新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團第二師三十團中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1將一次函數(shù)y2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達式為（）Ay2x+1By2x5Cy2x+5Dy2x+72計算(-a)2n(-an)3的結(jié)果是

2、()Aa5nB-a5nCD3在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無法判定的是( )AAC=DFBB=ECC=FDA=D=90o4如圖，火車勻速通過隧道（隧道長等于火車長）時，火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=35，則C的度數(shù)為（ ）A35B45C55D606下面是一名學生所做的4道練習題：；，他做對的個數(shù)是（ ）A1B2C3D47下列因式分解正確的是（ ）A4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB-x-3x+4=(x+4)(x-1)C1-4x+4x=(1-2x) Dx

3、y-xy+x3y=x(xy-y+xy)8下列圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個9如圖，點是內(nèi)的一定點，點分別在上移動，當?shù)闹荛L最小時，的值為（ ）ABCD10某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個設(shè)B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為ABCD11圖中的小正方形邊長都相等，若，則點Q可能是圖中的（ ）A點DB點CC點BD點A12正方形的邊長為，其面積記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面

4、積為，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_14如圖，EFGNMH，EH=2.4，HN=5.1，則GH的長度是_15若點（m，n）在函數(shù)y2x1的圖象上，則2mn的值是_16定義:兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形，在中，且，如果是奇異三角形，那么_.17如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角（090）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個平面斜坐標系規(guī)定：已知點P是平面斜坐標系中任意一點，過點P作y軸的平行線交x軸于點A，過點P作x軸的平行線交y軸于點B，若點A在x軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，點B在y軸上對應(yīng)的

5、實數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點P的斜坐標在平面斜坐標系中，若45，點P的斜坐標為（1，2），點G的斜坐標為（7，2），連接PG，則線段PG的長度是_18某校對1200名學生的身高進行了測量，身高在1.581.63（單位：）這一個小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖（1）ACAB，BDAB，AB12cm，ACBD8cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t（s）（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t2時，ACP與BPQ是否全等，請說明理由；（2）在（1）的條件下，

6、判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，并證明；（3）如圖（2），將圖（1）中的“ACAB，BDAB”改為“CABDBA50”，其他條件不變設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數(shù)x，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由20（8分）如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點，分別從點，點同時出發(fā)向右移動，點的運動速度為每秒2個單位，點的運動速度為每秒1個單位，當點運動到點時，兩個點同時停止運動（1）當運動時間為3秒時，請在網(wǎng)格紙圖中畫出線段，并求其長度（2）在動點，運動的過程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應(yīng)的時刻的值21（8分）在清江河污水網(wǎng)管改

7、造建設(shè)中，需要確保在汛期來臨前將建設(shè)過程中產(chǎn)生的渣土清運完畢，每天至少需要清運渣土12720m3，施工方準備每天租用大、小兩種運輸車共80輛已知每輛大車每天運送渣土200m3，每輛小車每天運送渣土120m3，大、小車每天每輛租車費用分別為1200元，900元，且要求每天租車的總費用不超過85300元（1）施工方共有多少種租車方案？（2）哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？22（10分）問題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點和點分別位于一塊直角三角板的兩條直角邊，上，點與點在直線的同側(cè)，若點在內(nèi)部，試問，與的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？（1）特殊探究：若，則_度，_度，_度；（2）類比探索：請

8、猜想與的關(guān)系，并說明理由；（3）類比延伸：改變點的位置，使點在外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出，與滿足的數(shù)量關(guān)系式23（10分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，點（1）在圖中，點坐標為_；（1）如圖，點在線段上，連接，作等腰直角三角形，連接證明：；（3）在圖的條件下，若三點共線，求的長；（4）在軸上找一點，使面積為1請直接寫出所有滿足條件的點的坐標24（10分）如圖，ABAC，ADAE.求證：BC25（12分）閱讀材料，并回答問題:在一個含有多個字母的式子中，若任意交換兩個字母的位置，式子的值不變，則這樣的式子叫做對稱式例如: 等

9、都是對稱式(1)在下列式子中，屬于對稱式的序號是_; (2)若，用表示，并判斷的表達式是否為對稱式;當時，求對稱式的值26 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題(1)請你根據(jù)已經(jīng)學過的知識求出下面星形圖(1)中A+B+C+D+E的度數(shù)；(2)若對圖(1)中星形截去一個角，如圖(2)，請你求出A+B+C+D+E+F的度數(shù)；(3)若再對圖(2)中的角進一步截去，你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程)參考答案一、選擇題（每題4

10、分，共48分）1、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”即可得到答案【詳解】將一次函數(shù)y2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y2x+3+2，即y2x+1故選：C【點睛】本題主要一次函數(shù)平移規(guī)律，掌握一次函數(shù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，即可求解【詳解】(-a)2n(-an)3=a2n(-a3n)=-a5n故選：B【點睛】本題主要考查冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則，掌握上述運算法則，是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題解析： 添加，可以依據(jù)判定.添加，可以依據(jù)判定.C. 添加，不能判定.D. 添

11、加，可以依據(jù)判定.故選C.4、B【解析】先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為二段根據(jù)題意和圖示分析可知：火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，當火車完全進入隧道，由于隧道長等于火車長，此時y最大，當火車開始出來時y逐漸變小，故選B5、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可直接得到AD平分BAC，ADBC，因此DAC=BAD=35，ADC=90，從而可求得C=55.故選C考點：等腰三角形三線合一6、B【分析】根據(jù)零次冪、積的乘方、完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪進行判斷.【詳解】解：，正確；，錯誤

12、；，錯誤；，正確.故選B.【點睛】本題考查了整式乘法和冪的運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解析】A.中最后結(jié)果不是乘積的形式，所以不正確；B.-x-3x+4=(x+4)(1-x)，故B錯誤；C.1-4x+4x=(1-2x) ，故C正確；D. xy-xy+x3y=xy(x-1+x)，故D錯誤.故選：C.8、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析【詳解】解：第一個不是軸對稱圖形；第二個是軸對稱圖形；第三個是軸對稱圖形；第四個是軸對稱圖形；故是軸對稱圖形的個數(shù)是3個故選C【點睛】此題主要考查

13、了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合9、D【分析】過P點作角的兩邊的對稱點，在連接兩個對稱點，此時線段與角兩邊的交點，構(gòu)成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.【詳解】解：過P點作OB的對稱點，過P作OA的對稱點,連接，交點為M,N，則此時PMN的周長最小，且和為等腰三角形.此時=180-；設(shè)NPM=x，則180-x=2（-x）所以 x=180-2【點睛】求出M,N在什么位子PMN周長最小是解此題的關(guān)鍵.10、A【分析】關(guān)鍵描述語：單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此

14、可得到所求的方程【詳解】解：根據(jù)題意，得：故選：A【點睛】此題考查分式方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個數(shù)與文具的總個數(shù)每個包裝箱裝的文具個數(shù)是等量關(guān)系解答11、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問題【詳解】解：觀察圖象可知MNPMFD故選：A【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型12、A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律Sn=，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：在圖中標上字母E，如圖所示正方形ABCD的邊長為1，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2=CD2，DE=CE，S2+S2

15、=S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S4=S3=，Sn=當n=5時，S5=.故選A. 【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律Sn=，屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【詳解】解：由題意，得x+12，解得x1，故答案為：x1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于214、2.1【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EG，結(jié)合圖形計算，得到答案【詳

16、解】解：EFGNMH，EG=HN=5.1，GH=EGEH=5.12.4=2.1故答案為：2.1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵15、1【分析】用直接代入法解決坐標特點問題，直接把點（m，n）代入函數(shù)y2x1即可.【詳解】解：點（m，n）在函數(shù)y2x1的圖象上，2m1n，即2mn1故答案為：1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16、1：【分析】由ABC為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)系式c2a2b2，記作，再由新定義兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，列出關(guān)

17、系式2a2b2c2，記作，或2b2a2c2，記作，聯(lián)立或，用一個字母表示出其他字母，即可求出所求的比值【詳解】RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa，根據(jù)勾股定理得：c2a2b2，記作，又RtABC是奇異三角形，2a2b2c2，將代入得：a22b2，即ab（不合題意，舍去），2b2a2c2，將代入得：b22a2，即ba，將ba代入得：c23a2，即ca，則a：b：c1：故答案為：1：【點睛】此題考查了新定義的知識，勾股定理解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17、2【分析】如圖，作PAy軸交X軸于A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于N，先證明ANPMNG（AA

18、S），再根據(jù)勾股定理求出PN的值，即可得到線段PG的長度【詳解】如圖，作PAy軸交X軸于A，PHx軸于HGMy軸交x軸于M，連接PG交x軸于NP（1，2），G（12），OA1，PAGM2，OM1，AM6，PAGM，PANGMN，ANPMNG，ANPMNG（AAS），ANMN3，PNNG，PAH45，PHAH2，HN1，PG2PN2 故答案為2【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵18、1【解析】試題解析：該組的人數(shù)是：1222225=1（人）考點：頻數(shù)與頻率三、解答題（共78分）19、（1）ACP與BPQ全等，理由詳見解析；（2）PCPQ

19、，證明詳見解析；（3）當t2s，x2cm/s或t3s，xcm/s時，ACP與BPQ全等【分析】（1）利用SAS定理證明ACPBPQ；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；（3）分ACPBPQ，ACPBQP兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)列式計算【詳解】（1）ACP與BPQ全等，理由如下：當t2時，APBQ4cm，則BP1248cm，BPAC8cm，又AB90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ（SAS）（2）PCPQ，證明：ACPBPQ，ACPBPQ，APC+BPQAPC+ACP90CPQ90，即線段PC與線段PQ垂直（3）若ACPBPQ，則ACBP，APBQ，122t8，解

20、得，t2（s），則x2（cm/s）若ACPBQP，則ACBQ，APBP，則2t12，解得，t3（s），則x83（cm/s），故當t2s，x2cm/s或t3s，xcm/s時，ACP與BPQ全等【點睛】本題屬于三角形專題，考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、注意分類討論思想的靈活運用是解題的關(guān)鍵20、（1）圖見解析，；（2）或【分析】（1）因為已知，的速度，根據(jù)時間即可求出各自運動路程，從而畫出；（2）當時，；當時，；分別列出方程求出后根據(jù)取舍即可得【詳解】解：（1）點的運動速度為每秒1個單位和運動時間為3秒，由圖中可知的位置如圖1，則由已知條件可得，.（2）作于點

21、，由題意知、，則、，則，即，當時，解得或（舍去）；當時，解得：；綜上，當或時，能成為以為腰的等腰三角形.【點睛】本題主要考查了勾股定理，作圖平移變換及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理及等腰三角形的判定21、（1）施工方共有6種租車方案（2）x39時，w最小，最小值為83700元【分析】（1）設(shè)大車租x輛，則小車租（80 x）輛列出不等式組，求整數(shù)解，即可解決問題（2）設(shè)租車費用為w元，則w1200 x+900（80 x）300 x+72000，利用一次函數(shù)的增減性，即可解決問題【詳解】解：（1）設(shè)大車租x輛，則小車租（80 x）輛由題意 ，解得，x為整數(shù)，x39或40或41或42或43

22、或1施工方共有6種租車方案（2）設(shè)租車費用為w元，則w1200 x+900（80 x）300 x+72000，3000，w隨x增大而增大，x39時，w最小，最小值為83700元【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系要會利用題中的不等關(guān)系找到x的取值范圍，并根據(jù)函數(shù)的增減性求得y的最小值是解題的關(guān)鍵22、（1）125，90，35；（2）ABP+ACP=90-A，證明見解析；（3）結(jié)論不成立ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出ABC+ACB，PBC+PCB

23、，然后即可得出ABP+ACP；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進行等量轉(zhuǎn)換，即可得出ABP+ACP=90-A；（3）按照（2）中同樣的方法進行等量轉(zhuǎn)換，求解即可判定.【詳解】（1）ABC+ACB=180-A=180-55=125度，PBC+PCB=180-P=180-90=90度，ABP+ACP=ABC+ACB -（PBC+PCB）=125-90=35度； （2）猜想：ABP+ACP=90-A； 證明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=ABP+PBC，ACB=ACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）=180-A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）=180-A，又在RtP

24、BC中，P=90，PBC+PCB=90，（ABP+ACP）+90=180-A，ABP+ACP=90-A （3）判斷：（2）中的結(jié)論不成立 證明：在ABC中，ABC+ACB180-A，ABC=PBC-ABP，ACB=PCB-ACP，（PBC+PCB）-（ABP+ACP）=180-A，又在RtPBC中，P=90，PBC+PCB=90，ABP-ACP=90-A，ABP+ACP=A-90或ACP - ABP =90-A【點睛】此題主要考查利用三角形內(nèi)角和定理進行等角轉(zhuǎn)換，熟練掌握，即可解題.23、 (1)(1,3)；(1)答案見解析；(3)OD=1(4)F的坐標是或【分析】（1）過C點作軸，垂足為F，在證明了后可得到線段BM、CM的長，再求出線段OM的長，便可得點C的坐標；(1)根據(jù)和等式的基本性質(zhì)證明,再利用“SAS”定理證明后便可得到；(3) 三點共線時，可推導出軸，從而有；(4)根據(jù)點F在y軸上，所以中BF上的高總是OA=1，在此處只需要利用其面積為1和三角形的面積計算： ，分點F在點B的上方和下方兩種情況討論可得【詳解】(1)過點C作軸，垂足為M，則又， 點， 而點C在第一象限，所以