集合的基本運(yùn)算

1、A.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義a數(shù)學(xué)抽象:數(shù)學(xué)集合概念的理解、描述法表示集合會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.的方法B.理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.C.能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算.A.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義a數(shù)學(xué)抽象:數(shù)學(xué)集合概念的理解、描述法表示集合會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.的方法B.理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.C.能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算.b邏輯推理:c數(shù)學(xué)運(yùn)算:集合的互異性的辨析與應(yīng)用集合相等時(shí)的參數(shù)計(jì)算，集合的描述法轉(zhuǎn)化為列舉法時(shí)的運(yùn)算d直觀想象

2、：利用數(shù)軸表示數(shù)集、集合的圖形表示第一章集合與函數(shù)概念113集合的基本運(yùn)算教材分析本節(jié)課是集合這一章的核心內(nèi)容，高考?？伎键c(diǎn)之一，所以一定要掌握并集，補(bǔ)集，交集的概念。集 合的基本運(yùn)算是在學(xué)習(xí)集合定義以及集合的性質(zhì)之后學(xué)到的，它對(duì)日后學(xué)習(xí)研究函數(shù)的定義域、值域、單 調(diào)區(qū)間等內(nèi)容起到知識(shí)儲(chǔ)備作用。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)e數(shù)學(xué)建模：用集合思想對(duì)實(shí)際生活中的對(duì)象進(jìn)行判斷與歸類教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念;2.教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”;教學(xué)過程一、知識(shí)梳理AUB= xlxEA 或xEB.AUB= xlxEA 或xEB

3、.C* = xlxEU，且 x4A2、性質(zhì)：AUB=BUA，AUA=A，AU0= A，AUB=AoBQA，A；(AUB).AnB=BRA，AHA= A，AA0=0，AAB= AoAB，AABaub，AQBA，AQBB.AU(C/) = U, AD(C/) = 0, Q(C/)=A、題型探究 類型一并集、交集性質(zhì)的應(yīng)用 例1 已知A = x2axa3, B=xlx5，若AUB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解史或一當(dāng)即&3時(shí)，且=跖 滿足寶或一當(dāng)我=席+3,即富=3時(shí)sd=S 滿足龍匚匹當(dāng)？Kr+%即妃時(shí)，要使且匚礦r=fE1r=fE1J云3，痘+ 33 U a；-a= 3) U a aA或寺安己 :

4、5 :=ia a時(shí)，求p, q的值和AUB.“.“1 AnB=|2|, *2VeA,.*. 2x2+3px2+2 = 0,pp=-3,1 21,A=|2, 2卜a 又.AnB=恃，.2.，.2x22+2+q=0,. q= 1., C1、.b=|2，t1 j-AUB=|1，2，j類型二補(bǔ)集性質(zhì)的應(yīng)用命題角度1補(bǔ)集性質(zhì)在集合運(yùn)算中的應(yīng)用例 2 已知 A = 0,2,4,6, C/ = 1,3,1,3, C/= 1,0,2，用列舉法寫出集合B.解A = 0,2,4,6, C/ = 1,3,1,3,.U=3,1,0,1,2,3,4,6.而 C/=T,0,2,AB=CU(CUB)=3,1,3,4,6.(

5、C/)UA = U,所 若 A = x|0 x2)(C/)UA = U,所 若 A = x|0 x1，則 A*B=.考點(diǎn)補(bǔ)集的概念及運(yùn)算題點(diǎn)無限集合的補(bǔ)集答案湖笠1或a2解析 刃出二月二“暗由圖可得盟*E =鈕l戒4 W尸仞0冬1或x2命題角度2補(bǔ)集性質(zhì)在解題中的應(yīng)用例3關(guān)于x的方程：x2+ax+1=0,x2+2xa = 0,x2+2ax+2 = 0,若三個(gè)方程至少有一個(gè)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)與交并補(bǔ)集運(yùn)算有關(guān)的參數(shù)問題解假設(shè)三個(gè)方程均無實(shí)根，則有=。240,2a2,2=4+4a0,即 a 1,必 3=4。280,、一梃。寸2.解得一2a-1時(shí)，三個(gè)方程至少有一個(gè)

6、方程有實(shí)根，即a的取值范圍為alaM-1.反思與感悟運(yùn)用補(bǔ)集思想求參數(shù)取值范圍的步驟把已知的條件否定，考慮反面問題.求解反面問題對(duì)應(yīng)的參數(shù)的取值范圍.求反面問題對(duì)應(yīng)的參數(shù)的取值集合的補(bǔ)集.跟蹤訓(xùn)練3若集合A = xlax2+3x+2 = 0中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)與交并補(bǔ)集運(yùn)算有關(guān)的參數(shù)問題解 假設(shè)集合龍中含有？個(gè)元素，即 + 3a+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則嚴(yán)；解得忐且時(shí)，則集合刃中含有；個(gè)元素時(shí)，實(shí)數(shù)富的取值范圍是在全集UR中 集合太；且宓的補(bǔ)集是4磋或KO .所以滿足題意的實(shí)數(shù)鹽的取值范圍是上|歪;或心=。:.類型三集合的綜合運(yùn)算例 4 (1)

7、已知全集 U=1,2,3,4,5,6，集合P=1,3,5，Q=1,2,4，則(C/)UQ 等于()A. 1B. 3,5C. 1,2,4,6D. 1,2,3,4,5考點(diǎn) 交并補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)有限集合的交并補(bǔ)運(yùn)算答案C解析.C/=2,4,6，.(C/)UQ=1,2,4,6.(2)已知集合A = xlx2解析,-Cr5=x|x 1 或 且且U(CrE)=R,即實(shí)數(shù)的取值范圍是心心.反思與感悟解決集合的混合運(yùn)算時(shí)，一般先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分，再計(jì)算其他部分.有限集混合運(yùn)算可借 助Venn圖，與不等式有關(guān)的可借助數(shù)軸.跟蹤訓(xùn)練 4 (1)已知集合 U=xEN |1x9, AnB=2,6,億/)口(48)

8、= 1,3,7, AH(C/) = 4,9,則 B 等于()A. 1,2,3,6,7B. 2,5,6,8C. 2,4,6,9D. 2,4,5,6,8,9考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)有限集合的交并補(bǔ)運(yùn)算答案 B解析 根據(jù)題意可以求得U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,畫出Venn圖(如圖所示)，可得B=2,5,6,8,故選B.(2)已知集合 U=xx4,集合A = x-2x3, B=x 3x2,求 AHB, (C/)UB, AH (C/).考點(diǎn) 交并補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)無限集合的交并補(bǔ)運(yùn)算解 如圖所示.,.,A = x2x3, B=xl 3x2,.C/ = xx2 或 3x4, CuB=xx3

9、或 2x4.AHB=x2x2,A(CUA)UB=xx2 或 3x4, AH(CUB) = x2x=4,3、已知集合A=1, 2, AUB=1, 2, 3, 4，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為（A.1 B.2 C.3 D.4考點(diǎn)集合的交集、并集性質(zhì)及應(yīng)用題點(diǎn) 利用交集、并集性質(zhì)求集合的個(gè)數(shù)答案 D解析因?yàn)榧螦=1, 2, AUB=1, 2, 3, 4,所以B中至少含有3,4兩個(gè)元素，所以滿足條件的集合B為3, 4, 3, 4, 1, 3, 4, 2, 3, 4, 1, 2，共4個(gè)4、 已知 A=xlx+10, B=2,1,0,1，則（rA）OB 等于（）A. -2,-1B. 2D.0,1C.-1,0,1D.0,1考點(diǎn)并交補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)有限集合的并交補(bǔ)運(yùn)算答案A解析 因?yàn)榧螦 = xlx-1,所以 CA = xlx-l,則(c/)ng=jdxMin2, i,o,i=2, -i.5、已知全集=11, A = xxl,則集合C寸008)=, (C/)n(C/)=考點(diǎn)交并補(bǔ)集的綜合問題題點(diǎn)無限集合的交并補(bǔ)運(yùn)算答案 xl0 xl xl0 xl解析 月。占=“爛?；蛭?