重力地球引力和重量參考資料

1、優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGEPAGE7優(yōu)選文檔PAGE螃重力地球引力和重量肈蝿重力、地球引力和重量是三個(gè)不同樣的物理量，它們之間既有聯(lián)系又有差異。本文擬就三者的意義及其聯(lián)系和差異，談?wù)剛€(gè)人看法。螅一地球引力和重力袃由牛頓萬有引力定律知：質(zhì)量為m和m相距r的兩質(zhì)點(diǎn)間的相互吸12引力的大小為F=Gm1m2r2，方向沿兩質(zhì)點(diǎn)的聯(lián)線。式中G為引力恒量，其值為6.67310-11米3千克秒2。萬有引力定律是反響物質(zhì)世界客觀規(guī)律的最寬泛、最基本規(guī)律之一。平時(shí)說“物體所受地球的引力”系指物體與地球間的萬有引力。葿重力，由地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生，但物體所受重力其實(shí)不定等于地球和物體間萬有引力。地球?qū)ξ矬w的引力是一

2、種存心力，方向指地心。而物體所受重力P的大小一般比所受地球引力為小，方向也不指向地心，它是使物體產(chǎn)生重力加速度g的原因。芇對(duì)上述結(jié)論，下面作較詳細(xì)的解析說明。蒄羃以下列圖，把地球近似地看作正球，它要繞地軸AB自轉(zhuǎn)。今把經(jīng)過地軸并指向某一恒星的直線作為慣性參照系的坐標(biāo)軸。設(shè)有一質(zhì)量為m的物體在地表周邊作自由落地運(yùn)動(dòng)，則該物體除自由下落外，同時(shí)還要隨地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)當(dāng)物體在下落過程中達(dá)地面高度為h時(shí)，它所受地球引力為袀F=GMm(R+h)2罿式中M為地球質(zhì)量，R為地球的平均半徑，F(xiàn)的方向指向地心。把F分解成Fn和P，F(xiàn)n為供應(yīng)物體隨地球自轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力，其方向垂直于地軸AB，大小為Fn=m2(

3、R+h)cos，式中為地球自轉(zhuǎn)的角速度，物體所在處的緯度。P才是使物體加速向地面下落的力，也就是我們常說的重力，方向豎直向下，但一般其實(shí)不指向地心。芃我們進(jìn)一步計(jì)算引力的大小。由圖可以看出，依照余弦定理有：肅P2=F2+Fn22FFncos芁將P=mgFn=m2(Rh)，及F=GMm(R+h)2=mg（g表示物體因受地球引力而產(chǎn)生的加速度）代入上式，整理并開方可得莇莆用二項(xiàng)式定理將上式張開并略去（Rh）24g2以上的高次項(xiàng)得：肂莈腿若物體在地表周邊，則hR；略去hR以上的高次項(xiàng)得22肅mg=GMmR2(12hR)(2)膂將(2)式代入(1)式并整理得：蝿(3)式表述了重力隨緯度和高度變化的關(guān)系

4、?？梢钥闯鑫矬w所受重力的大小與所受地球引力的大小，除兩極（=90，外，一般是不同樣的。薇以m=1千克，h=1000米，=45處為例，由于M=5.981024千克，R=6.378106米，=7.2910-51秒，G=6.67310-11米千克秒2，從和(3)式分別可以算得：地球引力mg=9.8051牛頓，重力mg9.7898牛頓。襖關(guān)于重力方向的計(jì)算可就圖中mFP應(yīng)用正弦定理得：節(jié)Sin()SinFnP=(R+h)2cosmg膀=arcsin(R+h)2sin22g(4)艿式中為重力作用線與赤道平面的夾角。袇以處于45，h=1000米處物體為例將g=9.7898米秒2，=286400（1秒）代入

5、(4)式可算出=98，這說明引力與重力方向一般不同樣，后者其實(shí)不指向地心。莂二重力和重量蟻重力和重量也是兩個(gè)各不同樣的看法。前面已經(jīng)談到，重力雖不同樣于引力，但源于引力、其性質(zhì)仍屬于引力范圍。重力作用于作為研究對(duì)象的物體上，且其大小方向與物妙處于靜止或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無夫。而物體的重量則是指該物對(duì)懸持或水平支承物所施的力，作用于懸持或支承物上，就其性質(zhì)而言，屬于彈性力的范圍。且其大小與該物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止、勻速或加速）有關(guān)。所以，重力和重量是兩種截然相反的力。為了詳細(xì)說明問題，今舉比以下：螆1若將質(zhì)量為m的物體懸掛在彈簧稱下端，并使稱和物體一道作自由落體運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)和計(jì)算都表示，在運(yùn)動(dòng)過程中，稱上的讀

6、數(shù)為零，也即物體的重量為零，這就是一種“失重”現(xiàn)象?？墒窃谶@種情況下物體所受重力則仍為mg。蚆2若是使懸掛在彈簧稱下物體和稱一道保持靜止，勻速上升或勻速下降。則計(jì)算和實(shí)驗(yàn)都表示，彈簧稱對(duì)物體的拉力T與物體所受的重力P間關(guān)系是；蒂T=P=mg肂即物體所受的重力mg與彈簧稱對(duì)它的拉力（彈力）T大小相等，二力是一對(duì)平衡力。我們常用在這種情況下物體對(duì)稱的反作用力T來量度物體的重量，這是依照牛頓第三定律T=F=mg。但仍得注意T與mg是性質(zhì)不同樣的兩種力（T也是彈力）。蒈3若是彈簧稱連同物體以加速度a上升，物體所受重力P與稱對(duì)物體的拉力T間有以下關(guān)系：T=P+ma。物體對(duì)稱的拉力T，也即物體的重量為蒄T

7、=T=P+ma薂這時(shí)稱上讀數(shù)高出了物體所受重力的大小。出現(xiàn)了常說的“超重”現(xiàn)象。也就是說，這時(shí)物體的重量高出了物體所受重力。膈關(guān)于彈簧稱連同物體一起加速下降，則按上述同樣的談?wù)摽芍?，物體將“失重”。前面所說的一起自由下落，就是這種情況的一個(gè)特例。羆綜上談?wù)摽芍?，地球引力、重力和重量?yīng)是三個(gè)完好不同樣看法。我認(rèn)為“重量就是物體所受重力的大小”、“重量就是重力”、“物體的重量就是地球?qū)ξ矬w的引力”等提法都是值得商討的。以下無正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。Nurfrdenpers?nlichenfrStudien,Forschung,zukommerziellenZwecken