8Q-6函數(shù)的概念與正比例函數(shù)(教師)-賈玲玲

1、 函數(shù)的概念與正比例函數(shù)知識(shí)精要常量和變量 在某個(gè)變化過程中,可以取不同值的量叫變量,始終保持?jǐn)?shù)值不變的量叫常量.變量和常量是相對(duì)的兩個(gè)量.函數(shù)在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量設(shè)為x和y,對(duì)于變量x的允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值,變量y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么我們就說y和x存在依賴關(guān)系,此時(shí)變量y叫做變量x的函數(shù),x叫做自變量.函數(shù)解析式表達(dá)兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式.函數(shù)的定義域函數(shù)的自變量允許取值的范圍叫做這個(gè)函數(shù)的定義域.5.正比例函數(shù)形如熱身練習(xí)1.下列各式中不是函數(shù)關(guān)系的是( )(A) (B) (C) (D) 2.圓的周長公式中,下列說法中正確的是( )(A) 是變量,

2、2為常量 (B) 是變量,為常量(C) 是變量, 為常量 (D) 是變量, 為常量3.底邊長為10的三角形的面積y與高x之間的函數(shù)關(guān)系式是 其中 是自變量, 是函數(shù);4.某種彈簧原長20厘米,每掛重一千克,伸長0.2厘米,掛上重物后的長度y(厘米)與所掛上的重物x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式是 其中 是自變量, 是函數(shù);5.已知定活兩便儲(chǔ)蓄的月利率是0.0675,國家規(guī)定,取款時(shí),利息部分要繳納20的利息稅,如果某人存入2萬元,取款時(shí)實(shí)際領(lǐng)到的金額y(元)與存入月數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是 ,其中 是自變量, 是函數(shù);6.一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng),其速度每秒增加,到達(dá)坡底時(shí)小球的速度達(dá)到,(

3、1)求小球的速度v()與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求t的取值范圍;(2)求3.5s時(shí)小球的速度;(3)求n秒時(shí)小球的速度為7.求函數(shù)的定義域(1) (2) (3) (4) 參考答案：C；2、 B；3、y=5x,高x，面積y；4、，重物x，彈簧長度y；5、，存入月數(shù)x，實(shí)際領(lǐng)的金額y；6、（1） ，（2），（3）；7、（1）x為全體實(shí)數(shù)；（2）；（3）；（4）精解名題1.若是正比例函數(shù)(1)求m的值及函數(shù)解析式;(2)求的值;(3)若,求a的值2.已知為正比例函數(shù)(1)求k的值及函數(shù)解析式;(2)當(dāng)x取什么值時(shí),函數(shù)值為3.觀察右圖,依此規(guī)律,第6個(gè)途中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ,第n個(gè)圖中小圓點(diǎn)的

4、個(gè)數(shù)是 (1)(1)(2)(3) 若y+m與x+n成正比例,m,n是常數(shù),當(dāng)x=1時(shí)y=2, 當(dāng)x=-1時(shí)y=1,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：1、（1），（2），（3） ；2、（1），（2）3、18,3n；4、解 設(shè)， 則解得 所以函數(shù)解析式為 鞏固練習(xí)用長20m的籬笆未成矩形,使矩形一邊靠墻,另三邊用籬笆圍成,(1)矩形面積S()與平行于墻的一邊長x(m)的關(guān)系式為 其中 是自變量, 是函數(shù);(2)矩形面積S()與垂直于墻的一邊長x(m)的關(guān)系式為 其中 是自變量, 是函數(shù).2.如圖所示,圓錐的底面半徑是2厘米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí),圓錐的體積也隨之變化,(1)在這個(gè)變化過程中,

5、自變量是 ,函數(shù)是 (2)如果圓錐的高為h(厘米),那么圓錐的體積V()與h得關(guān)系式是 (3)當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的體積由 變化到 3.若函數(shù),則與函數(shù)值y=0對(duì)應(yīng)的x的值是( )(A) (B) (C) (D) 4.洗衣機(jī)在洗衣的過程中經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水等過程,下列能反映洗衣機(jī)工作時(shí)的水量y(升)與時(shí)間x(分)之間的關(guān)系的圖像大致是( )xxy0(A)xy0(B)xy0 xy0(C)(D)5.下列函數(shù)關(guān)系中,分別注明了自變量的取值范圍,其中正確的是( )(A) (B) (C) 多邊形對(duì)角線條數(shù)(D) 參考答案：1、（1），平行于墻的一邊長x，矩形面積S；（2），垂直于墻的一邊

6、長x，矩形面積S；2、（1）圓錐的高，（2）；（3）；3、D；4、C；5、 D；自我測(cè)試1.若函數(shù),則函數(shù)中,自變量的取值范圍( )(A) (B) (C) (D) x為全體實(shí)數(shù)2.已知函數(shù)中,當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1,則a的值為 ( )(A) 3 (B) -1 (C) -3 (D) 13.如圖所示堆放鋼管, (1)填表層數(shù)1239鋼管總數(shù)(2)當(dāng)堆到x層時(shí),鋼管總數(shù)如何表示? 4.如果,求和的值.5.已知函數(shù),求(1)當(dāng)x=1,-1,-5時(shí)的函數(shù)值;(2)當(dāng)x為什么值時(shí),函數(shù)y的值等于6.已知(1)求函數(shù)的定義域。(2)求的值。(3)若,求a的值。7.求函數(shù)解析式（1）已知水池的容量為100m，

7、每小時(shí)灌水量為P m，灌滿水池所需時(shí)間為t小時(shí)，求t關(guān)于P的函數(shù)解析式。當(dāng)每小時(shí)灌水量為5 m時(shí)，灌滿水池需多少時(shí)間？（2）汽車油箱內(nèi)原有油60升，每小時(shí)耗油3升，求工作時(shí)，其剩油量Q（升）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式。（3）甲同學(xué)用20元錢買地圖冊(cè)，其單價(jià)為3.5元，求買地圖冊(cè)余下的錢y與地圖冊(cè)數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式。（4）已知等腰三角形周長為24，若腰長為x，底邊長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；若底邊長為x，腰長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；8.若是正比例函數(shù)，（1）求m的值及函數(shù)解析式；（2）求的值；（3）若，求a的值。9.已知2y-3與4x+5成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=15，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。10已知正比例函數(shù)圖像過點(diǎn)（-2,5），過圖像上一點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足B的坐標(biāo)為（0，-3），（1）求函數(shù)解析式；（2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)圖像；（3）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及；11已知直線過點(diǎn)，A為圖像上的一點(diǎn)，過A點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為B，=5（1）求函數(shù)解析式；（2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)圖像；（3）求A點(diǎn)、B點(diǎn)的坐標(biāo)；參考答案：A；2、 A；3、（1）1,3,6,45；(2) ;4、要使有意義，那么，；5、（1）