2022年浙江省杭州拱墅區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是 ( )A1枚B2枚C3枚D任意枚2下列說(shuō)法中正確的是 ( )A平方是本身的數(shù)是1B任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對(duì)值相等D多項(xiàng)式2x2xy3是四次三項(xiàng)

2、式3在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）Aa+b0B|a|b|Cab0Da+b04下列方程變形中，正確的是（）A由3x4，系數(shù)化為1得xB由52x，移項(xiàng)得x52C由 ，去分母得4（x1）3（2x+3）1D由 3x（24x）5，去括號(hào)得3x+4x255倒數(shù)是它本身的數(shù)是（ ）A1B1C1或1D06現(xiàn)實(shí)生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么800表示（）A支出800元B收入800元C支出200元D收入200元7歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）來(lái)表示，例如x1時(shí)，多項(xiàng)式f（x）3x2+x7的值記為f（

3、1），f（1）312+173，那么f（1）等于（）A2B3C5D118盛世中華，國(guó)之大典，今年10月1日，20余萬(wàn)軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國(guó)70華誕，全球矚目，精彩不斷.數(shù)據(jù)20萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )ABCD9下列各式中，是一元一次方程的是( )A2x+1B53+2C4x10D3xy110據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)道：中國(guó)森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12下列說(shuō)法中正確的是（）A0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)B整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C

4、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13將一副三角板如圖擺放，若BAE=13517，則CAD的度數(shù)是_14已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則_15幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹(shù)苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹(shù)苗若設(shè)參與種樹(shù)的人數(shù)為人，可列方程_16要整齊地栽一行樹(shù)，只要確定了兩端的樹(shù)坑的位置，就能確定這一行樹(shù)坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是_.17鐘表上2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_(kāi)度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某活動(dòng)

5、小組用棋子擺出了下列圖形： 第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 第4個(gè)圖形（1）探索新知：第個(gè)圖形需要_枚棋子；第個(gè)圖形需要_枚棋子（2）思維拓展：小明說(shuō)：“我要用枚棋子擺出一個(gè)符合以上規(guī)律的圖形”，你認(rèn)為小明能擺出嗎？如果能擺出，請(qǐng)問(wèn)擺出的是第幾個(gè)圖形；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由19（5分）華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030售價(jià)(元/件)2540 (1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？(3)該超市第二次

6、以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？20（8分）如圖，平面內(nèi)有，四點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成：（1）尺規(guī)作圖：連接，作射線，交于點(diǎn)，作射線平分須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫(xiě)作法和證明（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)21（10分）已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10，乙商品提價(jià)5調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元？22（10

7、分）甲乙兩車(chē)分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車(chē)的速度為65km/h，乙車(chē)的速度為55km/h兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后兩車(chē)相距60 km23（12分）解下列方程（1）（2）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選B考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線2、C【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)以及多項(xiàng)式的意義逐項(xiàng)分析即可【詳解】A. 平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 0的絕

8、對(duì)值是0不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. 若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對(duì)值相等，正確；D. 多項(xiàng)式2x2xy3是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)和多項(xiàng)式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡(jiǎn)單3、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)與原點(diǎn)之間的關(guān)系即可找出a0，b|a|，依此逐一分析四個(gè)選項(xiàng)結(jié)論，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a0，b|a|，a+b0，|a|b|， ab0，A、B、C錯(cuò)誤；D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答4、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而解答本題【詳解】解：3x4，系數(shù)

9、化為1，得x，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；52x，移項(xiàng)，得x25，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由，去分母得4（x1）3（2x+3）24，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由 3x（24x）5，去括號(hào)得，3x2+4x5，故選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法5、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或1，0沒(méi)有倒數(shù)故選：C6、A【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可【詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的意義.7、C【分

10、析】把x1代入f（x）3x2+x7，求出f（1）等于多少即可【詳解】解：f（x）3x2+x7，f（1）3（1）2+（1）71故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式計(jì)算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)本題中20萬(wàn)=200 000，有6位整數(shù)，n=6-1=1【詳解】解：20萬(wàn)=200 000=2101故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的

11、方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】A、2x+1是代數(shù)式，不是等式，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該等式不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0.10、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)）即可解答【詳解】解：4947.66億=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)），解題的關(guān)鍵是正確確

12、定a的值和n的值11、B【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可【詳解】-30，20，點(diǎn)P（3，2）在第二象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵12、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由BAE=13517結(jié)合直角三角板的特征可求得BAC的度數(shù)，從而得到結(jié)果.【詳解】

13、解：BAE=13517，BAD=CAE=90BAC=BAE-CAE=4517CAD=BAD-BAC=.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角板的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握直角三角板的特征，即可完成.14、-1【分析】首先根據(jù)一元一次方程的定義，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【詳解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)一元一次方程的理解以及求解，熟練掌握，即可解題.15、；【解析】試題解析：由題意得，設(shè)參與種樹(shù)的人數(shù)為x人，則所列方程為：；故答案為.16、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】本題要根據(jù)過(guò)平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線的性質(zhì)解答【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一

14、條直線故答案為兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理，難度適中17、22.5【分析】根據(jù)鐘表上2時(shí)15分，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，可以得出時(shí)針和分針相差個(gè)大格，再根據(jù)每個(gè)大格夾角是30即可得結(jié)果【詳解】解：鐘表上從“1”到“12”一共有12大格，每個(gè)大格夾角是30，鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，時(shí)針和分針相差個(gè)大格，即3022.5故答案為：22.5【點(diǎn)睛】本題考查鐘表面知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是30，每個(gè)大格分為5個(gè)小格，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是6三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)

15、出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）16；（2）不能，見(jiàn)解析【分析】（1）觀察4個(gè)圖形中的變化，得到變化規(guī)律，得到第5個(gè)圖形的數(shù)量；根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可列式表示；（2）將第n個(gè)圖形的代數(shù)式等于360，計(jì)算出n的值，判斷是否符合題意.【詳解】（1）第1個(gè)圖需要棋子枚數(shù)：1+3，第2個(gè)圖需要棋子枚數(shù)：，第3個(gè)圖需要棋子枚數(shù)： ，第4個(gè)圖需要棋子枚數(shù)： ，第5個(gè)圖需要棋子枚數(shù)： ，故答案為：16；由得到：第n個(gè)圖需要棋子枚數(shù)： ，故答案為：；（2）不能，當(dāng)=360時(shí)，得，n為正整數(shù)，不能擺出符合以上規(guī)律的圖形.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類(lèi)規(guī)律的探究，能觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律并列式表示是解題

16、的關(guān)鍵.19、 (1)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤(rùn)2000元；(3)按原價(jià)打9折銷(xiāo)售.【分析】(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；(2)根據(jù)利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以售出件數(shù)即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意得：202x+30 x7000，解得：x100，2x200件，答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件.(2)(2520)200+(4030)1002000(元)答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完

17、后一共可獲得利潤(rùn)2000元.(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售；根據(jù)題意得：(2520)200+(4030)10032000+800，解得：y9答：第二次乙商品是按原價(jià)打9折銷(xiāo)售.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)以及線段的延長(zhǎng)線，角平分線的定義解答即可；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義和角平分線的定義解答即可【詳解】解：（1）作線段，作射線，如圖，即為所做圖形；（2），射線平分，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖，直線、射線、線段的概念，掌握角平分線的尺規(guī)作法是解題的關(guān)鍵21、甲：2 乙：3【解析】解：設(shè)甲種商品原價(jià)為x元，乙種商品原價(jià)為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=1001.1解得：x=2100-2=3答：甲種商品單價(jià)為2元，乙種商品單價(jià)為3元22、經(jīng)過(guò)2.5h或3.5h后兩車(chē)相距60 km【解析】試題分析：設(shè)xh后兩車(chē)相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可試題解析：解：設(shè)x h后兩車(chē)相距60 km若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=36