新廣東高考人教版理科數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)方略教師配套作業(yè)81直線的傾斜角與斜率直線的方程(含答案解析)

1、課時(shí)提升作業(yè)(五十)一、選擇題1.過點(diǎn)M(-,),N(-,)的直線的傾斜角是()(A)(B)(C)(D)2.(2013韶關(guān)模擬)若直線的傾斜角的余弦值為,則與此直線垂直的直線的斜率為()(A)-(B)(C)-(D)3.(2013江門模擬)已知直線l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距互為相反數(shù),則a的值是()(A)1(B)-1(C)-2或-1(D)-2或14.若直線ax+by+c=0經(jīng)過第一、二、三象限,則有()(A)ab0,bc0(B)ab0,bc0(C)ab0(D)ab0,bc0,直線x-b2y-1=0與直線(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,則ab的最小值等于()(A)1(B)2

2、(C)2(D)28.(2013潮州模擬)已知函數(shù)f(x)=ax(a0且a1),當(dāng)x1,方程y=ax+表示的直線是()9.(2012汕頭模擬)已知直線l過點(diǎn)(m,1),(m+1,tan+1),則()(A)必然是直線l的傾斜角必然不是直線l的傾斜角不用然是直線l的傾斜角(D)180-必然是直線l的傾斜角10.(能力挑戰(zhàn)題)直線l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0與x軸的正半軸及y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓,則k的值為()(A)-3(B)3(C)1(D)2二、填空題11.經(jīng)過點(diǎn)(-2,2),且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1的直線l的方程為.12.若過點(diǎn)P(-,1)和Q(0,a)的直

3、線的傾斜角的取值范圍為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13.若ab0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三點(diǎn)共線,則ab的最小值為.14.已知直線l的傾斜角為,直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)和B(a,-1),且直線l1與直線l垂直,直線l2的方程為2x+by+1=0,且直線l2與直線l1平行,則a+b等于.三、解答題15.(能力挑戰(zhàn)題)如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45和30角,過點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點(diǎn),當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y=x上時(shí),求直線AB的方程.答案剖析1.【剖析】選B.由斜率公式得k=1.又傾斜角范圍為0,),傾斜角為.2.【剖析】選A.設(shè)

4、已知直線的傾斜角為,則cos=,進(jìn)而sin=,因此直線的斜率k=tan=,故與此直線垂直的直線斜率為k=-=-.3.【剖析】選C.直線l在x軸上的截距為:,在y軸上的截距為a+2,由題意得a+2=-,解得a=-2或a=-1.4.【剖析】選D.易知直線的斜率存在,將直線ax+by+c=0變形為y=-x-,以下列圖.數(shù)形結(jié)合可知即ab0,bc0.5.【剖析】選D.設(shè)直線l1的傾斜角為,則直線l2的傾斜角為2,由條件知tan=3,故tan2=-,進(jìn)而直線l2的方程為y-0=-(x-1),即y=-(x-1).6.【剖析】選C.由題意知解得a=-1.7.【思路點(diǎn)撥】先由兩直線垂直可獲取關(guān)于a,b的一個(gè)等

5、式,再將ab用一個(gè)字母來表示,進(jìn)而求出最值.【剖析】選B.直線x-b2y-1=0與直線(b2+1)x+ay+2=0互相垂直,(b2+1)-b2a=0,即a=,ab=()b=b+2(當(dāng)且僅當(dāng)b=1時(shí)取等號(hào)),即ab的最小值等于2.8.【剖析】選C.f(x)=ax,且x1,0a1.又y=ax+在x軸、y軸上的截距分別為-和,且|-|,故C項(xiàng)圖吻合要求.9.【剖析】選C.設(shè)為直線l的傾斜角,則tan=tan,=k+,kZ,當(dāng)k0時(shí),應(yīng)選C.【變式備選】直線xcos140+ysin140=0的傾斜角是()(A)40(B)50(C)130(D)140【剖析】選B.直線xcos140+ysin140=0的

6、斜率k=-=-=-=tan50,直線xcos140+ysin140=0的傾斜角為50.10【.剖析】選B.由已知l1與l2的交點(diǎn)在圓上,由幾何性質(zhì)得l1l2,1k+3(-1)=0,解得k=3.11.【剖析】設(shè)所求直線l的方程為+=1,由已知可得解得或2x+y+2=0或x+2y-2=0為所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0【誤區(qū)警示】解答本題時(shí)易誤以為直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正而致誤截距看作距離而造成的.12.【思路點(diǎn)撥】解決本題可以先求出直線的斜率,再由傾斜角的取值范圍圍,爾后求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.,根根源因是誤將,得出斜率的取值范【剖析】過點(diǎn)P(-,1)和Q(0,a)的直線的斜率

7、k=,又直線的傾斜角的取值范圍是,因此k=或k=-,解得:a4或a-2.答案:a4或a-213.【剖析】依照A(a,0),B(0,b)確定直線的方程為+=1.又C(-2,-2)在該直線上,故+=1,因此-2(a+b)=ab.又ab0,故a0,b0,得4,故ab16,即ab的最小值為16.答案:16【方法技巧】研究三點(diǎn)共線的常用方法方法一:建立過其中兩點(diǎn)的直線方程,再使第三點(diǎn)滿足該方程.方法二:過其中一點(diǎn)與別的兩點(diǎn)連線的斜率相等.方法三:以其中一點(diǎn)為公共點(diǎn),與別的兩點(diǎn)連成的有向線段所表示的向量共線.14.【剖析】由直線l的傾斜角得l的斜率為-1,l1的斜率為.直線l與l1垂直,=1,得a=0.又直線l2的斜率為-,l1l2,-=1,b=-2.因此a+b=-2.答案:-215.【剖析】由題意可得kOA=tan45=1,kOB=tan(180-30)=-,因此直線lOA:y=x,lOB:y=-x.設(shè)A(