2022年廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是（ ）ABCD2如圖，ACB=90，D為AB的中點，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點B作BFDE，與AE的延長線交于點F，若AB=6，則BF

2、的長為（）A6B7C8D103直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為，當(dāng)分別為1，2，3，199，200時，則（ ）A10000B10050C10100D101504如圖，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就畫出跟原來一樣的圖形，他所用定理是（ ）ASASBSSSCASADHL5如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E若ABC的周長為22，BE4，則ABD的周長為（）A14B18C20D266對于，其中分式有（ ）A個B個C個D個7如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，點E是AC的中點，點D在AB上，且DEAC于E，則CD=（ ）A3B4

3、C5D68如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABO的O點是坐標(biāo)原點，A的坐標(biāo)是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+29下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1，2，5B2，2，4C1，2，3D2，3，410如圖，在中，點在上，連接，將沿直線翻折后，點恰好落在邊的點處若，則點到的距離是()ABCD11下列命題中的真命題是（ ）A銳角大于它的余角B銳角大于它的補(bǔ)角C鈍角大于它的補(bǔ)角D銳角與鈍角之和等于平角12下列說法正

4、確的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D負(fù)數(shù)沒有立方根二、填空題（每題4分，共24分）13若x2bxc(x5)(x3)，其中b，c為常數(shù)，則點P(b，c)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是_14已知點A的坐標(biāo)為（2，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標(biāo)是_15一次函數(shù)與的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：0123210123-3-113則關(guān)于的不等式的解集是_16如果x+3，則的值等于_17如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_.18若點關(guān)于軸的對

5、稱點是，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1（2）點C1的坐標(biāo)為： （3）ABC的周長為 20（8分）先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：我們在求代數(shù)式的最大或最小值時，通過利用公式對式子作如下變形：，因為，所以，因此有最小值2，所以，當(dāng)時，的最小值為2.同理，可以求出的最大值為7.通過上面閱讀，解決下列問題：（1）填空：代數(shù)式的最小值為_；代數(shù)式的最大值為_；（2）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對應(yīng)的的取值；（3）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對

6、應(yīng)的、的值.21（8分）（1）如圖1，ABCD，點E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點，連結(jié)BE、DE求證：E=ABE+CDE（2）如圖2，在（1）的條件下，作出EBD和EDB的平分線，兩線交于點F，猜想F、ABE、CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想（3）如圖3，在（1）的條件下，作出EBD的平分線和EDB的外角平分線，兩線交于點G，猜想G、ABE、CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想22（10分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊ABD和等邊BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得BMN.求證：AE=DC23（10分）

7、進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與指揮官的一段對話:記者:你們是用天完成米長的大壩加固任務(wù)的，真了不起!指揮官:我們加固米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的倍通過對話，請你求出該地駐軍原來每天加固多少米？24（10分）計算題（1）（2）25（12分）解下列方程組和不等式組(1)方程組：；(2)不等式組：26某體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共200個，進(jìn)價和售價如下表全部銷售完后共獲利潤2600元類別價格籃球排球進(jìn)價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）求商店購進(jìn)籃球和排球各多少個？（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店

8、為學(xué)校買籃球和排球各若干個（兩種球都買了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購買方案參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點的縱坐標(biāo)是0，所以將y0代入已知函數(shù)解析式，即可求得該交點的橫坐標(biāo)【詳解】令2x20，解得，x1，則一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（1，0）；故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征一次函數(shù)ykxb，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點坐標(biāo)是（ ，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb2、C【解析】 ACB=90，D為AB的中點，A

9、B=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，點D是AB的中點，ED是AFB的中位線，BF=2ED=3故選C3、B【分析】畫出直線，然后求出該直線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，即可求出，從而求出，然后代入即可【詳解】解：如下圖所示：直線AB即為直線當(dāng)x=0時，解得y=k；當(dāng)y=0時，解得x=-1點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B的坐標(biāo)為（0，k）為正整數(shù)OA=，OB=k直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為故選B.【點睛】此題考查的是求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，探索出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積

10、公式是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)現(xiàn)有的邊和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到ABC的全等三角形，從而就可畫出跟原來一樣的圖形.故選：C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DBDC，BC2BE8，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】DE是BC的垂直平分線，DBDC，BC2BE8，ABC的周長為22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周長AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故選A【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，

11、掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【詳解】，是分式，共4個；故答案為：D【點睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義7、C【分析】根據(jù)已知條件DE是垂直平分線得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合ACB=90可得從而，由跟勾股定理得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：點為的中點，于，故選C【點睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和判定、勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確理解線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】抓住兩個特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時，求出D的坐標(biāo)；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標(biāo)

12、，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點G，如圖1所示等腰直角ABO的O點是坐標(biāo)原點，A的坐標(biāo)是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標(biāo)為（1，3）；當(dāng)C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點坐標(biāo)代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的

13、知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項分析解答即可.【詳解】A、1+25，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項正確；故選D【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理10、A【分析】過點D作DFBC于F，DGAC于G，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CE，BCD=ACD，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DG，然后結(jié)合

14、已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【詳解】解：過點D作DFBC于F，DGAC于G由折疊的性質(zhì)可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=5:8即CB=解得：AC=8CB=SBCDSACD=即解得：DG=，即點到的距離是故選A【點睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式，掌握折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵11、C【詳解】A、銳角大于它的余角，不一定成立，故本選項錯誤；B、銳角小于它的補(bǔ)角，故本選項錯誤；C、鈍角大于它的補(bǔ)角，本選項正確；D、銳角與

15、鈍角之和等于平角，不一定成立，故本選項錯誤故選C12、B【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A、C兩項，根據(jù)立方根的定義可判斷B、D兩項，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、4的平方根是2，所以本選項錯誤；B、8的立方根是2，所以本選項正確；C、40的平方根是，即，所以本選項錯誤；D、負(fù)數(shù)有立方根，所以本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查的是平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二者的概念是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 (2，15)【解析】分析：先利用多項式的乘法展開再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等確定出b、c的值，然后根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答詳解：(x+5)(x

16、3)=x2+2x15，b=2，c=15，點P的坐標(biāo)為(2,15)，點P(2,15)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是(2,15).故答案為(2,15).點睛：考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).14、（2，3）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（2，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標(biāo)是（2，3）故答案為（2，3）【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標(biāo)特點，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反

17、數(shù)，縱坐標(biāo)不變15、【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】根據(jù)表可得y1=kx+b中y隨x的增大而減小；y1=mx+n中y隨x的增大而增大且兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)是（1，1）則當(dāng)x1時，kx+bmx+n，故答案為：x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點坐標(biāo)是關(guān)鍵16、【分析】由x+=3得x2+2+=9，即x2+=1，整體代入原式=，計算可得結(jié)論【詳解】解：x+=3，（x+）2=9，即x2+2+=9，則x2+=1x0，原式=故答案為【點睛】本題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用及利用分式的基本

18、性質(zhì)對分式變形17、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，F(xiàn)DC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F(xiàn)C=FG，在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG

19、，當(dāng)F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵18、-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同, 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求出m、n的值，再計算m+n的值即可.【詳解】點關(guān)于軸的對稱點是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案為-3.【點睛】本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的特點.關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

20、關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）C1（2，4）；（3） 【分析】（1）根據(jù)題意利用縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，圖像沿x軸向上翻折在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1即可；（2）由題意可知縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點C1的坐標(biāo)為；（3）由題意利用勾股定理分別求出三邊長，然后相加即可.【詳解】解：（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1如下：（2）因為C（2，-4），所以關(guān)于x軸對稱的縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，點C1的坐標(biāo)為（2，4）；（3）利用勾股定理分別求出：所以ABC的周長為=.【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換

21、，熟知軸對稱的性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵20、（2）2，；（2），最小值；（2）當(dāng)，時，有最小值2.【分析】（2）依照閱讀材料，把原式寫成完全平方公式加一個常數(shù)的形式，然后根據(jù)完全平方公式前系數(shù)正負(fù)得出答案；（2）先討論取得最大值，因為在分母上，所以取得最小值，再根據(jù)配方法求解即可；（2）同樣配方成完全平方公式加上一個常數(shù)的形式【詳解】解：（2），因為，所以，因此有最小值2，所以的最小值為2；，因為，所以，所以有最大值，所以的最大值為；故答案為：2，；（2），因為，所以，當(dāng)時，因此有最小值2，即的最小值為2所以有最大值為；（2），所以當(dāng)時，,所以當(dāng)，時，有最小值2【點睛】本題

22、是閱讀理解題，主要考查了完全平方式、配方的應(yīng)用和代數(shù)式偶次方的非負(fù)性等知識，正確理解題意、熟練掌握配方的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析（2）見解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），進(jìn)而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分線的意義和三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，過點E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（

23、2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分別是DBE，BDE的平分線，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F(xiàn)=180-（DBF+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如圖3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分線，DBE=2DBG，D

24、G是EDP的平分線，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，判斷出BED=EDP-DBE是解本題的關(guān)鍵22、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABDCBE=60，ABBD，BE=BC，根據(jù)角的和差關(guān)系可得ABEDBC，利用SAS即可證明ABEDBC，可得AE=DC.【詳解】ABD和BCE都是等邊三角形，ABDCBE=60，ABBD，BE=BC，ABD+DBECBE+DBE，即ABEDBC，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），AE=DC.【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.23、該地駐軍原來每天加固米【分析】設(shè)該地駐軍原來每天加固米，根據(jù)“用天完成米長的大壩加固任務(wù)”，列出分式方程，即可求解【詳解】設(shè)該地駐軍原來每天加固米，根據(jù)題意，得：， 解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，符合題意答：該地駐軍原來每天加固米【點睛】本題主要考查分式方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出分式方程，是解題的關(guān)鍵24、 (1)11;(2)【分析】（1）原式利用完全平方公式展開，合并即可得到答案；（2