2022年內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹第一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，用含有，的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是ABCD2下列語句中正確的為（ ）A延長線段AB到C，使BC=ABB延長直線ABC延長射線OAD反向延長射線OA到P

2、，使OP=OA3下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（ ）ABCD4為了解七年級(jí)1000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)這300名學(xué)生的身高是（ ）A總體的一個(gè)樣本B個(gè)體C總體D樣本容量5兩個(gè)角的大小之比是73，他們的差是72，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（ ）A相等B互余C互補(bǔ)D無法確定6已知a2+3a1，則代數(shù)式2a2+6a3的值為（）A1B0C1D27某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業(yè)班中抽取男，女學(xué)生各15人進(jìn)行三項(xiàng)體育成績復(fù)查測試在這個(gè)問題中，下列敘述正確的是（ ）A該校所有畢業(yè)班學(xué)生是總體B所抽取的30名學(xué)生是樣本C樣本的容量是15D個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測試成績8

3、如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（ ）A增加20%B增加10%C減少10%D減少20%9B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A至D的方向以的速度運(yùn)動(dòng)C是線段BD的中點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，若線段AB的中點(diǎn)為E則EC的長是（ ）ABC或D不能確定10觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知（k21）x2（k+1）x+100是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為_12已知：，則_13一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：含有兩個(gè)字母；次數(shù)是1請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的單項(xiàng)式_14如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從

4、背后看到的形狀如圖，其中兩組對(duì)邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若175，則2的大小是_15比較大?。?_.(填“”或“=”號(hào))16小明家有一個(gè)如圖的無蓋長方體紙盒，現(xiàn)沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時(shí)，用含a，b，c的代數(shù)式表示最大周長為_cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是8，點(diǎn)C 在數(shù)軸上表示的數(shù)是1若線段AB以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長度/秒的速度也向右勻速運(yùn)動(dòng)（1）運(yùn)動(dòng)t秒后，

5、點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；點(diǎn)C表示的數(shù)是 (用含有t的代數(shù)式表示)（2）求運(yùn)動(dòng)多少秒后，BC=4（單位長度）；（3）P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式，若存在，求線段PD的長；若不存在，請(qǐng)說明理由18（8分）小明的爺爺每天都步行到距離家3.2千米的公園去打太極拳周日早晨，爺爺出發(fā)半小時(shí)后，小明發(fā)現(xiàn)爺爺忘記帶家門鑰匙了，小明就騎自行車去給爺爺送鑰匙如果爺爺?shù)乃俣仁?千米/時(shí)，小明騎自行車的速度是12千米/時(shí)，當(dāng)小明追上爺爺時(shí)，爺爺?shù)焦珗@了嗎？19（8分）求代數(shù)式的值，其中滿足關(guān)系式20（8分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷

6、；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成 21（8分）某班去商場為書法比賽買獎(jiǎng)品，書包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)8元，商場實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：買一個(gè)書包送一個(gè)文具盒：按總價(jià)的9折付款若該班需購買書包10個(gè)，購買文具盒若干個(gè)（不少于10個(gè)）（1）當(dāng)買文具盒40個(gè)時(shí)，分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；（2）當(dāng)購買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）如何根據(jù)購買文具盒的個(gè)數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？22（10分）如圖，為直線上一點(diǎn)，是

7、的平分線，（1）求的度數(shù)（2）試判斷是否平分，并說明理由23（10分）把正整數(shù)1，2，3，4，2017排列成如圖所示的一個(gè)數(shù)表（1）用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是 ， ， ；（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？（3）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說明理由24（12分）已知數(shù)軸上有A，B兩個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，1（）數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為_；數(shù)軸上到點(diǎn)A，B的距離相等的點(diǎn)的位置表示的有理數(shù)為_；（）若有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒用

8、含t的式子分別表示P點(diǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.2、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB，故本選項(xiàng)正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、射線沒有長度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項(xiàng)排查即可【詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為4ab，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不

9、符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關(guān)注以下幾點(diǎn)：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡寫成“”或者省略不寫；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫、帶分?jǐn)?shù)也要寫成假分?jǐn)?shù)4、A【分析】首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本【詳解】300名學(xué)生的身高情況是樣本【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本

10、的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位5、C【解析】分析：先設(shè)兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出兩個(gè)角的度數(shù)，然后就可知道兩個(gè)角的關(guān)系解答：解：設(shè)這兩個(gè)角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=72，x=18，7x+3x=126+54=180，這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是互補(bǔ)故選C6、A【分析】原式前兩項(xiàng)提取2變形后，將a2+3a的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：a2+3a1，則原式2（a2+3a）3231故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入法的運(yùn)用7、D【分析】總體是指考查的

11、對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位本題考查的對(duì)象是：某校畢業(yè)班三項(xiàng)體育成績【詳解】解：、該校所有畢業(yè)班學(xué)生的體育測試成績是總體，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、所抽取的30名學(xué)生的體育成績是樣本，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、樣本容量是30，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測試成績，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本解此類題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”并且注意樣本容量不能帶單位8、C【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示“正”和“負(fù)

12、”相對(duì)，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%【詳解】增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，-10%表示減少10%.故選C【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，表示一對(duì)具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，做出線段AD，按要求標(biāo)出各點(diǎn)大致位置，列出EB，BC的表達(dá)式，即可求出線段EC【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AB=2t，BD=10-2t，C是線段BD的中點(diǎn)，E為線段AB的中點(diǎn)，EB= =t，BC= =5-t，EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)線段中點(diǎn)的的理解和運(yùn)用，涉及到關(guān)于

13、動(dòng)點(diǎn)的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)圖形平移的特征逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A圖形方向改變，故A不符合題意B只改了變圖形的位置，圖形的大小和方向沒有變化，故B符合題意C圖形方向改變，故C不符合題意D圖形方向改變，故D不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由題意根據(jù)一元一次方程的定義，得到二次項(xiàng)系數(shù)為0，一次項(xiàng)系數(shù)不為0，得到關(guān)于k的一元二次方程和一元一次不等式，解之即可【詳解】解：根據(jù)題意得：k210，解得：k1或k1，k+10

14、，解得：k1，綜上可知：k1，即參數(shù)k的值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，熟練并正確掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵12、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案【詳解】， 故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解即可【詳解】含有兩個(gè)字母；次數(shù)是1，滿足條件的單項(xiàng)式為：故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念和單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和，熟記概念是解題的關(guān)鍵14、105【分析】

15、先根據(jù)ADBC求出3的度數(shù)，再根據(jù)ABCD即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，ADBC，175，3175，ABCD，2180318075105故答案為105【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15、【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則進(jìn)行比較.【詳解】因?yàn)?， ， .故答案為.16、【解析】根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案【詳解】解：如圖：，這個(gè)平面圖形的最大周長是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6+6t；1+2t；（2），

16、；（3）PD=或【分析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.(2)根據(jù)題意分點(diǎn)B在點(diǎn)C左邊和右邊兩種情況,列出方程解出即可.(3)隨著點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)大概,分別討論當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)C重合、點(diǎn)C在A和B之間及點(diǎn)A與點(diǎn)C重合的情況.【詳解】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是6+6t；點(diǎn)C表示的數(shù)是1+2t.（2） 或 或 （3）設(shè)未運(yùn)動(dòng)前P點(diǎn)表示的數(shù)是x, 則運(yùn)動(dòng)t 秒后，A點(diǎn)表示的數(shù)是 B點(diǎn)表示的數(shù)是-6+6t C點(diǎn)表示的數(shù)是1+2t D點(diǎn)表示的數(shù)是14+2t P點(diǎn)表示的數(shù)是x+6t 則BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t AP=x+6t-(-8+6t)=x+8 PC= (P點(diǎn)可能在C點(diǎn)左側(cè)，也可能在右側(cè)) PD=14

17、+2t-(x+6t)=14-(4t+x) 20-4t-(x+8)=4 12-（4t+x）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x）=40-4(4t+x) 4t+x= 或 4t+x= PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,并綜合了數(shù)軸、一次元一次方程,關(guān)鍵在于分類討論,列出對(duì)應(yīng)方程.18、小明追上爺爺時(shí)，爺爺沒有到公園.【分析】本題中存在的相等關(guān)系是：爺爺所走的路程=小明所走的路程依此列方程求解判斷即可【詳解】解：設(shè)小明用x小時(shí)追上爺爺，根據(jù)題意列方程得：4+4x=12x，x=，小明追上爺爺時(shí)，爺爺共走了4+4=3千米，3千米3.2千米，答：

18、小明追上爺爺時(shí)，爺爺沒有到公園.故答案為爺爺沒有到公園.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.19、，-8【分析】先將代數(shù)式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，根據(jù)絕對(duì)值和完全平方式的非負(fù)性確定a，b的值，代入求值即可【詳解】解：原式；由，可得解得：當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號(hào)法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵20、（1）50；（2）1【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為x m2由題意得：答：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為50m2（2）由（1）設(shè)每位師傅每天粉刷的墻面面積為m2 每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m21個(gè)師傅帶兩個(gè)徒弟粉刷31個(gè)房間需要50

19、31（120+180）=1天【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中等量關(guān)系正確列方程計(jì)算是解題關(guān)鍵21、（1）第種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）當(dāng)購買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案比較合算；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案比較合算【分析】（1）根據(jù)商場實(shí)行兩種優(yōu)惠方案分別計(jì)算即可；（2）設(shè)購買文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得，解方程即可得出結(jié)果；（3）由（1）、（2）可得當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案比較

20、合算；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案比較合算【詳解】解：（1）第種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元，第種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元；答：第種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）設(shè)購買文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得：，解得：；答：當(dāng)購買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）由（1）、（2）可得：當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案比較合算；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案比較合算【點(diǎn)睛】本題考查了列一元

21、一次方程解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵22、（1）145；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義求得AOD的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得BOD的度數(shù)；（2）首先根據(jù)DOE=90，即COD+COE=90，即可求得COE的度數(shù)，然后根據(jù)BOE=180-AOD-DOE，求得BOE的度數(shù)，從而判斷【詳解】（1）是的角平分線（已知），；（2）答：OE平分BOC理由：COE+COD=DOE =90，COE=DOE-COD=90-35=55AOD+DOE+BOE=180，COE=BOE=55，OE平分BOC【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解角的平分線的定義以及互余的定義是關(guān)鍵23、（1）x8，x7，x1；（2）x=100；（3）不能【解析】試題分析：從表格可看出框的4個(gè)數(shù)，左右相鄰的差1，上下相鄰的差7，設(shè)最小的數(shù)是x，右邊的就