2022年福建省晉江市南僑中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一點(diǎn)，則BDM的周長最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm2正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）ABC2D43下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，3）B（3，0）C（2，3）D（，0）5如圖,在ABC中,AB=AC,AD、CE是ABC的兩條中線,P是AD上一個動點(diǎn),則下列線段的長度等于BP+EP

3、最小值的是( )ABCBACCADDCE6一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB/CF，F(xiàn)=ACB=90，則DBC的度數(shù)為( )A10B15C18D307如圖，已知1=2，AC=AD，增加下列條件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的條件有（）A4個B3個C2個D1個8某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行測試測試結(jié)果如表（滿分均為10分）：應(yīng)聘者/項目甲乙丙丁學(xué)歷7978經(jīng)驗(yàn)8898工作態(tài)度9798如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項得分按1：2：2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄取者，那么（ ）將被錄取A甲

4、B乙C丙D丁9下列計算正確的是( )ABCD10下列二次根式是最簡二次根式的（ ）ABCD11如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中A130，B110，那么BCD的度數(shù)為( )A40B50C60D7012如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A-3B-1C1D3二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)點(diǎn)F作DEBC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E。若BD=3，DE=5，則線段EC的長為_14點(diǎn)P（2，3）在第象限15如圖，在RtABC中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c若RtABC的面積為3，且a+b=1則（1）ab= ； (2)c= 16如圖，

5、在六邊形，則_.17在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1l2，直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，直線l2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，OA=4，則OB=_18某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，計算得兩人的平均成績都是85分，方差分別是35.5，41，從操作技能穩(wěn)定的角度考慮，選派_參加比賽；三、解答題（共78分）19（8分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸上(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，點(diǎn)在上，連接，且(1)如圖1，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)在軸上(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，點(diǎn)在上，連接交于點(diǎn)；若，求證：(3)如圖3，在(2)的條件下

6、，是的角平分線，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，過點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）先化簡，再從不大于2的非負(fù)整數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值21（8分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生20162017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a= %，并補(bǔ)全條形圖（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你估計活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？22（10分）如圖，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，D

7、EAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的長.23（10分）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）24（10分）（1）解方程： （2）計算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)（3）計算：（）（）+|-1|+（5-2）0（4）先化簡，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.25（12分）列分式方程解應(yīng)用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國鐵線路富余能力，通過線路及站臺改造，開

8、通了“京通號”城際動車組，每班動車組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人，為提高運(yùn)輸效率，“京通號”車組對動車車廂進(jìn)行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).26如圖（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分別為A、B，AC5cm點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動它們運(yùn)動的時間為t（s）（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動結(jié)束時，點(diǎn)Q運(yùn)動隨之結(jié)束）（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t1時，ACP與BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；（2）如圖（2），

9、若“ACAB，BDAB”改為“CABDBA”，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為xcm/s，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時有ACP與BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】如圖，連接ADABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱

10、點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長為BM+MD的最小值，BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解【詳解】解：正方形的面積為6，正方形的邊長為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根3、C【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，x取一個值，有兩個y與之對應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：函數(shù)的定義4、A【分析】當(dāng)直線與y軸相

11、交時，x0，故將x0代入直線解析式中，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】把x0代入y2x3得y3，所以直線y2x3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵5、D【分析】如圖連接PC，只要證明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PCCE，推出P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE【詳解】如圖連接PC，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PB+PE=PC+PE，PE+PCCE，P、C、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為CE，所以答案為D選項.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線段的

12、最小值問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、B【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=45，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】先由1=2得到CAB=DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進(jìn)行判斷【詳解】解：1=2，CAB=DAE，AC=AD，當(dāng)AB=AE時，可根據(jù)“SAS”判斷ABCAED；當(dāng)BC=ED時，不能判斷ABCAED；當(dāng)C=D時，可根據(jù)“ASA”判斷ABCAED；當(dāng)B=E時，

13、可根據(jù)“AAS”判斷ABCAED故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等8、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式 分別計算出四人的平均得分，從而得出答案【詳解】解：甲的平均得分為（分），乙的平均得分為（分），丙的平均得分為（分），丁的平均得分為（分），丙的平均得分最高，丙將被錄取故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵9、C【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則、合并同類項法則分別化簡求出答案【詳解

14、】A. ，故此項錯誤；B. ，故此項錯誤；C. ，故此項正確；D. ，故此項錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題是考查計算能力，主要涉及同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則、合并同類項法則，掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】A. 不是最簡二次根式；B. 不是最簡二次根式；C. 不是最簡二次根式；D. 是最簡二次根式；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式11、C【分析】依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可求得、的度數(shù)，然后用五邊形的內(nèi)角和減去、的度數(shù)即可【詳解】

15、解：直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵12、D【分析】原式化簡后，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：原式=原式=3，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)F求證DBFFBC，ECFBCF，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，求證出DFBDBF，CFEBCF，即BDDF，F(xiàn)ECE，然后利用等量代換即可求出線段CE的長【詳解】ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)F，D

16、BFFBC，ECFBCF，DFBC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)EDFBFBC，EFCBCF，DFBDBF，CFEECF，BDDF3，F(xiàn)ECE，CEDEDF531故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)平行線段性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，是一道基礎(chǔ)題14、二【解析】點(diǎn)P（-2，3）橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號，確定象限解答：解：-20，30，點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，故答案為二點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第

17、四象限（+，-）15、6；【解析】試題分析：根據(jù)三角形的面積公式，可得，所以ab=6，根據(jù)勾股定理，可得=21-12=13，所以考點(diǎn): 勾股定理；完全平方公式16、180【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去B和A的外角的和即可確定四個外角的和【詳解】AFBC，BA180，B與A的外角和為180，六邊形ABCDEF的外角和為360，1234180，故答案為：180【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)B和C的外角的和為180，難度中等17、1【詳解】直線，直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為， 可以假設(shè)直線的解析式為， ， 代入得到 故答案為118、甲【分析】根據(jù)方差的意義即可得到結(jié)論【詳解】解：S

18、甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差大于甲的方差，甲的成績穩(wěn)定選甲參加合適故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查了方差，牢記方差的意義解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1；（1）證明見解析；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）由得出，然后通過等量代換得出，則有，進(jìn)而有，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可求；（1）通過推導(dǎo)出，然后求出，則利用含30的直角三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（3）連接，過點(diǎn) 作交 軸于點(diǎn)，先推出 ，然后通過垂直和角度之間的代換得出 則有 ，然后進(jìn)一步，再因?yàn)?得出的值，則可求出 ，利用即可求出的值，則點(diǎn)E的坐標(biāo)可求【詳解】（1）如圖 ，過點(diǎn)作于點(diǎn) 又 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1（1） 又

19、 （3）如圖 ，連接，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn) 又 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)在軸上 點(diǎn)在軸上，且在點(diǎn) 的上方點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，第(3)問有一定的難度，主要是在于輔助線的作法20、；當(dāng)時，原式的值為2.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡，然后選取合適的值代入計算即可.【詳解】=，當(dāng)時，原式=2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，代入求值時注意所代入的數(shù)不能使分式無意義是解題關(guān)鍵.21、（1）10，補(bǔ)圖見解析；（2）眾數(shù)

20、是5，中位數(shù)是1；（3）活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【分析】（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動時間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案【詳解】解：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=15%40%20%25%=10%，該扇形所對圓心角的度數(shù)為31010%=31，參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)是：10%=10（人），補(bǔ)圖如下：故答案為10；（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為1

21、00人，結(jié)合條形統(tǒng)計圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是1（3）根據(jù)題意得：9000（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、DF=1.【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式求出DE的長，即可得出DF的長度【詳解】解：BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB，DFBC，DE=DF，SABD=12，AB=6，DE=1DF=1【點(diǎn)睛】本題考查了

22、角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=DF是解此題的關(guān)鍵23、見解析.【分析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P【詳解】如圖，點(diǎn)P為所作【點(diǎn)睛】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟知角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵24、（1）分式方程無解；（2）；（3）4；（4） 【分析】（1）去分母化為整式方程求解即可，求出未知數(shù)的值要驗(yàn)根；（2）先算單項式與多項式的乘法，再合并同類項即可；（3）第一項按二次根式的乘法計算，第二項按化簡絕對值的意義化簡，第三項按零指數(shù)冪的意義化簡，然后進(jìn)一步合并化簡即可；（4）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡，再把x=,y=代入計算.【詳解】（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解；（2）原式；（3）原式=（4）原式=xy（x+y）=xy，代入得當(dāng)x=,y=時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，分式的化簡求值，熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.25、改裝后每節(jié)