我們一同復(fù)習(xí)有關(guān)長方體和正方

3、體的知識(shí)?！驹O(shè)計(jì)理念：講話導(dǎo)入，由生活中的物體惹起學(xué)生的聯(lián)想，引入對本單元知識(shí)的回首。認(rèn)定本節(jié)課的教課目的】二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化回首知識(shí)，自主梳理我們應(yīng)當(dāng)從哪幾個(gè)方面進(jìn)行回首呢指引學(xué)生從長方體、正方體的特色、觀點(diǎn)、公式、常用單位等方面進(jìn)行梳理。請同學(xué)們自主達(dá)成長方體、正方體知識(shí)梳理表格，而后組內(nèi)溝通?！驹O(shè)計(jì)企圖：讓學(xué)生自己回想和整理知識(shí)，有益于他們主動(dòng)地梳理腦筋中原有的知識(shí)系統(tǒng)，增強(qiáng)理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)在孩子們的腦筋中形成網(wǎng)絡(luò)。而讓他們自由地獨(dú)立或合作設(shè)計(jì)，也較大程度地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)建性與合作性。】2.溝通展現(xiàn)，指引建構(gòu)小組展現(xiàn)成就，教師指引學(xué)生合時(shí)改正，最后課件展現(xiàn)下表完好整理結(jié)果

4、。長方體和正方體知識(shí)自主梳理表格面棱極點(diǎn)形狀長方體6個(gè)面，一般都是長方12條棱，相對8個(gè)形，相對的兩個(gè)面完好的棱長度相等。同樣，有時(shí)相對的兩個(gè)面是正方形。正方體6個(gè)面都是正方形且12條棱長度相8個(gè)完好同樣。等。表面積體積容積觀點(diǎn)長方體或正方體6個(gè)物體所占空間容器所能容納物體面的總面積是它的表的的體積叫容積面積大小是物體的體積計(jì)算長方體S=(ab+ah+bh)2V=abhV=Sh公式長方體S=a26V=a3V=Sh常用單位及換算m2、dm2、cm2m3、dm3、cm3m3、dm3、cm3、L、1m2=100dm21m3=1000dm3ml1dm3=1L1dm2=100cm21cm3=1ml1dm

5、3=1000cm31L=1000ml提煉方法，認(rèn)知內(nèi)化聯(lián)合上邊表格，教師要點(diǎn)指引學(xué)生對下邊問題(依據(jù)學(xué)情選擇)進(jìn)行提高：（1）長方風(fēng)光、棱、極點(diǎn)之間有什么關(guān)系講話:面和面訂交產(chǎn)生棱；訂交于同一極點(diǎn)的三條棱為長、寬、高，這三條棱的長度決定了長方體的大??；任何一個(gè)面的長和寬與相鄰的面的一條邊相等；長方體棱的長短變化時(shí)，面的大小也隨之改變（2）長方體和正方體有什么關(guān)系課件出示如下圖：（3）我們是如何研究長方體、正方體的特色的指引：借助詳細(xì)的實(shí)物和模型，利用操作、察看、想象、類比、抽象、歸納、歸納等方法，研究了長方體和正方體的特色，（4）我們是如何研究長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程的學(xué)生先獨(dú)立思慮長

6、方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程，而后組內(nèi)溝通。課件展現(xiàn)，深入領(lǐng)會(huì)：講話：同學(xué)們，你領(lǐng)會(huì)到解決此類問題的一般方法是什么歸納：解決數(shù)學(xué)識(shí)題的一般方法：現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)識(shí)題聯(lián)想已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)找尋方法歸納結(jié)論解決問題、解說應(yīng)用產(chǎn)生新問題。我們進(jìn)一步感覺和領(lǐng)會(huì)了推理、遷徙、類比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。（5）你們能歸納出正方體、長方體一致的體積計(jì)算公式嗎追問：假如知道長方體的體積和底面積（或高），如何求高（或底面積）指引：能夠用體積除以底面積求出高；用體積除以高求出底面積講話：Vsh是體積計(jì)算的一般方法，要注意計(jì)算單位的一致。（6）體積和容積有什么異同點(diǎn)學(xué)生議論，教師指引：容積與體積的計(jì)算方法同樣（都用體積公式計(jì)

7、算）。差別有三：（1）意義。體積是指物體所占空間的大小，容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積。（2）丈量方法。求物體的體積從外面丈量它的長、寬、高，求物體的容積則從里面來丈量它的長、寬、高。（3）單位。體積單位一般用：立方米、立方分米、立方厘米，容積單位一般用升、毫升。講話：那對于這一單元的知識(shí)，你還有什么提示同學(xué)們注意的地方嗎歸納：我們除了要解決數(shù)學(xué)識(shí)題以外，還要考慮到實(shí)質(zhì)狀況，實(shí)質(zhì)狀況是影響解決問題的一個(gè)很重要的要素?！驹O(shè)計(jì)企圖：促使自主建構(gòu)、優(yōu)化認(rèn)知構(gòu)造是復(fù)習(xí)教課的重要任務(wù)之一。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生在剖析、比較的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)有關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生整理知識(shí)可能是無條理的、有遺漏的，但經(jīng)過對

8、照、溝通，并從而修正完美，能夠從整體上掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，累積歸納整理的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。】三、綜合應(yīng)用，整體提高（一）基本練習(xí)1.填空：（1）6800mL=()L=()m3（2）一個(gè)長方體的長是2分米，寬是3分米，高是5分米，那么它的棱長總和是（）分米。(3)棱長是10厘米的正方體，它的體積和表面積分別是（）、（）。2.教材99頁9題（二）綜合練習(xí)教材104頁6題其實(shí)是求抽屜除上邊外5個(gè)面的表面積。4.教材104頁第7題（1）學(xué)生獨(dú)立達(dá)成后，組內(nèi)溝通。（2）明確240厘米是指12條棱的總長度（三）拓展練習(xí)5.新講堂96頁第2題指引學(xué)生先求出水池的底面積。6出示一塊不規(guī)則的木塊，如何求它的體積呢指引：

9、方法（2）借助天平稱一稱。利用同樣材質(zhì)的規(guī)則木塊進(jìn)行稱量，若均衡，體積相等，若不均衡，體積蓄在倍數(shù)關(guān)系，比方不規(guī)則木塊的重量是規(guī)則木塊質(zhì)量的倍，則體積是它的倍?！驹O(shè)計(jì)企圖：數(shù)學(xué)課標(biāo)中指出，數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)又為生活服務(wù)，練習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)做到形式多樣、內(nèi)容豐富、層次清楚，指引學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有效對接，培育學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)靈巧地解決實(shí)質(zhì)問題的能力?！克?、回首梳理，總結(jié)提高經(jīng)過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲【設(shè)計(jì)理念：一節(jié)課復(fù)習(xí)完后，讓學(xué)生說說收獲與遺憾，給學(xué)生一個(gè)自我反省、自我總結(jié)的時(shí)機(jī)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。而延長題則表現(xiàn)了“帶著問題進(jìn)講堂，出帶著問題出講堂”的思想，讓數(shù)學(xué)能最大限度地

10、影響著、激勵(lì)著一部分學(xué)生?！课澹鹤鳂I(yè)部署：課本104頁9題六：板書設(shè)計(jì)：面棱極點(diǎn)形狀長方體6個(gè)面，一般都是長方12條棱，相對8個(gè)形，相對的兩個(gè)面完好的棱長度相等。同樣，有時(shí)相對的兩個(gè)面是正方形。正方體6個(gè)面都是正方形且12條棱長度相8個(gè)完好同樣。等。表面積體積容積觀點(diǎn)長方體或正方體6個(gè)物體所占空間容器所能容納物體面的總面積是它的表的的體積叫容積面積大小是物體的體積計(jì)算長方體S=(ab+ah+bh)2V=abhV=Sh公式長方體S=a26V=a3V=Sh常用單位及換算m2、dm2、cm2、m3dm3cm3m3dm3cm3L1m2=100dm21m3=1000dm3ml1dm3=1L1dm2=10

11、0cm21cm3=1ml1dm3=1000cm31L=1000ml長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)教課反省第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)孫瑞英一、試試回想整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)本節(jié)課的要點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)過自主回想、自我梳理，在此基礎(chǔ)上經(jīng)過小組合作與溝通，整理歸納形成系統(tǒng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。第一，教師出示長方體、正方體的模型，借助模型學(xué)具，同時(shí)出示兩份對于長方體正方體的特色及表面積、體積的空白表格，喚起學(xué)生自主回想知識(shí)，這樣有益于他們主動(dòng)地梳理腦筋中原有的知識(shí)系統(tǒng)，增強(qiáng)理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)在孩子們的腦筋中形成網(wǎng)絡(luò)。而后，小組合作與溝通，要求小組內(nèi)對長方體、正方體的特色、表面積、體積（容積）等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行溝通整理。小組合作溝通的過程

12、，最大限度地供給了學(xué)生參加學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，使他們經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成過程，掌握了數(shù)學(xué)建模方法。這樣它不單僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了一種知識(shí)，還讓學(xué)生培育了主動(dòng)參加的意識(shí)，增進(jìn)了師生、伙伴之間的感情溝通。最后，經(jīng)過小組報(bào)告，既穩(wěn)固了長方體和正方體的特色及表面積、體積（容積）的計(jì)算方法，形成了知識(shí)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，又發(fā)展了學(xué)生思想空間。二、增強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，促使知識(shí)再現(xiàn)復(fù)習(xí)課的主體是知識(shí)的再現(xiàn)，而必需的基礎(chǔ)訓(xùn)練是再現(xiàn)知識(shí)的最妙手段，它會(huì)促使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在這里，經(jīng)過數(shù)學(xué)診所、考考你、小試牛刀等形式，增強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)訓(xùn)練，穩(wěn)固已學(xué)知識(shí)，特別是計(jì)算長方體或正方體的表面積和體積，要點(diǎn)要修業(yè)生能嫻熟的列出算式。這樣

13、，經(jīng)過簡單的基礎(chǔ)訓(xùn)練給學(xué)生供給了一個(gè)自我穩(wěn)固、自我反省的時(shí)機(jī)，不單讓學(xué)生提取了知識(shí)與方法，也為應(yīng)用知識(shí)解決問題作了很好的鋪墊。三、增強(qiáng)實(shí)質(zhì)操作，發(fā)展空間觀點(diǎn)。由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀點(diǎn)的一次重要的發(fā)展。在這節(jié)課中我設(shè)計(jì)表格，對于長方體正方體的全部知識(shí)，讓學(xué)生自己回想和整理知識(shí)，有益于他們主動(dòng)地梳理腦筋中原有的知識(shí)系統(tǒng)，增強(qiáng)理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)在孩子們的腦筋中形成網(wǎng)絡(luò)。于是讓他們自由地獨(dú)立或合作設(shè)計(jì)，也較大程度地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)建性與合作性。但是此時(shí)，學(xué)生對峙體的空間觀點(diǎn)還很模糊，就特別注意到增強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的著手操作，如讓學(xué)生丈量牛奶和的長、寬、高及如何擺牛奶盒，能求出他的最大占桌子面積和最小占桌子的面積等。這樣發(fā)展了學(xué)生的空間觀點(diǎn)，又培育了學(xué)生的著手操作能力，加深了知識(shí)的理解。四、小組合作溝通、培育自主學(xué)習(xí)能力在新的教育觀點(diǎn)的指導(dǎo)下，在課中勇敢地實(shí)踐，采納小組合作溝通，