新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知的直徑是8，直線與有兩個交點(diǎn)，則圓心到直線的距離滿足（ ）ABCD2二次函數(shù)y=+2的頂點(diǎn)是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)3一個不透明的袋子中裝有21個紅球和若干個白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于14，則小英估計袋子中白球的個數(shù)約為（ ）A51B31C12D84某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1 400件若設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為，則可

3、列方程（）ABCD5如圖，線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則線段CD的長為（）A2BC3D6拋擲一枚均勻的骰子，所得的點(diǎn)數(shù)能被3整除的概率為（）ABCD7一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（ ）A20B24C28D308在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yax+b的圖象可能是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，點(diǎn)D

4、是邊AB上的一點(diǎn)，ADCACB，AD2，BD6，則邊AC的長為（）A2B4C6D810若，面積之比為，則相似比為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11慶“元旦”，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），共進(jìn)行了45場比賽，求這次有多少隊參加比賽？若設(shè)這次有x隊參加比賽，則根據(jù)題意可列方程為_12方程是關(guān)于的一元二次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和為_13將一些相同的圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有3個圓點(diǎn)，第2個形有7個圓點(diǎn)，第3個圖形有13個圓點(diǎn)，第4個圖形有21個圓點(diǎn)，則第20個圖形有_個圓點(diǎn)14如圖，已知AB，CD是O的直徑， 弧AE=

5、弧AC ，AOE=32，那么COE的度數(shù)為_度.15如圖：在ABC中，AB=13，BC=12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么ACD的周長是_16從一批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取40只進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)次品2只，則在這批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一只是次品的概率為_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，過A，B，C三點(diǎn)作一圓弧，則圓心的坐標(biāo)是_18如圖，坐標(biāo)系中正方形網(wǎng)格的單位長度為1，拋物線y1=-x2+3向下平移2個單位后得拋物線y2，則陰影部分的面積S=_三、解答題(共66分)19（10分）解下列方程：（1）x22x2=0；（2）（x1）（x3）=120（6

6、分）數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)到某商場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一種純牛奶進(jìn)價為每箱40元，廠家要求售價在4070元之間，若以每箱70元銷售平均每天銷售30箱，價格每降低1元平均每天可多銷售3箱現(xiàn)該商場要保證每天盈利900元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么每箱售價為多少元？21（6分）如圖，是的直徑，是上半圓的弦，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作切線的垂線，垂足為，且與交于點(diǎn)，設(shè)，的度數(shù)分別是.用含的代數(shù)式表示，并直接寫出的取值范圍；連接與交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時，求的值.22（8分）已知，關(guān)于x的方程（m1）x2+2x20為一元二次方程，且有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍23（8分）如圖，OAB和OCD中，OA

7、OB，OCOD，AOBCOD，AC、BD交于M（1）如圖1，當(dāng)90時，AMD的度數(shù)為 （2）如圖2，當(dāng)60時，AMD的度數(shù)為 （3）如圖3，當(dāng)OCD繞O點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)時，AMD與是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請你用表示AMD，并圖3進(jìn)行證明；若不確定，說明理由24（8分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD30，CBD60（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速

8、為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)、.（1）的外接圓圓心的坐標(biāo)為 .（2）以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出，使得與位似，且點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，位似比為2：1，點(diǎn)坐標(biāo)為 .（3）的面積為 個平方單位.26（10分）不透明的袋中裝有個紅球與個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻.（1）從中摸出個球，恰為紅球的概率等于_；（2）從中同時摸出個球，摸到紅球的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先求出圓的半

9、徑,再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解:的直徑是8的半徑是4直線與有兩個交點(diǎn)0d4（注：當(dāng)直線過圓心O時，d=0）故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系求圓心到直線的距離的取值范圍，掌握直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】因?yàn)轫旤c(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），即可求出y=+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：二次函數(shù)y=+2是頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1，2)；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題型是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握3、B【分析】設(shè)白球個數(shù)為個，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14

10、=1.6，求得【詳解】解：設(shè)白球個數(shù)為個，根據(jù)題意得，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，所以，解得故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用評率估計概率.4、B【分析】根據(jù)題意：第一年的產(chǎn)量+第二年的產(chǎn)量+第三年的產(chǎn)量=1且今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)x【詳解】解：已設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為x200+200（1+x）+200（1+x）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查對增長率問題的掌握情況，理解題意后以三年的總產(chǎn)量做等量關(guān)系可列出方程5、D【分析】直接利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的長，再利用位似圖形的性質(zhì)得出CD的長【詳解】解：A（6，6），B（8，2），AB2，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段A

11、B縮小為原來的后得到線段CD，線段CD的長為：2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了位似圖形，解題的關(guān)鍵是熟悉位似圖形的性質(zhì)6、B【解析】拋擲一枚骰子有1、2、3、4、5、6種可能，其中所得的點(diǎn)數(shù)能被3整除的有3、6這兩種，所得的點(diǎn)數(shù)能被3整除的概率為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡單的概率計算，熟記概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.7、D【詳解】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球故選D考點(diǎn)：利用頻率估計概率8、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出a、b的正負(fù)，由此即可得出反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，再與函數(shù)圖象進(jìn)行對比即可得出結(jié)論【詳解】

12、一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、二、四象限，a0，b0，ab0，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，故A選項(xiàng)錯誤，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，a0，b0，ab0，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，故B選項(xiàng)錯誤；一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、二、三象限，a0，b0，ab0，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，故C選項(xiàng)錯誤；一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，a0，b0，ab0，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)經(jīng)過一、三象限，故D選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題9、B【解析】證明ADCACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可推導(dǎo)得出AC2=ADAB，由此即可解決

13、問題.【詳解】A=A，ADC=ACB，ADCACB，AC2=ADAB=28=16，AC0，AC=4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題.10、C【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可直接得出結(jié)果【詳解】解：兩個相似三角形的面積比為9：4，它們的相似比為3：1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方二、填空題(每小題3分,共24分)11、45【分析】設(shè)這次有x隊參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），則此次比賽的總場數(shù)為：場根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)45場，依此等量關(guān)系列出方

14、程【詳解】解：設(shè)這次有x隊參加比賽，則此次比賽的總場數(shù)為場，根據(jù)題意列出方程得：45，故答案是：【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，本題的關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解需注意賽制是“單循環(huán)形式”，需使兩兩之間比賽的總場數(shù)除以112、9【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可確定m的值，即可得二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的值，進(jìn)而可得答案【詳解】方程是關(guān)于的一元二次方程，m2-2=2，m+20，解得：m=2，二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和為4+4+1=9，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)

15、（一元），并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程；一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a0），其中ax2叫做二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c叫作做常數(shù)項(xiàng)注意不要漏掉a0的條件，避免漏解13、1【分析】觀察圖形可知，每個圖形中圓點(diǎn)的個數(shù)為序號數(shù)的平方加上序號數(shù)+1，依此可求第n個圖有多少個圓點(diǎn)【詳解】解：由圖形可知，第1個圖形有12+1+13個圓點(diǎn)；第2個圖形有22+2+17個圓點(diǎn)；第3個圖形有32+3+113個圓點(diǎn)；第4個圖形有42+4+121個圓點(diǎn)；則第n個圖有（n2+n+1）個圓點(diǎn)；所以第20個圖形有202+20+11個

16、圓點(diǎn)故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵14、64【分析】根據(jù)等弧所對的圓心角相等求得AOE=COA=32，所以COE=AOE+COA=64【詳解】解：弧AE=弧AC，（已知）AOE=COA（等弧所對的圓心角相等）；又AOE=32，COA=32，COE=AOE+COA=64故答案是：64【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對應(yīng)的其它量也相等15、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5，ACDE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ACB=90，根據(jù)線段垂直平分

17、線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，AC=2DE=5，ACDE，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，AC2+BC2=AB2，ACB=90，ACDE，DEB=90，又E是BC的中點(diǎn)，直線DE是線段BC的垂直平分線，DC=BD，ACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵16、【分析】利用概率公式求解可得【詳解】解：在這批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一只是次品的概率為，故

18、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.17、（2，1）【分析】根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心【詳解】根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心如圖所示，則圓心是（2，1）故答案為：（2，1）【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理，即“垂直于弦的直徑平分弦”18、1【解析】根據(jù)已知得出陰影部分即為平行四邊形的面積【詳解】解：根據(jù)題意知，圖中陰影部分的面積即為平行四邊形的面積：22=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換解題關(guān)鍵是把陰

19、影部分的面積整理為規(guī)則圖形的面積三、解答題(共66分)19、（1）x1=+1，x2=+1；（2）x1=5，x2=1【分析】(1)用配方法解方程； (2)先化簡為一元二次方程的一般形式，再用因式分解法解方程.【詳解】解：x22x13，(x1)23，x1，；x2x3x31x24x50(x5)(x1)0 x15，x21【點(diǎn)睛】本題考查用配方法和因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是：移項(xiàng)，將方程的右邊化為0；化積，把方程左邊因式分解，化成兩個一次因式的積；轉(zhuǎn)化，令每個因式都等于零，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程；求解，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解20、當(dāng)每箱牛奶售價為

20、50元時，平均每天的利潤為900元.【解析】試題分析：本題可設(shè)每箱牛奶售價為x元，則每箱贏利（x-40）元，平均每天可售出（30+3(70-x)）箱，根據(jù)每箱的盈利銷售的箱數(shù)=銷售這種牛奶的盈利，據(jù)此即可列出方程，求出答案試題解析：設(shè)每箱售價為x元，根據(jù)題意得：(x-40)30+3(70-x)=900 化簡得：x-120 x+3500=0 解得：x1=50或x2=70（不合題意，舍去） x=50 答：當(dāng)每箱牛奶售價為50元時，平均每天的利潤為900元21、（1）=902（045）；（2）=30【分析】（1）首先證明 ，在 中，根據(jù)兩銳角互余，可知 ；（2）連接OF交AC于O，連接CF，只要證明

21、四邊形AFCO是菱形，推出 是等邊三角形即可解決問題【詳解】解：（1）連接OCDE是O的切線，OCDE，ADDE，ADOC，DAC=ACO，OA=OC，OCA=OAC，DAE=2，D=90，DAE+E=90，2+=90=902（045） （2）連接OF交AC于O，連接CFAO=CO，ACOF，F(xiàn)A=FC，F(xiàn)AC=FCA=CAO，CFOA，AFOC，四邊形AFCO是平行四邊形，OA=OC，四邊形AFCO是菱形，AF=AO=OF，AOF是等邊三角形，F(xiàn)AO=2=60，=30，2+=90，=30，=30【點(diǎn)睛】本題考查了圓和三角形的問題，掌握圓的切線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和證明是解題的關(guān)鍵22、

22、且【分析】由題意根據(jù)判別式的意義得到224（m1）（2）0，然后解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得224（m1）（2）0且m10，解得且m1，故m的取值范圍是且m1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義以及一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根23、（1）1；（2）2；（3）AMD180，證明詳見解析【解析】（1）如圖1中，設(shè)OA交BD于K只要證明BODAOC，推出OBD=OAC，由AKM=BKO，可得AMK=BOK=1；（2）如圖2中，設(shè)OA交BD于K只要證明BODAOC，推出OBD

23、=OAC，由AKM=BKO，推出AMK=BOK=2；（3）如圖3中，設(shè)OA交BD于K只要證明BODAOC，可得OBD=OAC，由AKO=BKM，推出AOK=BMK=可得AMD=180-.【詳解】（1）如圖1中，設(shè)OA交BD于KOAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKMBKO，AMKBOK1故答案為1（2）如圖2中，設(shè)OA交BD于KOAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKMBKO，AMKBOK2故答案為2（3）如圖3中，設(shè)OA交BD于KOAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKOBKM，AOKBMKAMD180【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用：“8字型”證明角相等24、