廣東省梅州市興寧葉塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省梅州市興寧葉塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)y的值域是( ).A0，)B0，4)C0，4D(0，4)參考答案：B2. 正方體ABCD-A1B1C1D1中BB1與平面ACD1所成角的余弦值為（ ）A B C. D參考答案：A3. 如右圖所示，這個(gè)程序輸出的值為（ ）. . . .參考答案：B 4. 如圖，在中，是上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為( )A B C.1 D3參考答案：A5. 設(shè)函數(shù)，若，則的值是（ ）A.B. C. D. 參考答案：C6. 若x0是方程式lgx+x=2

2、的解，則x0屬于區(qū)間（）A（0，1）B（1，1.25）C（1.25，1.75）D（1.75，2）參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用根的存在性定理只要檢驗(yàn)兩端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào)即可【解答】解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=lgx+x2，由f（1.75）=，f（2）=lg20知x0屬于區(qū)間（1.75，2）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查方程根的問(wèn)題，解決方程根的范圍問(wèn)題常用根的存在性定理判斷，也可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題7. 若，則= （ ） A1 B1 C2005 D2007參考答案：B 解析：令，則，故 ，故選B8. 若，則等于（ ）（A）（B）- （C） (D) -參考

3、答案：B略9. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是 A、 B、 C、 D、 參考答案：D略10. 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為( )A B1 C2 D3 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是20cm，母線與軸的夾角為，則圓錐的底面半徑是 cm.參考答案：1012. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi).參考答案：略13. 若，全集，則_。參考答案： 解析： ， 14. 函數(shù)的最大值為 參考答案：15. 設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為 ， 的最小值為 參考答案：，試題分析： 由題意可得，變形可得的最大值；又可得且由二次函數(shù)區(qū)間

4、的最值可得，最小值考點(diǎn)： 基本不等式16. 已知正數(shù)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)c為實(shí)數(shù)，對(duì)任意的三個(gè)成等差數(shù)列的不等的正整數(shù)m，k，n，不等式Sm+SncSk恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是參考答案：（，2【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】，可得n2時(shí)，SnSn1=1，化為：=1利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得Sn=n2設(shè)c為實(shí)數(shù)，對(duì)任意的三個(gè)成等差數(shù)列的不等的正整數(shù)m，k，n，不等式Sm+SncSk恒成立，則2k=m+n，（m+1）2+（n+1）2c（k+1）2，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：，n2時(shí)，SnSn1=1，化為： =Sn10，解得=1n=1時(shí)，1，解得a1=1=S1數(shù)列是等差數(shù)

5、列，公差為1=1+（n1）=nSn=n2設(shè)c為實(shí)數(shù)，對(duì)任意的三個(gè)成等差數(shù)列的不等的正整數(shù)m，k，n，不等式Sm+SncSk恒成立，則2k=m+n，（m+1）2+（n+1）2c（k+1）2，2（m+1+n+1）2=（2k+2）2=4（k+1）2（m+1）2+（n+1）22（k+1）2，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是c2故答案為：（，217. 若集合 M=，則M的子集個(gè)數(shù)為 個(gè)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合，（）當(dāng)時(shí)，求（）若中存在一個(gè)元素為自然數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：見(jiàn)解析解：（）當(dāng)時(shí)，集合，（）集合，若中存在一個(gè)元素為自然

6、數(shù)，則當(dāng)時(shí)，顯然不符合題意當(dāng)時(shí)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，若，則綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是19. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1），當(dāng)時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，由-可得，即，當(dāng)時(shí)，滿足上式，（2）由（1）得，20. 已知cos（）= ，求: (1) tan的值; (2) 的值參考答案：略21. （14分）已知集合，集合B=x|x+2a|a+1，aR（1）求集合A與集合B；（2）若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專(zhuān)題】計(jì)算題；集合【分析】（1）求出A中不等式的解集確定出A，表示出B中不等式的解集確定出B即可；（2）由A與B的交集為B，得到B為A的子集，確定出a的范圍即可【解答】解：（1）由A中方程變形得：（x3）（x+2）（x+1）0，解得：x2或1x3，即A=（，2（1，3，當(dāng)a+10時(shí)，即a1時(shí)，B=?；當(dāng)a+10時(shí)，即a1時(shí)，B=3a1，a+1；（2）AB=B，B?A，當(dāng)a1時(shí)，B=?滿足題意；當(dāng)a1時(shí)，B=3a1，a+1，此時(shí)有：a+12或，解得，a3或1a0，綜上所述，a（，0）3，+）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題