浙江省杭州市蕭山區(qū)城廂片2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于拋物線的說法中，正確的是（ ）A開口向下B與軸的交點(diǎn)在軸的下方C與軸沒有交點(diǎn)D隨的增大而減小2下列實數(shù)中，有理數(shù)是（）A2BC1D3如圖，矩形ABCD中，對角線A

2、C的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）ABC10D84如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以y軸上的某一點(diǎn)為位似中心，作位似圖形ABCD，且點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（4，4），（2，1），則位似中心的坐標(biāo)為（）A（0，3）B（0，2.5）C（0，2）D（0，1.5）5若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da36如圖為44的正方形網(wǎng)格，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是()AACD的外心BABC的外心CACD的內(nèi)心DABC的內(nèi)心7拋物線的項點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD8下列事件中，屬于必然事件的是（）A

3、明天的最高氣溫將達(dá)35B任意購買一張動車票，座位剛好挨著窗口C擲兩次質(zhì)地均勻的骰子，其中有一次正面朝上D對頂角相等9如圖，陽光透過窗戶灑落在地面上，已知窗戶高，光亮區(qū)的頂端距離墻角，光亮區(qū)的底端距離墻角，則窗戶的底端距離地面的高度()為()ABCD10在一個箱子里放有1個自球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是（ ）A1BCD11如圖，一斜坡AB的長為m，坡度為1:1.5，則該斜坡的鉛直高度BC的高為（ ）A3mB4mC6mD16m12已知點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，則點(diǎn)P到圓心的距離可以是A4cmB5cmC6cmD7cm二、填空題（每題4分，共24分）1

4、3從數(shù)2，0，4中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n，若kmn，則正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是_14若2是方程x22kx+3=0的一個根，則方程的另一根為_15如圖，在中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)， 則的長為_. 16如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)，當(dāng)鐘面顯示點(diǎn)分時，分針垂直與桌面，點(diǎn)距離桌面的高度為公分，若此鐘面顯示點(diǎn)分時，點(diǎn)距桌面的高度為公分，如圖2，鐘面顯示點(diǎn)分時，點(diǎn)距桌面的高度_.17若2，則_18如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個單位長度得到點(diǎn)A，則過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為_三、

5、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的取值范圍20（8分）如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；(2)連結(jié)OA,OB,求OAB的面積.21（8分）如圖，在中，以為原點(diǎn)所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的解析式：（2）將向右平移個單位長度，對應(yīng)得到，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過一邊的中點(diǎn)時，求的值.22（10分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，

6、于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求的長23（10分）拋物線yx2+bx+c的對稱軸為直線x2，且頂點(diǎn)在x軸上（1）求b、c的值；（2）畫出拋物線的簡圖并寫出它與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出：點(diǎn)C關(guān)于直線x2對稱點(diǎn)D的坐標(biāo) ；若E(m，n)為拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn)E關(guān)于直線x2對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （用含m、n的式子表示）24（10分）如圖，是經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：分別寫出點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求、的值25（1

7、2分）解方程：（1）x2-4x+1=0 （2）x2+3x-4=026 “早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達(dá)到196畝.（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價應(yīng)降低多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

8、C【分析】根據(jù)題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)，對選項逐一判斷后即可得到答案【詳解】解：A. ，開口向上，此選項錯誤；B. 與軸的交點(diǎn)為（0，21），在軸的上方，此選項錯誤；C. 與軸沒有交點(diǎn)，此選項正確；D. 開口向上，對稱軸為x=6，時隨的增大而減小，此選項錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握并利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可【詳解】A、2是有理數(shù)，故本選項正確；B、是無理數(shù)，故本選項錯誤；C、1是無理數(shù)，故本選項錯誤；D、是無理數(shù)，故本選項錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)和無理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于牢記定義3、A【分析】連接

9、AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC，AE=CE，證明AOFCOE得出AF=CE=5，得出AE=CE=5，BC=BE+CE=8，由勾股定理求出AB=4，再由勾股定理求出AC即可【詳解】解：如圖，連結(jié)AE，設(shè)AC交EF于O，依題意，有AOOC，AOFCOE，OAFOCE，所以，OAFOCE（ASA），所以，ECAF5，因為EF為線段AC的中垂線，所以，EAEC5，又BE3，由勾股定理，得：AB4，所以，AC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、勾股定理，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】如圖，連接BF交y軸于P，四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形，點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-4，4），（2，

10、1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，1），CG=3，BCGF，GP=1，PC=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的概念、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做位似中心是解題的關(guān)鍵5、A【解析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可【詳解】不等式組無解，a43a+2，解得：a3，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.6、B【

11、解析】試題解析：由圖可得：OA=OB=OC=，所以點(diǎn)O在ABC的外心上，故選B.7、D【分析】由二次函數(shù)頂點(diǎn)式：，得出頂點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)這個知識點(diǎn)即可得出此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：由題知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的特點(diǎn)以及頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵8、D【解析】A、明天最高氣溫是隨機(jī)的，故A選項錯誤；B、任意買一張動車票，座位剛好挨著窗口是隨機(jī)的，故B選項錯誤；C、擲骰子兩面有一次正面朝上是隨機(jī)的，故C選項錯誤；D、對頂角一定相等，所以是真命題，故D選項正確.【詳解】解：“對頂角相等”是真命題，發(fā)生的可能性為100%，故選：D

12、【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是隨機(jī)事件.解決本題需要正確理解必然事件的概念：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.9、A【分析】根據(jù)光沿直線傳播的原理可知AEBD，則，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可解答【詳解】解：AEBD，解得：經(jīng)檢驗是分式方程的解故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或延長線相交，所截得的三角形與原三角形相似10、C【解析】結(jié)合題意求得箱子中球的總個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求得答案.【詳解】依題可得，箱子中一共有球：（個），從箱子中任意摸出一個球，是白球的概率.故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概

13、率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11、B【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度=1：1.5，可得到BC和AC之間的倍數(shù)關(guān)系式，設(shè)BC=x，則AC=1.5x，再由勾股定理求得AB=，從而求得BC的值【詳解】解：斜坡AB的坡度i=BC：AC=1：1.5，AB=，設(shè)BC=x，則AC=1.5x，由勾股定理得AB=，又AB=，=，解得：x=4，BC=4m故選：B【點(diǎn)睛】本題考查坡度坡角的知識，屬于基礎(chǔ)題，對坡度的理解及勾股定理的運(yùn)用是解題關(guān)鍵12、A【分析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷【詳解】點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，點(diǎn)P到圓心的距離小于5cm，所以只有選項A符合，選項B、C、D都不符合；故選A【點(diǎn)

14、睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】從數(shù)2，1，4中任取1個數(shù)記為m，再從余下，3個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n根據(jù)題意畫圖如下：共有12種情況，由題意可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限，即可得到k=mn1由樹狀圖可知符合mn1的情況共有2種，因此正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是故答案為14、【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】解：設(shè)方程的另一根為x1，又x2=2，2x1=3，解得x1=，故答案是：【點(diǎn)

15、睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，應(yīng)該熟練掌握兩根之和，兩根之積.15、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可解決問題【詳解】，則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型16、公分【分析】根據(jù)當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10公分得出AB=10，進(jìn)而得出A1C=16，求出OA2=OA=6，過A2作A2DOA1從而得出A2D=3即可【詳解】如圖：可得（公分）AB=10（公分），（公分）過A2作A2DOA1，（公分）鐘面顯示點(diǎn)分時，點(diǎn)距桌面的高度為：（公分）.故答案為：19公分.【點(diǎn)睛】此題主要考查

16、了解直角三角形以及鐘面角，得出A2OA1=30，進(jìn)而得出A2D=3，是解決問題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)=1，得出x=1y，再代入要求的式子進(jìn)行計算即可【詳解】=1，x=1y，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)求得x=1y18、y=x或y=-4x【解析】分析：直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，再利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式詳解：當(dāng)點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個單位長度得到點(diǎn)A，則A（-3，4），設(shè)過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx，則4=-3k，解得：k=-，則過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=-x，同

17、理可得：點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個單位長度得到點(diǎn)A，此時A（1，-4），設(shè)過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx，則-4=k，則過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=-4x.故答案為y=x或y=-4x.點(diǎn)睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式，正確得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），；（2）x2，或0 x1【分析】（1）把A（1，-k+4）代入解析式，即可求出k的值；把求出的A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出b的值；從而求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）將兩個函數(shù)的解析式組成方程，其解即為另一點(diǎn)的坐標(biāo)當(dāng)一次函數(shù)的值小于

18、反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的下方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值x的取值范圍【詳解】解：（1）由題意，得，k2，A（1，2），2b1b1， 反比例函數(shù)表達(dá)式為：，一次函數(shù)表達(dá)式為：（2）又由題意，得，解得B（2，1），當(dāng)x2，或0 x1時，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，能正確看圖象是解題的關(guān)鍵20、（1）A(1,1) ，B(-3,9)；（2）6.【分析】（1）將直線與拋物線聯(lián)立解方程組，即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A與點(diǎn)B分別作AA1、BB1垂直于x軸，由圖形可得OAB的面積可用梯形AA1B1B的面積減去OBB1的面積，再減去OAA

19、1得到.【詳解】（1）直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交，將直線與拋物線聯(lián)立得，解得或，A（1，1），B（-3，9）；（2）過點(diǎn)A與點(diǎn)B分別作AA1、BB1垂直于x軸，如下圖所示， 由A、B的坐標(biāo)可知AA1=1，BB1=9，OB1=3，OA1=1，A1B1=4，梯形AA1B1B的面積=，OBB1的面積=，OAA1的面積=，OAB的面積=.故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)和坐標(biāo)系中三角形的面積計算，求函數(shù)圖像交點(diǎn)，就是將兩個函數(shù)聯(lián)立解方程組，坐標(biāo)系中不規(guī)則圖形的面積通常采用割補(bǔ)法計算.21、（1）；（2）值有或【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)，可求出AOB的面積8，由等

20、腰三角形的三線合一可知AOD的面積為4，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義幾何求出k；（2）分兩種情況討論：當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，由條件可知，即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)為，從而可求得m；當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由條件可知，因此中點(diǎn)，從而可求得m【詳解】解：（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖1，即（2）當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，如圖2，點(diǎn)，即當(dāng)邊的中點(diǎn)在的圖象上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖3，中點(diǎn)即綜上所述，符合條件的值有或【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，掌握直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及分類討論思想是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，證明與平行且相等，可得四

21、邊形是平行四邊形，再說明，于是得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）證明：平分，四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是菱形（2）解：，過點(diǎn)作于點(diǎn)，是等邊三角形，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，在中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形和矩形的性質(zhì)和判定，熟練掌握菱形的判定是關(guān)鍵23、（1）b4，c4；（2）見解析，(0，4)；（3）(4，4)，(4m，n)【分析】（1）根據(jù)圖象寫出拋物線的頂點(diǎn)式，化成一般式即可求得b、c；（2）利用描點(diǎn)法畫出圖象即可，根據(jù)圖象得到C（0，4）；（3）根據(jù)圖象即可求得【詳解】解：（1）拋物線yx2+bx+c的對稱軸為直線x2，且頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)為（2，0），拋物線為y（x2）2x2+4x4，b4，c4；（2）畫出拋物線的簡圖如圖：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）；（3）C（0，4），點(diǎn)C關(guān)于直線x2對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，4）；若E（m，n）為拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn)E關(guān)于直線x2對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（