云南省騰沖市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120，AD為O的直徑，AD=6，那么AB的值為（ ）A3BCD22下面四組線段中不能成比例線段的是（ ）A、B、C、D、3若函數(shù)y（3m）x

2、+1是二次函數(shù)，則m的值為（ ）A3B3C3D94下列事件為必然事件的是（）A打開電視機，正在播放新聞B任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是C買一張電影票，座位號是奇數(shù)號D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上5下列說法中，正確的是（）A如果k0，是非零向量，那么k0B如果是單位向量，那么1C如果|，那么或D已知非零向量，如果向量5，那么6下列圖形中不是位似圖形的是ABCD7如圖，已知A、B是反比例函數(shù)上的兩點，BCx軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿OABC勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PMx軸于M，PNy軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致

3、是（ ）ABCD8已知關(guān)于的方程，若，則該方程一定有一個根為（ ）A-1B0C1D1或-19圖中幾何體的俯視圖是（）ABCD10如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且DEAB，若SCDE ：SBDE1：3，則SCDE：SABE （ ）A1：9B1：12C1：16D1：20二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在直角OAB中，AOB=30，將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100得到OA1B1，則A1OB= 12請你寫出一個二次函數(shù)，其圖象滿足條件：開口向下；與軸的交點坐標為.此二次函數(shù)的解析式可以是_13如圖，點B，A，C，D在O上，OABC，AOB=50，則ADC=14如圖，A、B、

4、C是O上三點，ACB30，則AOB的度數(shù)是_15關(guān)于x的方程kx2-4x-=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是 16如圖，直角三角形中，在線段上取一點，作交于點，現(xiàn)將沿折疊，使點落在線段上，對應(yīng)點記為；的中點的對應(yīng)點記為.若，則_.17若,則 _.18如圖，點A為函數(shù)y(x0)圖象上一點，連接OA，交函數(shù)y(x0)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AOAC，則ABC的面積為_.三、解答題(共66分)19（10分）某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克（1）求出月銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間

5、的函數(shù)關(guān)系式；求出月銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？20（6分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC邊的中點，E是邊BA延長線上的一點，連接EM，分別交線段AD于點F、AC于點G（1）證明：（2）求證：；21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，將繞點順指針旋轉(zhuǎn)到的位置，點、分別落在點、處，點在軸上，再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在軸上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在軸上，依次進行下午，若點，則點的橫坐標為

6、_22（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生自主、團結(jié)協(xié)作能力，某校推出了以下四個項目供學(xué)生選擇：.家鄉(xiāng)導(dǎo)游；.藝術(shù)暢游；.體育世界；.博物旅行學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中一個項目學(xué)校對某班學(xué)生選擇的項目情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）該班學(xué)生總?cè)藬?shù)是_人；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求項目所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）老師發(fā)現(xiàn)報名參加“博物旅行”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準備從這些參加“博物旅行”的學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的概率23（8分）

7、如圖，AB為O的弦，若OAOD,AB、OD相交于點C,且CD=BD(1)判定BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長.24（8分）已知，在中，點為的中點（1）若點、分別是、的中點，則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ；線段與的位置關(guān)系是 ；（2）如圖，若點、分別是、上的點，且，上述結(jié)論是否依然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖，若點、分別為、延長線上的點，且，直接寫出的面積 25（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D（1）請直接寫

8、出D點的坐標（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍26（10分）已知關(guān)于x的方程ax2+（32a）x+a31（1）求證：無論a為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根（2）如果方程有兩個實數(shù)根x1，x2，當(dāng)|x1x2|時，求出a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解：AB=BC，BAC=CABC=120，C=BAC=10C和D是同圓中同弧所對的圓周角，D=C=10AD為直徑，ABD=90AD=6，AB=AD=1故選A2、B【分析】根據(jù)成比例線段的概念，對選項進行一一分析，即可得出答案【詳解】A26=34，能成比例；B41056，不能成比例

9、；C1=，能成比例；D2=，能成比例故選B【點睛】本題考查了成比例線段的概念在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段3、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義來求解，注意二次項的系數(shù)與次數(shù).【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的定義，可知m2-7=2，且3-m0，解得m=-3，所以選擇B.故答案為B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，注意二次項的系數(shù)不能為0.4、B【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.【詳解】A，C，D選項為不確定事件，即隨機事件，故不符合題意 一定發(fā)生的事件只有B，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件，符合題意 故選B【點睛】本題考

10、查的是對必然事件的概念的理解.解決此類問題，要學(xué)會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.5、D【分析】根據(jù)平面向量的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：A、如果k0，是非零向量，那么k0，錯誤，應(yīng)該是kB、如果是單位向量，那么1，錯誤應(yīng)該是1C、如果|，那么或，錯誤模相等的向量，不一定平行D、已知非零向量，如果向量5，那么，正確故選：D【點睛】本題主要考查平面向量，平行向量等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量的基本知識.6、C【解析】對應(yīng)頂點

11、的連線相交于一點的兩個相似多邊形叫位似圖形【詳解】根據(jù)位似圖形的概念，A、B、D三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形；C中的兩個圖形不符合位似圖形的概念，對應(yīng)頂點不能相交于一點，故不是位似圖形故選C【點睛】此題主要考查了位似圖形，注意位似與相似既有聯(lián)系又有區(qū)別，相似僅要求兩個圖形形狀完全相同；而位似是在相似的基礎(chǔ)上要求對應(yīng)點的連線相交于一點7、A【詳解】解：點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；點P在BC上運動時，設(shè)路線OABC的總路程為l，點P的速度為a，則S=OCCP=OC（lat），因為l，OC，a均是常數(shù)，所以S與t成一次函數(shù)關(guān)系，故排除C故選A考點：

12、動點問題的函數(shù)圖象8、C【分析】由題意將變形為并代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可【詳解】解：依題意得，原方程化為，即，為原方程的一個根.故選：C【點睛】本題考查一元二次方程解的定義注意掌握方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值9、D【解析】本題考查了三視圖的知識找到從上面看所得到的圖形即可從上面看可得到三個矩形左右排在一起，中間的較大，故選D10、B【分析】由SCDE ：SBDE1：3得CD：BD1：3，進而得到CD：BC1：4，然后根據(jù)DEAB可得CDECAB，利用相似三角形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)面積和差可求得答案.【詳解】解：過點H作EHBC交BC于點H，SCDE ：SBDE1：3

13、，CD：BD1：3，CD：BC1：4，DEAB，CDECBA，SABCSCDESBDESABE，SCDE：SABE 1：12，故選：B【點睛】本題綜合考查相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、70【解析】將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100得到OA1B1， A1OA=100又AOB=30，A1OB=A1OAAOB=7012、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)得a0,c=3,即可設(shè)出解析式.【詳解】解：根據(jù)題意可知a0,c=3,故二次函數(shù)解析式可以是【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.13、25

14、【解析】解：OABC，ADC=AOB=50=2514、60【分析】直接利用圓周角定理，即可求得答案【詳解】A、B、C是O上三點，ACB=30，AOB的度數(shù)是：AOB =2ACB=60故答案為：60【點睛】考查了圓周角定理的運用，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半15、k-1【解析】試題分析：當(dāng)k=0時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，有實?shù)根；當(dāng)k0時，則有=（-4）2-4（-）k0，解得k-1；綜上可得k-1考點：根的判別式16、3.2【分析】先利用勾股定理求出AC，設(shè)，依題意得，故，易證，得到，再在中利用勾股定理解出，又得，列出方程解方程得到x，即可得到AD【詳解】在中利用勾股定理求出，設(shè)，依題

15、意得，故.由求出，再在中，利用勾股定理求出，然后由得，即，解得，從而.【點睛】本題考查勾股定理與相似三角形，解題關(guān)鍵在于靈活運用兩者進行線段替換17、1【分析】由得到，由變形得到，再將整體代入，計算即可得到答案.【詳解】由得到，由變形得到，再將整體代入得到1.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.18、6.【分析】作輔助線，根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得：SAOD=, SBOE=，再證明BOEAOD，由性質(zhì)得OB與OA的比，由同高兩三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比可以得出結(jié)論【詳解】如圖，分別作BEx軸，ADx軸，垂足分別為點E、D，BEAD，BOEAOD，OA=AC，OD=DC，SA

16、OD=SADC=SAOC，點A為函數(shù)y=（x0）的圖象上一點，SAOD=，同理得：SBOE=，故答案為6.三、解答題(共66分)19、（1）y10 x+1000；w10 x2+1400 x40000；（2）不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為80元；（3）售價定為70元時會獲得最大利潤，最大利潤是9000元【分析】（1）根據(jù)題意可以得到月銷售利潤w（單位：元） 與售價x（單位：元/千克）之間的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到方程和相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；（3）根據(jù)（1）中的關(guān)系式化為頂點式即可解答本題【詳解】解：（1）由題意可得：y500（x50）1

17、010 x+1000；w（x40）10 x+100010 x2+1400 x40000；（2）設(shè)銷售單價為a元，解得，a80，答：商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為80元；（3）y10 x2+1400 x4000010（x70）2+9000，當(dāng)x70時，y取得最大值，此時y9000，答：當(dāng)售價定為70元時會獲得最大利潤，最大利潤是9000元；【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握解二次函數(shù)的方法、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)及對頂角相等即可證明；（2）由相似三角形的性質(zhì)可知

18、，由ADBC可知，通過等量代換即可證明結(jié)論【詳解】（1）證明：（2）證明：ADBC， 又CMBM，【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、【解析】由圖形規(guī)律可知在X軸上，根據(jù)觀察的規(guī)律即可解題.【詳解】因為，所以0A=，OB=4，所以AB=,所以（10,4），（20,4），（30,4），（10090,4），的橫坐標為10090+=10096.【點睛】本題考查圖形的變化旋轉(zhuǎn)，勾股定理，以及由特殊到一般查找規(guī)律.22、（1）50；（2）作圖見解析，；（3）【分析】（1）利用A項目的頻數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它項目

19、的人數(shù)求出C項目的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；用360乘以B項目所占的百分比即可求出B項目所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動記錄員的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(人)故答案為：50.（2）項目的人數(shù)為(人)補全條形統(tǒng)計圖如圖，項目所在扇形的圓心角的度數(shù)為（3）畫樹狀圖如圖，【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）連接OB，由BD=CD，利用等邊

20、對等角得到DCB=DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC為直角三角形，得到兩銳角互余，等量代換得到OB垂直于BD，即可得證；（2）設(shè)BD=x，則OD=x+1，在RTOBD中，根據(jù)勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通過解方程即可求得【詳解】解：（1）證明：連接OB，OA=OB，DC=DB，A=ABO，DCB=DBC，AOOD，AOC=90，即A+ACO=90，ACO=DCB=DBC，ABO+DBC=90，即OBBD，則BD為圓O的切線；（2）解：設(shè)BD=x，則OD=x+1，而OB=OA=3，在RTOBD中，OB2+BD2=OD2，即32+x2=（x+1）2，解得x=1，線段BD的長是124、（1），；（2）成立，證明見解析；（3）1【分析】（1）點、分別是、的中點，及，可得：,根據(jù)SAS判定，即可得出，可得，即可證；（2）根據(jù)SAS判定，即可得出，可得，即可證；（3）根據(jù)SAS判定，即可得出,將轉(zhuǎn)化為：進行求解即可【詳解】解：（1）證明：連接，點、分別是、的中點，為中點，且平分， 在和中，即，即故答案為：，；（2）結(jié)論成立：，；證明：連接，為中點，且平分，在和中，即，即（3）證明：連接，為中點，且平分， 在和中，即為中點，故答案為:1【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形