廣東省梅州市中行中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省梅州市中行中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)滿足約束條件,則的最大值為 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -8參考答案：C2. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（ ） A. HYPERLINK / B. HYPERLINK / C. HYPERLINK / D. HYPERLINK / 參考答案：D3. 冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，那么的值為（ ）A B C D 參考答案：B由題意得，設(shè)冪函數(shù)，則，所以。4. 設(shè)f(x)，則ff(1)的值為()A1 B5 C D4參考答案：B5. 1 120角所在象限

2、是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D由題意，得1 1204360320，而320在第四象限，所以1 120角也在第四象限6. 在ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的，若，則ABC的面積為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算【分析】由題意和正余弦定理可得a，c的值，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinB，代入三角形的面積公式計(jì)算可得【解答】解：在ABC中由正弦定理可知： =2R，由sinC=2sinA，則c=2a，cosB=，sinB=，由余弦定理可知：b2=a2+c22accosB，即22=a2+（2a）22a?2a，解得a=1，c=2，A

3、BC的面積S=acsinB=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的面積，涉及正余弦定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題7. 已知為奇函數(shù)，則的一個(gè)取值為 （ ）A0 B C D參考答案：D8. 將9個(gè)（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（）A70B140C280D840參考答案：A【考點(diǎn)】D9：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題【分析】甲、乙分在同一組，只要甲和乙所在的這一組只要從其他7個(gè)人中選一個(gè)即可，剩下的6個(gè)人平均分成兩個(gè)組，是一個(gè)平均分組問(wèn)題，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到不同分組方法的種數(shù)【解答】解：甲、乙分在同一組，甲和乙所在的這一組只要從其他7個(gè)人中選一個(gè)即可，剩下的6個(gè)人平均分成兩個(gè)組，

4、是一個(gè)平均分組問(wèn)題，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到不同分組方法的種數(shù)為故選A【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)排列組合問(wèn)題，用到計(jì)數(shù)原理，排列問(wèn)題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素9. 函數(shù)的最小值等于（）ABCD 參考答案：C10. 函數(shù)f(x)x2x2，x5,5，那么在區(qū)間5,5內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f(x0)0的概率為()A0.1 B.C0.3 D.參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知兩正數(shù)x, y滿足x+y=1, 則z=(x+)(y+)的最小值為.參考答案：略12. 函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _參考答案：13. 已知空間向

5、量，若，則x= 參考答案：3，得。14. 如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么b 參考答案：試題分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac=（-1）（-9）=9，bb=9且b與奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相同，b=-3，考點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)15. 在等差數(shù)列中,，則=_.參考答案：16. 如圖是某算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為5時(shí)，則其輸出的結(jié)果是 . 參考答案：略17. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)參考答案：1,0)(0,+)要使函數(shù)有意義，則必須，解得且，故函數(shù)的定義域是三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 若二次函數(shù)滿足，且方程的一個(gè)根為1.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對(duì)任意的，

6、恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(1) 且 ks5u 3分（2）由題意知：在上恒成立，5分整理得在上恒成立， 令 當(dāng)時(shí)，函數(shù)得最大值，所以，解得或. 10分略19. 已知數(shù)列的首項(xiàng)（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）記，若，求最大正整數(shù)的值；（3）是否存在互不相等的正整數(shù)，使成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？如果存在，請(qǐng)給予證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以又因?yàn)椋?，所以?shù)列為等比數(shù)列. （2）由（1）可得，所以， 若，則，所求最大正整數(shù)的值為100. （3）假設(shè)存在滿足題意的正整數(shù)，則， 因?yàn)?，所以?化簡(jiǎn)得，因?yàn)椋?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，又互不相等，所以滿足題意的

7、正整數(shù)不存在.略20. 求值：（1）（2）2log310log30.81 參考答案：解：（1）原式=（2）原式=21. （本題滿分10分）已知函數(shù)，且(I)求的最小正值及此時(shí)函數(shù)的表達(dá)式；(II)將(I)中所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得的圖象；(III)在(I)的前提下，設(shè) 求的值參考答案：22. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則：（1）證明：f（x）+f（1x）=1；（2）計(jì)算：f（）+f（）+f（）+f（）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）直接化簡(jiǎn)f（x）+f（1x）即可得到答案；（2）利用（1）中的結(jié)論，結(jié)合倒序相加法求得f（）+f（）+f（）+f（）【解答】（1）證明：f（x）=，f（x）+f（1x）=+=+=+=；（2）解：f（