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1、PAGE7第3章統(tǒng)計案例P2參考數(shù)據(jù)表:一、選擇題:本大題共8道小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求1在對一組數(shù)據(jù)采用幾種不同的回歸模型進行回歸分析時,得到下面的相應模型的相關(guān)指數(shù)的值,其中擬和效果較好的是()2回歸分析中,相關(guān)指數(shù)的值越大,說明殘差平方和A越小B越大C可能大也可能小D以上都不對3若回歸直線方程中的回歸系數(shù)時,則相關(guān)系數(shù)ABCD無法確定4設兩個變量和之間具有線性相關(guān)關(guān)系,它們的相關(guān)系數(shù)是,關(guān)于的回歸直線的斜率是,縱截距是a,那么必有()A與的符號相同B與的符號相同C與的相反D與的符號相反5為研究變量和的線性相關(guān)性,甲、乙二人分別作了研究,利
2、用線性回歸方法得到回歸直線方程和,兩人計算知相同,也相同,下列正確的是A與一定平行B與相交于點C與重合D無法判斷和是否相交6為了表示個點與相應直線在整體上的接近程度,我們常用()表示ABCD7變量與具有線性相關(guān)關(guān)系,當取值時,通過觀測得到的值分別為,若在實際問題中,的預報最大取值是,則的最大取值不能超過ABCD8如果某地的財政收入與支出滿足線性回歸方程(單位:億元),其中,如果今年該地區(qū)財政收入億元,則年支出預計不會超過()A億B億C億D億二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中的橫線上9在回歸分析中,代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應位置的差異的是_10若有一組數(shù)據(jù)的總
3、偏差平方和為,相關(guān)指數(shù)為,則期殘差平方和為_回歸平方和為_11利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量和是否有關(guān)系時,通過查閱下表來確定斷言“和有關(guān)系”的可信度。如果,那么就有把握認為“和有關(guān)系”的百分比為_12如果發(fā)現(xiàn)散點圖中所有的樣本點都在一條直線上,則殘差平方和等于解釋變量和預報變量之間的相關(guān)系數(shù)等于三、解答題:本大題共4小題,共60分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟13假設關(guān)于某設備的使用年限的所支出的維修費用(萬元)有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)234562238556570若由此資料知與呈線性關(guān)系,試求(1)回歸直線方程;(2)估計使用年限為年時,維修費用為多少?14在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中
4、,調(diào)查了男性人,其中有人患色盲,調(diào)查的個女性中人患色盲,(1)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表;(2)若認為“性別與患色盲有關(guān)系”,則出錯的概率會是多少15某種書每冊的成本費(元)與印刷冊數(shù)(千冊)有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)如下:123510203050100200檢驗每冊書的成本費與印刷冊數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系,如有,求出對的回歸方程。16為了研究某種細菌隨時間變化,繁殖的個數(shù),收集數(shù)據(jù)如下:天數(shù)/天123456繁殖個數(shù)/個612254995190用天數(shù)作解釋變量,繁殖個數(shù)作預報變量,作出這些數(shù)據(jù)的散點圖描述解釋變量與預報變量之間的關(guān)系計算殘差、相關(guān)指數(shù)參考答案一、選擇題二、填空題9殘差平方和10,三、解答題13解:(1)由表格知:于是所以所求回歸直線方程為(2)當時,估計使用年限為年時,維修費用為萬元14、解:(1)患色盲不患色盲總計男38442480女6514520總計449561000(2)假設:“性別與患色盲沒有關(guān)系”先算出的觀測值:則有即是H成立的概率不超過,若認為“性別與患色盲有關(guān)系”,則出錯的概率為15、解:首先設變量,題目所給的數(shù)據(jù)變成如下表所示的數(shù)據(jù)10503302010050030020010005經(jīng)計算得,從而認為與之間具有線性相關(guān)關(guān)系,由公式得所以最后回代,可得16、1略2由散
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