【七年級數(shù)學】宋佳曼探索直線平行的條件習題

1、2.2 探索直線平行的條件A卷：基礎題一、選擇題1如圖1所示，同位角共有（ ）A6對 B8對 C10對 D12對 圖1 圖2 圖3 圖42如圖所示，1與2是內(nèi)錯角的是（ ）3如圖2所示，與C互為同旁內(nèi)角的角有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個4如圖3所示，下列條件中不能判定DEBC的是（ ） A1=C B2=3 C1=2 D2+4=180二、填空題5如圖4所示，DCB和ABC是直線_和_被直線_所截而成的_角6如圖5所示，A=105，B=75，則_，理由是_ 圖5 圖6 圖7 圖87如圖6所示，1=2，則_，理由是_8如圖7所示，能與1構成同位角的角有_個9如圖8所示，已知A=1，D=2，

2、則AB與CD的位置關系是_三、解答題10如圖所示，ABBC于點B，BCCD于點C，1=2，那么EBCF嗎？為什么？11如圖所示，AB與CD相交于點O，A+1=110，B+2=110，判斷AC與DB的位置關系，并說明理由B卷：提高題一、七彩題1（一題多解題）如圖所示，CE與CD相交于點C，AB平分EAD，C=D，EAD=C+D，試說明ABCD的理由二、知識交叉題2（科內(nèi)交叉題）如圖所示，BE是ABD的平分線，DE是BDC的平分線，且1+2=90，那么直線AB，CD的位置關系如何？并說明理由3（科外交叉題）物理實驗發(fā)現(xiàn)：光線從空氣射入玻璃中，會發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從玻璃射入空氣中，同樣也會發(fā)生折射現(xiàn)

3、象如圖所示的是光線從空氣射入玻璃中，再從玻璃射入空氣中的示意圖，已知1=2，3=4，那么光線AB與CD是否平行？并說明理由三、實際應用題4工人師傅做了一個如圖所示的零件，形狀近似“V”形，他先把材料彎成一個40的銳角，然后準備在A處第二次加工拐彎，請你幫他計算一下，他應該怎樣彎，才能保證彎過來的部分AD與BC保持平行四、經(jīng)典中考題5（2008，十堰，3分）如圖所示，點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BCAD的是（ ） A3=4 BA+ADC=180 C1=2 DA=5 6（2007，齊齊哈爾，3分）如圖所示，請?zhí)顚懸粋€你認為恰當?shù)臈l件：_，使ADBCC卷：課標新型題1（結論探究題）如圖所示

4、，已知B=40，BCD=71，D=31，試探究AB與DE的位置關系2（條件開放題）如圖所示，已知1=2，請你添上一個適當?shù)臈l件，使ABCD參考答案A卷一、1A 點撥：直線AB，CD被直線EF所截形成的同位角有EGB與EHD，BGF與DHF，EGA與EHC，AGF與CHF，共有4對，GM，HN被直線EF所截形成的同位角有EGM與EHN，MGF與NHF，共有2對，即題圖中共有6對同位角，故選A2D 點撥：根據(jù)內(nèi)錯角的位置特征判斷3C 點撥：C與D是EC，ED被CD所截形成的同旁內(nèi)角；C與CED是CD，ED被EC所截形成的同旁內(nèi)角；C與CEB是CD，AB被EC所截形成的同旁內(nèi)角，所以題圖中與C互為同

5、旁內(nèi)角的角有3個，故選C4C 點撥：由1=C可得DEBC，由2=3可得DEBC，由1=2可得ACDF，由2+4=180，可得DEBC，所以不能判定DEBC的條件是1=2，故選C二、5DE，；AB；BC；同旁內(nèi)6AD；BC；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行點撥：A與B是AD，BC被AB所截形成的同旁內(nèi)角，又A+B=105+75=180，所以ADBC7AB；CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行 點撥：1與2是AB，CD被BD所截形成的內(nèi)錯角，又1=2，所以ABCD83 點撥：直線a，b被直線d所截與1形成一對同位角，直線b，c被直線d所截與1形成一對同位角，直線d，e被直線b所截與1形成一對同位角，所以題圖中與1

6、構成同位角的角共有3個9ABCD 點撥：因為A=1，D=2，又1=2（對頂角相等），所以A=D，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可以判定ABCD三、10解：EBCF，理由：因為ABBC于點B，BCCD于點C（已知），所以ABC=BCD=90（垂直的概念），即1+3=2+4=90，因為1=2（已知），所以3=4（等角的余角相等），所以EBCF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 11解：ACDB理由：因為AB與CD相交于點O，所以1=2（對頂角相等），因為A+1=110，B+2=110（已知），所以A=B，所以ACDB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）B卷一、1解法一：因為EAD=C+D，C=D（已知），所以EAD=2

7、C， 又因為AB平分EAD（已知），所以EAD=21（角平分線定義），所以1=C（等量代換），所以ABCD（同位角相等，兩直線平行）解法二：因為EAD=C+D，C=D（已知），所以EAD=D，又因為AB平分EAD（已知），所以EAD=22（角平分線定義），所以2=D（等量代換），所以ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）二、2解：直線AB，CD的位置關系是ABCD理由：因為BE是ABD的平分線，DE是BDC的平分線（已知），所以ABD=21，BDC=22（角平分線的定義），又因為1+2=90（已知），所以ABD+BDC=180，所以ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 點撥：利用角平分線的定義和兩

8、直線平行的判定方法來說明3解：ABCD，理由：如圖因為3+5=180，4+6=180（平角的定義），又3=4（已知），所以5=6（等角的補角相等），又1=2（已知），所以1+5=2+6（等式性質(zhì)），所以ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）三、4解：繞A點順時針方向彎過40或繞A點逆時針方向彎過140即可點撥：為了保證彎過來的部分ADBC，必須使彎過來后所成的BAD滿足BAD+B=180或BAD=B四、5C6FAD=FBC 點撥：本題答案不惟一C卷1解：如答圖所示，在BCD內(nèi)部作BCF=40，因為B=40（已知），所以BCF=B，所以FCAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），又因為BCD=71，D=31（已知），所以DCF=BCD-BCF=71-40=31=D，所以