2022-2023年度 名師 《回歸分析》參考學(xué)案

1、PAGE5回歸分析（一）導(dǎo)學(xué)案1兩個變量的關(guān)系與回歸分析函數(shù)關(guān)系是一種關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種關(guān)系?；貧w分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法。2線性回歸方程（1）必修3課程中，我們已經(jīng)會用最小二乘法求變量之間的線性回歸方程。假設(shè)樣本點為，設(shè)線性回歸方程為，我們的想法就是要求、，使這n個點與直線的“距離”平方之和。（2）在統(tǒng)計中，我們使用表示一組數(shù)據(jù)的平均值，即。為了簡化表示，我們引進(jìn)求和符號，記作。（3）。（4）（5）線性回歸方程，其中自主探究學(xué)習(xí)：對于樣本點為，設(shè)線性回歸方程。如何使使這n個點與直線的“距離”平方之和即最小。你能求出此時的和嗎？（二）講案回歸分析概念辨析例1

2、：在下列說法中正確命題的個數(shù)是（）回歸分析就是用樣本點去尋找一條直線方程，刻畫這些樣本點之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)方法；利用樣本點的散點圖可以直觀判斷兩個變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示；通過線性回歸方程及其回歸系數(shù)分析，可以估計和預(yù)測變量的取值和變化趨勢；因為由任何一組觀測值都可以求得一個線性回歸方程，所以沒有必要進(jìn)行相關(guān)性檢驗。.2 C線性回歸分析例2：始祖鳥是一種已經(jīng)滅絕的動物，在一次考古活動中，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了始祖鳥的化石標(biāo)本共6個，其中5個同時保有股骨（一種腿骨）和肱骨（上臂的骨頭）?？茖W(xué)家檢查了這5個標(biāo)本股骨和肱骨的長度，得到數(shù)據(jù)如下表：編號12345股骨長度3856596474肱骨長度4163

3、707284求出肱骨長度對股骨長度的線性回歸方程；還有1個化石標(biāo)本不完整，它只有股骨，而肱骨不見了?，F(xiàn)測得股骨長度為50，請預(yù)測它的肱骨長度（三）練案1某工廠為預(yù)測某產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取8對觀察值計算得eqisui1,8,i52，eqisui1,8,yi228，eqisui1,8,eqoal2,i478，eqisui1,8,iyi1849，則y對的線性回歸方程為（）AyyCyDy2研究某灌溉渠道水的流速和水深之間的關(guān)系，測得的數(shù)據(jù)如下表：水深流速求流速對水深的線性回歸方程；預(yù)測水深為時水的流速是多少？（四）小結(jié)與作業(yè)1會用散點圖判斷兩個變量的關(guān)系是否

4、可以用線性關(guān)系。知道只有在散點圖大致呈線性時，求出的線性回歸方程才有實際意義，否則，求出的線性回歸方程是毫無意義的；的估計值。3掌握用回歸分析處理兩個變量之間的不確定關(guān)系的統(tǒng)計方法和了解回歸分析的意義與基本思想作業(yè)：1設(shè)有一個回歸方程為，當(dāng)變量增加一個單位時，（）A、y平均增加個單位B、y平均增加2個單位C、y平均減少個單位D、y平均減少2個單位2在一次試驗中，測得的四組數(shù)據(jù)值為（1,2），（2,3），（3,4），（4,5），則與之間的線性回歸方程為（）為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計算知相同，也相同，下列正確的是與相交于點無法判斷和是否相交元以勞動生產(chǎn)率千元變化的回歸方程為y50080，下列判斷正確的是A勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為80元B勞動生產(chǎn)