北京延慶縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一件工作，甲單獨(dú)完成需要a天，乙單獨(dú)完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（ ）Aa+bBCD2如圖，是矩形對角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，則的長為（ ）A3B4C5D63計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD4下列卡通動物簡筆畫圖案中，屬于軸

2、對稱圖形的是( )ABCD5下列語句正確的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的負(fù)立方根D的平方根是26為了能直觀地反映我國奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會上所獲獎牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是( )A條形統(tǒng)計(jì)圖B扇形統(tǒng)計(jì)圖C折線統(tǒng)計(jì)圖D三種都可以7如圖，ABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E兩點(diǎn)，若AB邊的長為10cm，則CDE的周長為（ ）A10cmB20cmC5cmD不能確定8計(jì)算的結(jié)果是()ABCD9若，則的值為（ ）ABCD10下列運(yùn)算正確（）Aaa5=a5Ba7a5=a3C（2a）3=6a3D10ab3（5ab）=2b2二、填空題(每小題3分,共24分)11

3、比較大?。篲5122019年6月，華為第二顆自研7納米麒麟系列芯片810出爐，7納米換算為米等于_米(用科學(xué)記數(shù)法表示)單位換算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000納米13若4a2，4b3，則42a+b的值為_14如圖，的周長為32，且于，的周長為24，那么的長為_15某市對舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據(jù)2001年至2003年發(fā)展情況調(diào)查，制作成了房地產(chǎn)開發(fā)公司個(gè)數(shù)的條形圖和各年度每個(gè)房地產(chǎn)開發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息計(jì)算出這3年中該市平均每年的建筑面積是_萬平方米16代數(shù)式的最大值為_，此時(shí)x=_17如圖，在RtABC中，BAC90，ADBC于D，將AB邊沿AD折疊，

4、發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)E正好在AC的垂直平分線上，則C_18已知三角形三邊長分別為6,8,9，則此三角形的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）為了適應(yīng)網(wǎng)購形式的不斷發(fā)展，某郵政快遞公司更新了包裹分揀設(shè)備后，平均每名郵遞員每天比原先要多分揀60件包裹，而且現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時(shí)間與原來分揀350件包裹所需時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀多少件包裹？20（6分）如圖，已知中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動.（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能使與全等

5、？21（6分）先化簡,再求值：，其中22（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖” （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與、之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點(diǎn)、，則_；如圖3，平分，平分，若，求的度數(shù)；如圖4，的等分線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)23（8分）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B,C，D，用它們作頂點(diǎn)可以組成幾個(gè)三角形？畫出圖形，并寫出存在的三角形（只寫含已知字母的）24（8分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（

6、保留作圖痕跡）25（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足26（10分）如圖：，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)甲單獨(dú)完成需要a天可得甲每天的工作效率為，同理表示出乙每天的工作效率為，接下來只需將兩人一天完成的工作量求和即可【詳解】由甲單獨(dú)完成需要a天，得甲每天的工作效率為由乙單獨(dú)完成需要b天，得乙每天的工作效率為則甲乙兩人合作，每天的工作效率為+.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.2、A【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是AC

7、D的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點(diǎn)，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中點(diǎn)，OMCD1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)行運(yùn)算，即可求解【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】本題考察積的乘方以及冪的乘方運(yùn)算，較容易，熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵4、D【分析】如果一個(gè)圖形沿著某條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形.【詳解】解：按照軸對稱圖形

8、的定義即可判斷D是軸對稱圖形.故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考察軸對稱圖形的定義.5、B【分析】依據(jù)立方根、平方根定義和性質(zhì)回答即可【詳解】解：A、2的平方根是，故A錯(cuò)誤；B、3是9的平方根，故B正確；C、2是8的立方根，故C錯(cuò)誤；D、的平方根是2，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，立方根的含義，及求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案【詳解】為了直觀地表示我國體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會上獲得獎

9、牌總數(shù)的變化趨勢，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷7、A【解析】解：的兩邊BC和AC的垂直平分線分別交AB于D、E， 邊AB長為10cm，的周長為：10cm故選A【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等8、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟記同底數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、C【分析】將原式進(jìn)行變形，然后利用完全平方公式的變形求得a-b的值，從而求解【詳解】解：又故選：C【點(diǎn)睛】本題考查因式分解及

10、完全平方公式的靈活應(yīng)用，掌握公式結(jié)構(gòu)靈活變形是解題關(guān)鍵10、D【解析】選項(xiàng)A，原式=；選項(xiàng)B，原式=；選項(xiàng)C，原式=；選項(xiàng)D，原式=.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先確定的大小，再計(jì)算的大小，即可與5比較.【詳解】56,45,5,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的大小比較，確定無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.12、7101【分析】根據(jù)單位換算，把7納米化為米，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.【詳解】解：7納米=0.000000007米=7101米，故答案為7101【點(diǎn)睛】本題主要考察科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確將納米和米單位進(jìn)行換算.13、1【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法

11、則計(jì)算即可【詳解】解：4a2，4b3，42a+b（4a）24b223431故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵14、1【解析】試題分析：因?yàn)锳B=AC,ADBC ,所以BD=CD，因?yàn)锳BC的周長為32 ,所以AC + CD = 32=16，又因?yàn)锳CD的周長為24，所以AD= 24 - （AC + CD ）=24-16= 1考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)15、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解即可【詳解】解：3年中該市平均每年的建筑面積（159+3030+5121）31（萬平方米）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，掌

12、握求加權(quán)平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵16、2 1 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可以得到0，即最小值是0，據(jù)此即可確定原式的最大值【詳解】0，當(dāng)x=1時(shí)，有最小值0，則當(dāng)x=1，2有最大值是2故答案為：2，1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式性質(zhì)，理解0是關(guān)鍵17、30【解析】由折疊的性質(zhì)可知B=AEB，因?yàn)镋點(diǎn)在AC的垂直平分線上，故EA=EC，可得EAC=C，根據(jù)外角的性質(zhì)得B=AEB=EAC+C=2C，在RtABC中，B+C=90，由此可求C解：由折疊的性質(zhì)，得B=AEB，E點(diǎn)在AC的垂直平分線上，EA=EC，EAC=C，由外角的性質(zhì)，可知B=AEB=EAC+C=2C，在RtABC中，B+C=90，即

13、2C+C=90，解得C=30故本題答案為：30本題考查了折疊的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)關(guān)鍵是把條件集中到直角三角形中求解18、【分析】由海倫公式：S=，其中可計(jì)算三角形的面積【詳解】由題意知a=6，b=8，c=9，p=；由海倫公式計(jì)算S=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用三邊長求三角形面積的應(yīng)用問題，也考查了二次根式的化簡解題的關(guān)鍵是掌握海倫公式求三角形的面積三、解答題(共66分)19、1【分析】設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹，則原來每名快遞員每天分揀（x-60）件，根據(jù)現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時(shí)間與原來分揀350件包裹所需時(shí)間相同，列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每

14、天分揀x件包裹解得：檢驗(yàn)：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解答：現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀1個(gè)包裹【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目條件列出方程并正確求解是解此題的關(guān)鍵20、 (1)全等；(2)不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為時(shí)，能使與全等.【分析】（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，ABC=ACB，即據(jù)SAS可證得BPDCQP；（2）可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x（x3）cm/s，經(jīng)過tsBPD與CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，

15、BP=PC時(shí)兩三角形全等，求x的解即可【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，由題意可知，經(jīng)過1秒后，在和中，；（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動速度為，經(jīng)過與全等，則可知，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：當(dāng)，時(shí)，且，解得，舍去此情況；當(dāng)，時(shí)，且，解得，故若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等，則當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為時(shí)，能使與全等.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件21、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將代入

16、化簡后的式子即可解答本題【詳解】解： ；當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則22、（1）BDC=A+B+C；詳見解析（2）508550【分析】（1）首先連接AD并延長，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根據(jù)A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的值由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，再根據(jù)DAE=40，DBE=130，求出ADB+AEB的值；然后根據(jù)DCE=（ADB+AEB）+DAE，即可求出DCE的度數(shù)設(shè)，結(jié)合已知可得，再根據(jù)（1）可得，即可判斷出A的度數(shù)【

17、詳解】解：（1）BDC=A+B+C，理由如下：如圖（1），連接AD并延長圖1根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50，故答案為50；由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DCE=（ADB+AEB）+DAE=45+40=85；設(shè)，則，則，解得所以即的度數(shù)為50【點(diǎn)睛】此題還考查了三角形的外角的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此

18、題的關(guān)鍵是要明確：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和23、詳見解析，分別是：ABC，ACD，ABD；【分析】按點(diǎn)共線分類，可分（1）四點(diǎn)共線；（2）三點(diǎn)共線和（3）任意三點(diǎn)不共線三種情形討論即可【詳解】答：按點(diǎn)共線分類，可分為三種情形：（1）四點(diǎn)共線 四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，不能組成三角形； （2）三點(diǎn)共線 四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D中有且僅有三個(gè)點(diǎn)（例如B、C、D）在同一條直線上，如圖1所示，可組成三個(gè)三角形,分別是：ABC，ACD，ABD； （3）任意三點(diǎn)不共線 四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D中任何三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上，如圖2所示，可組成四個(gè)三角形，分別是：ABC，ABD，ACD，BCD 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵24、作圖見解析【分析】由P到A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到P點(diǎn)在CAB的角平分線上，由PB=PA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)P在AB的垂直平分線上【詳解】解：作CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，AD與MN的交點(diǎn)即為P點(diǎn)如圖：【點(diǎn)睛】本題