廣東省揭陽市華僑高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、廣東省揭陽市華僑高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 有五條線段長(zhǎng)度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（ ）A B C D 參考答案：B略2. （5分）圓錐的表面積公式（）AS=r2+rlBS=2r2+2rlCS=rlDS=r2+R2+rl+Rl參考答案：A考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)） 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：圓錐的表面包括一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面，分別求出面積后，相加可得答案解答：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則圓錐的底面面積為r2，圓錐的側(cè)面積為：r

2、l，故圓錐的表面積S=r2+rl，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握?qǐng)A錐的表面積公式，是解答的關(guān)鍵3. 已知集合,則= A. B. C. D. 參考答案：B略4. 已知函數(shù)|的定義域?yàn)镽，且函數(shù)有八個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ） A. B. 或C. D. 或參考答案：C略5. 不等式的解集為（ ）A. (0,2)B. (2,0)(2,4) C. (4,0)D. (4,2) (0,2) 參考答案：D1|x+1|3?1|x+1|29即即，解得x(?4,?2)(0,2)本題選擇D選項(xiàng).6. 若偶函數(shù)f（x）在（，1上是增函數(shù)，則（）Af（1.5）f（1）f（2）Bf（1）f（1

3、.5）f（2）Cf（2）f（1）f（1.5）Df（2）f（1.5）f（1）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性把f（2）、f（1.5）、f（1）轉(zhuǎn)化到區(qū)間（，1上進(jìn)行比較即可【解答】解：因?yàn)閒（x）在（，1上是增函數(shù)，又21.511，所以f（2）f（1.5）f（1），又f（x）為偶函數(shù)，所以f（2）f（1.5）f（1）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)把f（2）、f（1.5）、f（1）轉(zhuǎn)化到區(qū)間（，1上解決7. 已知，兩條不同直線與的交點(diǎn)在直線上，則的值為（ ）A. 2B. 1C. 0

4、D. -1參考答案：C【分析】聯(lián)立方程求交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)在在直線上，得到三角關(guān)系式，化簡(jiǎn)得到答案.【詳解】 交點(diǎn)在直線上觀察分母和不是恒相等故故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了直線方程，三角函數(shù)運(yùn)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.8. 已知f（x）是偶函數(shù)，它在0，+）上是減函數(shù)，若f（lgx）f（1），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )A（，1）B（0，）（1，+）C（，10）D（0，1）（10，+）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；偶函數(shù) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)，f（1）=f（1），在0，+）上是減函數(shù)，在（，0）上單調(diào)遞增，列出不等式，解出x的取值范圍【解答】解：f（x）是偶函數(shù)

5、，它在0，+）上是減函數(shù)，f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，由f（lgx）f（1），f（1）=f（1）得：1lgx1，x10，故答案選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用9. 已知集合A=0，1，B=1，0，a+3，且A?B，則a等于（）A1B0C2D3參考答案：C【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【分析】由題設(shè)條件A=0，1，B=1，0，a+3，且A?B，根據(jù)集合的包含關(guān)系知，應(yīng)有a+3=1，由此解出a的值選出正確選項(xiàng)【解答】解：集合A=0，1，B=1，0，a+3，且A?B，a+3=1a=2故選C10. 如圖，I是全集，集合A，B是集合I的兩個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A （

6、 B C D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過定點(diǎn)_參考答案：(3/2，4)因?yàn)椋耘c的回歸直線方程必過定點(diǎn)。12. 某班50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)、鉛球兩項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)及格人數(shù)分別為40人和31人，兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的人數(shù)是4人，則兩項(xiàng)測(cè)試都及格的有 人參考答案：25.13. 在半徑為6cm的圓中，某扇形的弧所對(duì)的圓心角為，則該扇形的周長(zhǎng)是 cm，該扇形的面積是 cm2參考答案：，【考點(diǎn)】扇形面積公式【分析】求出扇形的弧長(zhǎng)，即可求出扇形的周長(zhǎng)及面積【解答】，；解：由題意，扇形的弧長(zhǎng)l=6=cm，扇

7、形的周長(zhǎng)為cm，扇形的面積S=cm2故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了弧長(zhǎng)公式，扇形的面積公式的應(yīng)用，正確記憶弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題14. 若連擲兩次骰子,分別得到的點(diǎn)數(shù)是,將作為點(diǎn)P 的坐標(biāo),則點(diǎn)P()落在圓內(nèi)的概率為_. 參考答案：2/9略15. 執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是參考答案：【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得該程序的功能是計(jì)算并輸出S=+的值，用裂項(xiàng)法求出S的值即可【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=0，m=0，S=0，滿足條件i4，則i=2，m=1，S=，滿足條件i4，i=3，m=2，S=+，滿足條件i4，i=4，m=3，S=+，不滿足條件i4，

8、退出循環(huán)，輸出S=+=1+=故答案為：16. 若，則= 參考答案：2【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值【解答】解：若，則=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題17. 已知兩個(gè)點(diǎn)(-3，-1)和(4，-6)分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合=,=求：（I）； （II）若,求的取值范圍； （III）若中恰有兩個(gè)元素，求a的取值范圍.參考答案

9、：解：由題意知（I）（II）因?yàn)?所以(III)因?yàn)橹星∮袃蓚€(gè)元素，又可知所以略19. 化簡(jiǎn)求值：（1）；（2）參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算【分析】（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出【解答】解：（1）原式=（3）=（3）=6（3）（2）原式=2+lg2?（lg5+lg2）+lg5=320. 運(yùn)行右圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入實(shí)數(shù)的值為時(shí)，輸出的函數(shù)值為；當(dāng)輸入實(shí)數(shù)的值為時(shí)，輸出的函數(shù)值為.（）求實(shí)數(shù)，的值；并寫出函數(shù)的解析式；（）求滿足不等式的的取值范圍. Ks5u參考答案：解：（），.2分，.4分.6分（）由（）知:當(dāng)時(shí)，8分當(dāng)時(shí)，11分滿足不等式的的取值范圍為或.13分(說明：結(jié)果寫成區(qū)間或不等式都對(duì).)21. 已知.(1)求與的夾角；(2)求.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由得到，又代入夾角公式，求出的值；（2）利用公式進(jìn)行模的求值.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，因?yàn)?，因?yàn)?，所?（2）.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)量積的運(yùn)算及其變形運(yùn)用，特別注意之間關(guān)系的運(yùn)用與轉(zhuǎn)化，考查基本運(yùn)算能力.22. 設(shè)，已知函數(shù)（）若函數(shù)的圖象恒在軸下