注冊巖土工程師基礎(chǔ)考試各科常用公式

1、 完美WORD格式 整理分享 公式高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)公式：基本積分表表：三角函數(shù)的的有理式式積分：一些初等函函數(shù)： 兩個(gè)重重要極限限：三角函數(shù)公公式：誘導(dǎo)公式式： 函數(shù)數(shù)角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90-cossinctgtg90+cos-sin-ctg-tg180-sin-cos-tg-ctg180+-sin-costgctg270-cos-sinctgtg270+-cossin-ctg-tg360-sincos-tg-ctg360+sincostgctg和差角公公式： 和差化化積公式式：倍角公式式：半角公式式：正弦定理理：余弦定定理：反三角函函數(shù)性質(zhì)質(zhì)：高階導(dǎo)數(shù)公公式萊

2、布尼尼茲（Leiibniiz）公式式：中值定理與與導(dǎo)數(shù)應(yīng)應(yīng)用：曲率：定積分的近近似計(jì)算算：定積分應(yīng)用用相關(guān)公公式：多元函數(shù)微微分法及及應(yīng)用多元函數(shù)的的極值及及其求法法：重積分及其其應(yīng)用：常數(shù)項(xiàng)級數(shù)數(shù)：級數(shù)審斂法法：絕對收斂與與條件收收斂：冪級數(shù)：函數(shù)展開成成冪級數(shù)數(shù)：一些函數(shù)展展開成冪冪級數(shù)：歐拉公式：三角級數(shù)：傅立葉級數(shù)數(shù)：周期為的周周期函數(shù)數(shù)的傅立立葉級數(shù)數(shù)：一、向量代代數(shù)1、向量的的有關(guān)概概念：向向量間的的夾角、向向量的方方向角、方方向余弦弦、向量量在數(shù)軸軸上的投投影向量的坐標(biāo)標(biāo) 在相應(yīng)應(yīng)坐標(biāo)軸軸上的投投影模長：方向余弦：， 單位向向量 2、向向量的運(yùn)運(yùn)算：線線性運(yùn)算算：加法 、 減法

3、、數(shù)乘 乘積運(yùn)運(yùn)算：數(shù)數(shù)量積、向向量積 -向量的的數(shù)量積積幾何意義；在上的投投影性質(zhì)：（11） （2）微分方程的的相關(guān)概概念：一階線性微微分方程程：全微分方程程：二階微分方方程：二階常系數(shù)數(shù)齊次線線性微分分方程及及其解法法：(*)式的的通解兩個(gè)不相等等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)實(shí)根一對共軛復(fù)復(fù)根二階常系數(shù)數(shù)非齊次次線性微微分方程程二、空間解解析幾何何空間直角坐坐標(biāo)系（三三個(gè)坐標(biāo)標(biāo)軸的選選取符合合右手系系）空間兩點(diǎn)距距離公式式（二）空間間平面、直直線方程程空間平面方方程點(diǎn)法式 一般式 截距式 點(diǎn)到平面的的距離空間直線方方程一般式 點(diǎn)向式（對對稱式）（分母為0，相應(yīng)的分子也理解為0）參數(shù)式 3、空間線線、面間

4、間的關(guān)系系兩平面間的的夾角：兩平面面的法向向量，的夾角角（通常常取銳角角）兩平面位置置關(guān)系：/ 平面與斜交 ，b、兩直線線間的夾夾角：兩兩直線的的方向向向量的夾夾角（取取銳角） 兩直直線位置置關(guān)系：/平面與直線線間的夾夾角線面夾角：當(dāng)直線線與平面面不垂直直時(shí)，直直線與它它在平面面上的投投影直線線之間的的夾角（取取銳角）稱稱為直線線與平面面的夾角角。當(dāng)直直線與平平面垂直直時(shí)，（）線面位置關(guān)關(guān)系：/物理熱學(xué)1、；2、麥?zhǔn)戏址植迹?，表表示單位位速度間間隔的分分子數(shù)占占總分子子數(shù)的百百分比。最概然速率率；平均均速率；方均根根速率3、平均碰碰撞次數(shù)數(shù)；平均均自由程程4、等溫過過程；等等壓過程程；等容容過

5、程；絕熱過過程比等等溫線陡陡。總功；等溫過過程，熱一律的的應(yīng)用：功是過過程曲線線下面的的面積，等容，；等等壓，等溫，；絕絕熱過程程5、順時(shí)針針：正循循環(huán)，熱熱機(jī)效率率卡諾循環(huán)；二、波動1、簡諧振振動表達(dá)達(dá)式，波動方程程2、波的能能量：動動能和勢勢能的大大小相等等，方向向、相位位相同；波能量量不守恒恒；平均能量密密度3、駐波：振幅相相同，方方向相反反的兩列列波的疊疊加。相相鄰波腹腹（波節(jié)節(jié)）距離離為半波波長。4、多普勒勒效應(yīng)：，其中中為觀察察者接收收的頻率率，為波波源頻率率，為觀觀察者速速度，為為波源速速度。觀觀察者向向著聲源源運(yùn)動時(shí)時(shí)，前取取正號，遠(yuǎn)遠(yuǎn)離取負(fù)負(fù)號；波波源向著著觀察者者運(yùn)動時(shí)時(shí)，

6、前取取負(fù)號，遠(yuǎn)遠(yuǎn)離取正正號。三、光學(xué)1、干涉：光程差差，相位位差雙縫干涉涉：相鄰鄰明（或或暗）條條紋中心心間距薄膜干涉：劈尖，半半波損失失，從光光疏到光光密的反反射光；2、衍射：單縫衍射射3、光學(xué)儀儀器分辨辨率：最小分辨角角，分辨辨率X射線，衍衍射，布布拉格4、光柵常常數(shù)明紋紋5、偏振：馬呂斯斯定律布儒斯特方方程：，反反射光全全是線偏偏振光，折折射光為為部分偏偏振光三、化學(xué)反應(yīng)速率 v 可表示示為：反應(yīng)速率常常數(shù) k 隨溫度 T 變化的的定量關(guān)關(guān)系：范荷甫公式式表示了了平衡常常數(shù) K 與反應(yīng)應(yīng)溫度 T 的定量量關(guān)系： 電離常數(shù)，用用表示（弱弱酸也可可用表示示，弱堿堿用表示示）濃度還是平平衡濃度

7、度）而改改變。弱酸及其鹽鹽組成的的緩沖溶溶液（酸酸性緩沖沖液）氧化還原反反應(yīng)達(dá)到到平衡時(shí)時(shí)，電池池電動勢勢為零， E ( + ) E（一）四、電工F21 = - Fl22r122(8-11-1)阻抗、容抗抗及電抗抗的公式式及電阻阻，電容容功率的的計(jì)算轉(zhuǎn)差率s是是用來表表示n與n0相差程程度的物物理量，五、工程經(jīng)經(jīng)濟(jì)名義利率rr是指計(jì)計(jì)息周期期利率ii乘以一一年內(nèi)的的計(jì)息周周期數(shù)mm 所得得的年利利率。即即：r=imm平均年限法法是最常常用的固固定資產(chǎn)產(chǎn)折舊方方法，其其計(jì)算公公式為雙倍余額遞遞減法年折舊舊率=平均年年限法計(jì)計(jì)算的年年折舊率率2 折舊額每年年遞減，其其折舊率率也是每每年變化化的，只只是其折折舊總額額是固定不變變的。其其計(jì)算公公式為 固定資產(chǎn)年年折舊率率=(折舊年年限-已使用用年限)/折舊舊年限（折舊舊年限1）/21000固定資產(chǎn)年年折舊額額=(固定資資產(chǎn)原值值-預(yù)計(jì)凈凈殘值) 年折舊舊率等額還本利利息照付付法的計(jì)計(jì)算公式式：等額還本付付息法的的計(jì)算公公式： 動態(tài)投資回回收期（Pt）是在考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，用回收投資的資金來源回收投資所需要的時(shí)間。其表達(dá)式為：財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值值（FNPPV）財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值值是指按按行業(yè)的的基準(zhǔn)收收益率或或設(shè)定的的折現(xiàn)率率，將項(xiàng)項(xiàng)目計(jì)算算期內(nèi)凈凈現(xiàn)金流流量的現(xiàn)