平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、關(guān)于平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第1頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三2特征：有一作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件（中間構(gòu)件），稱為連桿。定義：由若干剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)稱為連桿機(jī)構(gòu)；連桿機(jī)構(gòu)又稱為低副機(jī)構(gòu)。應(yīng)用實(shí)例：內(nèi)燃機(jī)、火車輪、牛頭刨床、橢圓儀、公共汽車開關(guān)門、開窗戶支撐、折疊傘、折疊床、 單車制動(dòng)操作機(jī)構(gòu)等。開窗支撐(avi)鉗物機(jī)構(gòu)(avi)第2頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三3特點(diǎn)：采用低副。面接觸、承載大、便于潤(rùn)滑、不易磨損 形狀簡(jiǎn)單、易加工、容易獲得較高的制造精度。改變桿的相對(duì)長(zhǎng)度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。連桿曲線豐富，可滿足不同要求。缺點(diǎn)：構(gòu)件和

2、運(yùn)動(dòng)副多，累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、效率低。產(chǎn)生動(dòng)載荷（慣性力），不適合高速。設(shè)計(jì)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。第3頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三4分類:本章重點(diǎn)內(nèi)容是介紹四桿機(jī)構(gòu)。1、平面連桿機(jī)構(gòu)，如：2、空間連桿機(jī)構(gòu)，如：常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)。第4頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三5(avi)曲柄作整周回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；連桿作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件連架桿(與機(jī)架相連的構(gòu)件)搖桿作擺動(dòng)的構(gòu)件；曲柄搖桿5.1 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及其演化5.1.1 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式機(jī)架機(jī)架固定件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)組成:連桿第5頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日

3、，13點(diǎn)49分，星期三6（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式(類型)（2）雙曲柄機(jī)構(gòu)（3）雙搖桿機(jī)構(gòu)第6頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三71）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)。 如雷達(dá)天線、攪拌機(jī)、碎石機(jī)。第7頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三82）雙曲柄機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。應(yīng)用實(shí)例：如慣性篩，火車輪等。第8頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三9ABCD實(shí)例：火車輪特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)AB = CD特征：兩連架桿等長(zhǎng)且平行， 連桿作平動(dòng)BC = ADABDC攝影

4、平臺(tái)作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授BC天平第9頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三10反平行四邊形機(jī)構(gòu)-車門開閉機(jī)構(gòu)反向第10頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三113、雙搖桿機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)搖桿應(yīng)用舉例：飛機(jī)起落架、吊車、夾具等。第11頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三121）改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu) 正弦機(jī)構(gòu)s=l sin l5.1.2 平面四桿機(jī)構(gòu)的演化形式第12頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三132）改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸3）

5、選不同的構(gòu)件為機(jī)架偏心輪機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC第13頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三14牛頭刨床應(yīng)用實(shí)例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456第14頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三15應(yīng)用實(shí)例B234C1A自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例B34C1A2應(yīng)用實(shí)例4A1B23C應(yīng)用實(shí)例13C4AB2應(yīng)用實(shí)例A1C234BACB1234導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC第15頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三16314A2BC

6、直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)手搖唧筒這種通過(guò)選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：機(jī)構(gòu)的倒置BC3214AABC3214第16頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三17雙曲柄機(jī)構(gòu)(avi)雙搖桿機(jī)構(gòu)(avi)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(avi)5.2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)5.2.1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件第17頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三18曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的觀察特點(diǎn)：曲柄與連桿出現(xiàn)一次共線、一次重合(avi)第18頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三19特點(diǎn)：1. 曲柄與連桿均未出現(xiàn)重合(或共線)現(xiàn)象；2. 固定鉸鏈均為整周回轉(zhuǎn)鉸鏈；

7、連桿上兩活動(dòng)鉸鏈均為非整周回轉(zhuǎn)鉸鏈。雙曲柄機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的觀察(avi)第19頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三20特點(diǎn)：搖桿與連桿均出現(xiàn)重合或共線連桿與左搖桿重合連桿與右搖桿共線連桿與右搖桿重合 連桿與左搖桿共線雙搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的觀察第20頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三21 結(jié)論： 若要連架桿能整周回轉(zhuǎn)(即成為曲柄)，則另一連架桿與連桿不能出現(xiàn)重合或共線 (平行四邊形機(jī)構(gòu)除外） 。第21頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三22fABCDdabcCBBCDminBCBCDmaxfminfmax 若要使AB桿成為曲柄，必須

8、有 BCD存在，cos BCD=b2 + c2 - f22bc亦即 0 BCD 180為使此式成立，須有： 0 BCDmin， BCDmax 40 + 55 該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。 對(duì)圖(b)，有： 20 + 80 40 + 70， 且最短桿為連架桿， 該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。30704055(a)20804070(b)第25頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三26 b. 確定構(gòu)件尺寸 例：若要求該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，問(wèn)AB桿尺寸應(yīng)為多少？B1107060ACD解：1. 設(shè)AB為最短桿即 LAB + 110 60 + 70LAB 20 2. 設(shè)AB為最長(zhǎng)桿即 LAB + 60

9、 110 + 70LAB 120 3. 設(shè)AB為之間桿即 110 + 60 LAB + 70100 LAB所以AB桿的取值范圍為： 0t2 V2 V1搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動(dòng)。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。 只要 0 ， 就有 K1設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定K值，于是: B1C1ADC2B2第28頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三29曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性應(yīng)用：節(jié)省返程時(shí)間，如牛頭刨、往復(fù)式輸送機(jī)等。180180-導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性？ 180180-思考題： 對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性如何？第29頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5

10、月20日，13點(diǎn)49分，星期三30FF F”當(dāng)BCD90時(shí)， BCD5.23 壓力角和傳動(dòng)角壓力角：從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。設(shè)計(jì)時(shí)要求: min40min出現(xiàn)的位置：當(dāng)BCD90時(shí)， 180- BCD切向分力: F= Fcos法向分力: F”= Fcos F對(duì)傳動(dòng)有利。=Fsin稱為傳動(dòng)角。此位置一定是：主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一。ABCDCDBAFF”F可用的大小來(lái)表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞,當(dāng)BCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)min第30頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三31車門C1B1abcdDA由余弦定律有： B1C1Darccosb2+c2-(

11、d-a)2/2bc B2C2Darccosb2+c2-(d+a)2/2bc若B1C1D90,則若B2C2D90, 則1B1C1D2180-B2C2D機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。v1minB1C1D, 180-B2C2DminC2B22F2第31頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三32F5.2.4 機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng).避免措施： 兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開排列，如火車輪機(jī)構(gòu);稱此位置為：“死點(diǎn)”0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。FAEDGBCABEFDCG0F0第32頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)4

12、9分，星期三33工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具=0TABDC飛機(jī)起落架ABCD=0F也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆孔夾具等。第33頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三345.3 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 1.連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題2. 用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)第34頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三35 5.3.1 連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題 機(jī)構(gòu)選型根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇機(jī) 構(gòu)的類型；尺度綜合確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長(zhǎng)度 尺寸)。 同時(shí)要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長(zhǎng)比恰當(dāng)、 運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合

13、理等）;b)動(dòng)力條件（如min）;c)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。第35頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三36給定的設(shè)計(jì)條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運(yùn)動(dòng)條件（給定K）3)動(dòng)力條件（給定min）設(shè)計(jì)方法：作圖法、解析法連桿設(shè)計(jì)的三類問(wèn)題：1)剛體引導(dǎo)問(wèn)題2)函數(shù)生成問(wèn)題3)軌跡生成問(wèn)題第36頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三371）按連桿預(yù)定的位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無(wú)窮多組解。ADB3C3

14、DB1C15.3.2 用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)AB1C1B2C2第37頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三38E 2）按給定的急回要求設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(1) 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)計(jì)算180(K-1)/(K+1);已知：CD桿長(zhǎng)，擺角及K， 設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：任取一點(diǎn)D，作等腰三角形 腰長(zhǎng)為CD，夾角為;作C2PC1C2，作C1P使作P C1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。 C2C1P=90,交于P; 90-PDAC1C2選定A，設(shè)曲柄為a ，連桿為b ，則:以A為圓心，A C2為半徑作弧交于E,得： a =EC1/ 2 b = A C1EC1/ 2,A C2=b- a= a =( A

15、 C1A C2)/ 2 A C1= a+b第38頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三39E22ae(2) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu) 。計(jì)算: 180(K-1)/(K+1);作C1 C2 H作射線C1O 使C2C1O=90, 以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。以A為圓心，A C1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使C1C2 O=90。 作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290-o90-Al1 =EC2/ 2l2 = A C2EC2/ 2第39頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三40ADmn=D(3) 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析： 由于與

16、導(dǎo)桿擺角相等，設(shè)計(jì)此 機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄 a。計(jì)算180(K-1)/(K+1);任選D作mDn， 在mDn的平分線上取A點(diǎn)，使得AD=d, 則: a=dsin(/2)=Ad作角平分線;已知：機(jī)架長(zhǎng)度d，K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。第40頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三415.3.3 用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)思路：首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。重點(diǎn)：按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)第41頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三42xyABCD1234給定連架桿對(duì)應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)

17、系：abcd建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長(zhǎng)度為：a 、b、c、d在x,y軸上投影可得：a+b= c+d機(jī)構(gòu)尺寸比例縮放時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角. a coc1i + bcos2i =c cos3i + d a sin1i + b sin2i = c sin3i 3if (1i ) i =1, 2, 3n設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長(zhǎng)度)。1i3i2i 令： a/a=1 b/a= l c/a= m d/a= n第42頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三43P1P2令: P0消去2i整理得：cos(1i)m cos(3i)-(m/n)cos(3i-1i ) +(m2+n2+1-l2)/(2

18、n)代入移項(xiàng)得： lcos2 i= n+mcos(3i)cos(1i)lsin2 i= msin(3i )sin(1i)則上式簡(jiǎn)化為：coc(1i )P0cos(3i ) P1 cos(3i-1i )+ P2式中包含有p0，p1，p2三個(gè)待定參數(shù),故四桿機(jī)構(gòu)最多可按兩連架桿的三組對(duì)應(yīng)位置精確求解。當(dāng)i3時(shí)，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當(dāng)i3時(shí)，可預(yù)定部分參數(shù)，有無(wú)窮多組解。第43頁(yè)，共45頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)49分，星期三44舉例：設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對(duì)應(yīng)位置： 1 1 2 2 3 345 50 90 80 135 1101133代入方程得： cos90=P0cos80+P1cos(80-90)+P2 c