浙江省杭州北干2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF2的平方根是（ ）A16BC2D3甲、乙二人做某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與做60個(gè)所用的時(shí)間相等設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下

2、面所列方程正確的是（）ABCD4如圖，在RtABC中，B=90，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ACD=130，則A等于（ ）A40B50C65D905如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）A3B4C5D66下列計(jì)算正確的是（）A2a2+3a35a5Ba6a2a3CD（a3）2a57如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)；作直線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為( )ABCD8若分式有意義，則a的取值范圍是（ ）Aa=0Ba=1Ca1Da09如圖所示，平分，以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，

3、即，其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A0B1C2D310下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，39二、填空題(每小題3分,共24分)11若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是_12命題：“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”的逆命題_13繁昌到南京大約150千米，由于開(kāi)通了高鐵，動(dòng)車(chē)的的平均速度是汽車(chē)的2.5倍，這樣乘動(dòng)車(chē)到南京比坐汽車(chē)就要節(jié)省1.2小時(shí)，設(shè)汽車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列出方程_14把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫(xiě)成“如果那么”的形式為_(kāi)15若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_16已知等

4、腰三角形的底角是15，腰長(zhǎng)為8cm，則三角形的面積是_17計(jì)算：_18若一次函數(shù)、的圖象相交于，則關(guān)于x、y的方程組的解為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；實(shí)踐與操作：過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使這條直線將ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點(diǎn)D（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）推理與計(jì)算：求點(diǎn)D到AC的距離20（6分）某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查活動(dòng)，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：（1）_；（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）

5、在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)；（4）已知該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)跑步活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)21（6分）解方程：22（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、， .請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)、的位置，并求的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，使它與關(guān)于軸對(duì)稱，并寫(xiě)出三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若是內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（3，1），C（2，3）（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積24（8分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（1）請(qǐng)?jiān)谒o的平

6、面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（2）求的面積25（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2），其中m=126（10分）已知a、b、c均不等于0，且+=0，求證：a1+b1+c1=（a+b+c）1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線2、B【分析】先計(jì)算，再根據(jù)平方根的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：，2的平方根是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，注意本題求的是的平方根

7、，即2的平方根3、A【解析】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x6）個(gè)零件，由題意得：故選A4、A【詳解】ACD=A+B，即130=A+90，解得A=40.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.5、A【解析】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故點(diǎn)P到AB的距離是3，故選A6、C【分析】逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】2a2+3a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a6a2a4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；（）3，故選項(xiàng)C正確；（a3）2a6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法

8、則是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得：DC=DB，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得DCB=B=25，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出CDA，再根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出A，然后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出ACB【詳解】解：根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線DC=DBDCB=B=25CDA=DCBB=50A=CDA=50ACB=180AB=105故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作垂直平分線、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的做法、垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性

9、質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵8、C【解析】分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須故選C9、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：錯(cuò)誤，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，但不一定是直角；正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即AC平分；故選：C【點(diǎn)睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可解：A、32+2242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、42+5272，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)

10、誤；C、0.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、122+362392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【詳解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,增根x=4，即m+1=4m=3.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是熟知解分式方程的方法.12、如果兩個(gè)三角形全等，那么對(duì)應(yīng)的三邊相等 【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形其逆命題是：如果兩個(gè)三角形全等，那

11、么對(duì)應(yīng)的三邊相等故答案為如果兩個(gè)三角形全等，那么對(duì)應(yīng)的三邊相等【點(diǎn)睛】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知原命題的題設(shè)和結(jié)論13、【分析】設(shè)汽車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則動(dòng)車(chē)的平均速度為2.5x，根據(jù)題意可得：由乘動(dòng)車(chē)到南京比坐汽車(chē)就要節(jié)省1.2小時(shí)，列方程即可【詳解】設(shè)原來(lái)火車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則動(dòng)車(chē)運(yùn)行后的平均速度為1.8x，由題意得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程14、 “在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”【分析】命題題設(shè)為：在同一

12、平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為這兩條直線互相平行【詳解】“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫(xiě)成“如果，那么”的形式為：“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”.故答案為在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.15、且【分析】在方程的兩邊同時(shí)乘以2（x-1），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根據(jù)x0，且x1，求解即可【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得x=，由題意可知，x0，且x1，解得：且，故答案為：且.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解，熟練應(yīng)用并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵

13、.16、16cm1【分析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖，B=ACB=15，CAD=30，AB=AC=8，CD=AC=8=4，三角形的面積=84=16cm1，故答案為：16cm1【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及外角的運(yùn)用，等腰三角形中等邊對(duì)等角、外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵17、x1-y1【分析】根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1計(jì)算，其特點(diǎn)是：一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)項(xiàng)的符號(hào)相反，可得到答案【詳解】x1-y1故答案為：x1-y1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反

14、項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方18、【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b（a0）與y=cx+d（c0）的交點(diǎn)P（-1，3）的坐標(biāo)【詳解】直線y=ax+b(a0)與y=cx+d(c0)相交于點(diǎn)P（-1，3），關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).三、解答題(共66分)19、作圖見(jiàn)解析，點(diǎn)D到AC的距離為：【分析】根據(jù)三角形的面積公式，只需過(guò)點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)D畫(huà)直線即可；作DHAC，證得CHDCBA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求得答案.【詳解】作線段BC的垂直平分

15、線EF交BC于D，過(guò)A、D畫(huà)直線，則直線AD為所求作DHAC于HCC，CHDB90，CHDCBA，BDDC2，AB3，AC5， 點(diǎn)D到AC的距離為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定和性質(zhì).熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵.20、（1）150；（2）答案見(jiàn)解析；（3）36；（4）1【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)15020%30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意用3200乘以最喜愛(ài)跑步活動(dòng)的學(xué)生占比計(jì)算即可【詳解】（1）m2114%150，故答案為：150；（2）“足球“的人數(shù)15020

16、%30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為36036故答案為：36；（4）320026%1人，答：估計(jì)該校約有1名學(xué)生最喜愛(ài)跑步活動(dòng)【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵21、4.1【解析】試題分析：解分式方程的步驟為：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論試題解析：解：去分母，得：3x14=3（x+1）4+10 x，解得x=4.1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=4.1時(shí)，3x（x+1）0，x=4.1是原分式方程的解點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢

17、驗(yàn)22、（1）圖見(jiàn)解析，5；（2）圖見(jiàn)解析，、；（3）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)，根據(jù)三角形面積的求法即可求出面積；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，描出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線即可；（3）根據(jù)點(diǎn)M與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱即可得【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)、位置即為所求依題意，得軸，且，（2）如圖所示，即為所求、（3）與關(guān)于x軸對(duì)稱，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中畫(huà)軸對(duì)稱圖形問(wèn)題及三角形的面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征23、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）直接求出三角形的底邊和高，根據(jù)三角形的面積公式，即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：為所求；點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，）；（2）根據(jù)題意，邊上的高為2，.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）16【分析】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)，依次連接即可；（2）S矩形BDEF-，求出即可.【詳解】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)，依次連接，如圖所示；（2）由圖可知D（-4，-4），E（3，-4），F(xiàn)（3，1），S矩形BDEF-【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系知識(shí)的考查，熟練掌握坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和三角形面積公式