理論力學(xué)匯總課件

1、理 論 力 學(xué)理 論 力 學(xué)理論力學(xué)第十二章 動(dòng)量矩定理理論力學(xué)第十二章 動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：動(dòng)量的改變外力(外力系主矢)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)外力(外力系主矢)第十二章 動(dòng)量矩定理動(dòng)量定理 建立了作用力與動(dòng)量變化之間的關(guān)系，揭示了質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一個(gè)側(cè)面（平動(dòng)效應(yīng)）。 例如，圓輪繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論它怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，圓輪的動(dòng)量都是零，動(dòng)量定理不能說(shuō)明這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理：動(dòng)量的改變外力(外力系主矢)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：質(zhì) 動(dòng)量矩定理是建立質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于某固定點(diǎn)(或固定軸)的動(dòng)量矩的改變與外力對(duì)同一固定點(diǎn)(或固定軸)之矩兩者之間的關(guān)系。第十二章 動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理: 則是從另一個(gè)

2、側(cè)面，揭示出質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于某一定點(diǎn)或質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)）。 動(dòng)量矩定理是建立質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于某固定點(diǎn)(或固定軸第十二章 動(dòng)量矩定理12-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩12-2 動(dòng)量矩定理12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程12-4 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量12-5 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程第十二章 動(dòng)量矩定理12-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩【本章重點(diǎn)內(nèi)容】第十二章 動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩計(jì)算定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩守恒定律剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程【本章重點(diǎn)內(nèi)容】第十二章 動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩計(jì)12-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩第十二章 動(dòng)量矩定理12-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)

3、點(diǎn)系的動(dòng)量矩第十二章 動(dòng)量矩定理一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)固定點(diǎn)O之矩。AB 單位: kgm2/s垂直于矢徑與動(dòng)量形成的平面；大小:方向:矢量符合右手法則；指向:yxzO12-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)固定點(diǎn)O之矩。AyxzOABAB 對(duì)z軸的動(dòng)量矩：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量在Oxy平面內(nèi)的投影對(duì)z軸之矩。單位:kgm2/s正負(fù):迎著z軸看，逆時(shí)針為 正，順時(shí)針為負(fù)。代數(shù)量質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩與對(duì)軸z的動(dòng)量矩之間的關(guān)系:12-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩（12-2）一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩yxzOABAB 對(duì)z軸的動(dòng)量矩：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量在Oxy二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩對(duì)點(diǎn)的動(dòng)

4、量矩對(duì)軸的動(dòng)量矩1、剛體平移 平移剛體對(duì)固定點(diǎn)(或固定軸)的動(dòng)量矩等于剛體質(zhì)心的動(dòng)量對(duì)該固定點(diǎn)(或固定軸)的動(dòng)量矩。12-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩（12-3）（12-4）（12-4）剛體平動(dòng)可將全部質(zhì)量集中于質(zhì)心，做為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)計(jì)算其動(dòng)量矩。二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩對(duì)點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)軸的動(dòng)量矩1、剛體平移 ABz2、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量12-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩（12-6）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)量矩ABz2、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量12-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)12-2 動(dòng)量矩定理第十二章 動(dòng)量矩定理12-2 動(dòng)量矩定理第十二章 動(dòng)量矩定理一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理設(shè)O為定點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)定點(diǎn)O 的動(dòng)量矩為作用

5、力F 對(duì)定點(diǎn)O 的矩為zyxO12-2 動(dòng)量矩定理（12-7）一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理設(shè)O為定點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)定點(diǎn)O 的動(dòng)量矩為作用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理： 質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用力對(duì)同一點(diǎn)之矩。質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定軸的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用力對(duì)同一軸之矩12-2 動(dòng)量矩定理（12-7）（12-8）一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理：質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定軸的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理= 0由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理得：作用于第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的力有內(nèi)力Fii和外力Fie12-2 動(dòng)量矩定理（12-9）二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理= 0由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理得：作用于第i內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩質(zhì)

6、點(diǎn)系對(duì)某定軸的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)同一軸之矩的代數(shù)和。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理： 質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定點(diǎn)O 的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)O點(diǎn)之矩的矢量和。12-2 動(dòng)量矩定理（12-9）二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理（12-10）內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定軸的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，解： 取小車與鼓輪為 研究對(duì)象,畫受力圖 運(yùn)動(dòng)分析 系統(tǒng)對(duì)O軸的動(dòng)量矩系統(tǒng)外力對(duì)O軸的力矩例12-1 高爐運(yùn)送礦石用的卷?yè)P(yáng)機(jī)。已知鼓輪半徑R,質(zhì)量m1,輪繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng);小車和礦石總質(zhì)量為m2。作用在鼓輪上的力偶矩為M,鼓輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,軌道傾角。不計(jì)繩質(zhì)量和各處摩擦,求小車的加速度

7、a。12-2 動(dòng)量矩定理解： 取小車與鼓輪為 運(yùn)動(dòng)分析 系統(tǒng)對(duì)O軸的動(dòng)量矩系統(tǒng) 由質(zhì)點(diǎn)系對(duì)O軸的動(dòng)量矩定理得12-2 動(dòng)量矩定理例12-1 已知輪半徑R,質(zhì)量m1,輪繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng);小車和礦石總質(zhì)量為m2，鼓輪上的力偶矩為M,鼓輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,軌道傾角。不計(jì)繩質(zhì)量和各處摩擦,求小車的加速度a。 由質(zhì)點(diǎn)系對(duì)O軸的動(dòng)量矩定理得12-2 動(dòng)量矩定理例12三、動(dòng)量矩守恒定律質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律： 如果作用于質(zhì)點(diǎn)的力對(duì)某定點(diǎn)O之矩恒等于零,則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的動(dòng)量矩保持不變。 如果作用于質(zhì)點(diǎn)的力對(duì)某定軸之矩恒等于零，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該軸的動(dòng)量矩保持不變。12-2 動(dòng)量矩定理三、動(dòng)量矩守恒定律質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩守恒定律： 如

8、果作用于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定律： 如果作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)某定點(diǎn)O的主矩恒等于零，則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)該點(diǎn)的動(dòng)量矩保持不變。 如果作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)某定軸z之矩的代數(shù)和恒等于零，則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)該軸的動(dòng)量矩保持不變。三、動(dòng)量矩守恒定律12-2 動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定律： 如果作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)某定軸人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)恒矢量O質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩的大小不變r(jià) 和mv始終在同一平面內(nèi)， 方向始終不變 人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí),離地心近時(shí)速度大,離地心遠(yuǎn)時(shí)速度小。12-2 動(dòng)量矩定理三、動(dòng)量矩守恒定律人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)恒矢量O質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩的大小不變r(jià) 和例12-2 滑輪半徑為R,質(zhì)量不計(jì),猴子,重物質(zhì)量

9、均為m,初始靜止。當(dāng)猴子以速度u相對(duì)繩向上爬時(shí)，重物如何運(yùn)動(dòng)（速度）解： 取系統(tǒng)為研究對(duì)象,畫受力圖 運(yùn)動(dòng)分析 外力對(duì)O軸的力矩 由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守恒定律得設(shè)重物速度為v猴子速度O12-2 動(dòng)量矩定理例12-2 滑輪半徑為R,質(zhì)量不計(jì),猴子,重物質(zhì)量均為m,初12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程第十二章 動(dòng)量矩定理12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程第十二章 動(dòng)量矩定理主動(dòng)力:約束力:剛體對(duì)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jz定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩z由動(dòng)量矩定理 得12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程一、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程（12-11）主動(dòng)力:約束力:剛體對(duì)于z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jz定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)轉(zhuǎn)剛體繞定軸

10、的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的度量質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 剛體對(duì)定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積，等于作用于剛體的主動(dòng)力對(duì)該軸之矩的代數(shù)和。12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程一、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程形式相同剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的度量質(zhì)1）作用于剛體的主動(dòng)力對(duì)轉(zhuǎn)軸的矩使剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化；2）如果作用于剛體的主動(dòng)力對(duì)轉(zhuǎn)軸的矩的代數(shù)和等于零，則剛體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)； 如果主動(dòng)力對(duì)轉(zhuǎn)軸的矩的代數(shù)和為恒量，則剛體作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)；3）在一定的時(shí)間間隔內(nèi)，當(dāng)主動(dòng)力對(duì)轉(zhuǎn)軸的矩相同時(shí)，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變化越??；轉(zhuǎn)慣量越小，轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變化越大。這就是說(shuō)，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大

11、小表現(xiàn)了剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的度量把剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程加以對(duì)照: 可見(jiàn)它們是相似的，因此求解問(wèn)題的方法也是相似的。12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程二、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的分析1）作用于剛體的主動(dòng)力對(duì)轉(zhuǎn)軸的矩使剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化；可例12-3 復(fù)擺質(zhì)量為m ,C為其質(zhì)心, OC=l , 擺對(duì)懸掛點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JO,求微小擺動(dòng)的周期。解： 取復(fù)擺為研究對(duì)象,畫受力圖 由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程得OC小擾動(dòng)時(shí)，通解線性方程標(biāo)準(zhǔn)非線性方程12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程例12-3 復(fù)擺質(zhì)量為m ,C為其質(zhì)心, OC=l , 擺對(duì)固有圓頻率：（2時(shí)間內(nèi)擺

12、動(dòng)次數(shù)）固有頻率：（單位時(shí)間內(nèi)擺動(dòng)次數(shù)）初相位：由初始條件確定周期：12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程例12-3 復(fù)擺質(zhì)量為m ,C為其質(zhì)心, OC=l , 擺對(duì)懸掛點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JO,求微小擺動(dòng)的周期。固有圓頻率：（2時(shí)間內(nèi)擺動(dòng)次數(shù)）固有頻率：（單位時(shí)間內(nèi)擺動(dòng)例12-4 飛輪對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JO,以角速度0繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。制動(dòng)時(shí),閘塊給輪以正壓力FN 。已知閘塊與輪間滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f ,輪的半徑,忽略軸摩擦。求制動(dòng)所需的時(shí)間。解： 取飛輪為研究對(duì)象,畫受力圖 由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程得 積分，由題知確定積分上下限O12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程例12-4 飛輪對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JO,以角速度0

13、繞O軸轉(zhuǎn)解: 分別以軸、（帶輪）為 研究對(duì)象,畫受力圖例12-5 圖示傳動(dòng)軸系,軸,的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,J,傳動(dòng)比為i12=R2/R1。軸上作用主動(dòng)力矩M1,軸上有阻力矩M2。不計(jì)摩擦,求軸的角加速度。 運(yùn)動(dòng)分析12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程解: 分別以軸、（帶輪）為例12-5 圖示傳動(dòng)軸系,軸 由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程得12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程例12-5 已知軸,的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,J,傳動(dòng)比為i12=R2/R1。軸上主動(dòng)力矩M1,軸上阻力矩M2。求軸的角加速度。 由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程得12-3 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分12-4 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第十二章 動(dòng)量矩定理12-4 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第

14、十二章 動(dòng)量矩定理( kgm2 )1、均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一、簡(jiǎn)單勻質(zhì)幾何形體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量dxxlxzO12-4 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（12-12）設(shè)桿長(zhǎng)為l，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為mi，桿的質(zhì)量為mz軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（12-13）( kgm2 )1、均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 剛體對(duì)軸的2、均質(zhì)薄圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量3、均質(zhì)圓板對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量RzOmiRzOdriri12-4 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一、簡(jiǎn)單勻質(zhì)幾何形體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（12-14）（12-15）2、均質(zhì)薄圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量3、均質(zhì)圓板對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣細(xì)直桿:均質(zhì)圓環(huán):均質(zhì)圓板:二、回轉(zhuǎn)半徑（慣性半徑） 12-4

15、 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（12-16）細(xì)直桿:均質(zhì)圓環(huán):均質(zhì)圓板:二、回轉(zhuǎn)半徑（慣性半徑） 12zc 軸 過(guò)質(zhì)心且與z 軸平行的軸；d z軸與zc 軸之間的距離。 剛體對(duì)任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對(duì)過(guò)質(zhì)心、并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積。三、平行軸定理 12-4 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（12-18）zc 軸 過(guò)質(zhì)心且與z 軸平行的軸；d z軸與zc 證明:xzy,yxzOdO, Cmi12-4 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量三、平行軸定理 證明:xzy,yxzOdO, Cmi12-4 剛體例12-6 質(zhì)量為m ,長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)直桿,已知JzA =ml2/3,求此桿對(duì)于垂直于桿軸且

16、過(guò)B和質(zhì)心C的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：由平行軸定理BAC12-4 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量例12-6 質(zhì)量為m ,長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)直桿,已知JzA =m解：例12-7 鐘擺由質(zhì)量為m1的均質(zhì)細(xì)桿和質(zhì)量為m2的均質(zhì)圓盤組成,桿長(zhǎng)為l ,圓盤直徑為d。求擺對(duì)O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。OC12-4 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量解：例12-7 鐘擺由質(zhì)量為m1的均質(zhì)細(xì)桿和質(zhì)量為m2的均質(zhì)例12-8 質(zhì)量為m的均質(zhì)空心圓柱體外徑為R1 , 內(nèi)徑為R2 ,求對(duì)于中心軸z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：12-4 剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量例12-8 質(zhì)量為m的均質(zhì)空心圓柱體外徑為R1 , 內(nèi)徑為R12-5 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程第十二章 動(dòng)量矩定理12-5 剛體的

17、平面運(yùn)動(dòng)微分方程第十二章 動(dòng)量矩定理yxzCOyxz 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于某一點(diǎn)的動(dòng)量矩，一般是指質(zhì)點(diǎn)系在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中對(duì)該點(diǎn)的動(dòng)量矩，即按絕對(duì)速度計(jì)算的動(dòng)量矩。12-5 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程一、質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩 以質(zhì)心為基點(diǎn)的平移坐標(biāo)系中，以相對(duì)速度計(jì)算對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩，和在絕對(duì)坐標(biāo)系中以絕對(duì)速度計(jì)算對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩，其結(jié)果相同。（12-21）（12-20）yxzCOyxz 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于某一點(diǎn)的動(dòng)量矩，一yxzCOyxz則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩為 12-5 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程二、質(zhì)點(diǎn)系對(duì)任意點(diǎn)的動(dòng)量矩 質(zhì)點(diǎn)mi對(duì)任意點(diǎn)O的矢徑絕對(duì)速度為（12-22）yxzCOyxz則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩為 12

18、-5 三、質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理yxzCOyxz 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)質(zhì)心的主矩。12-5 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程（12-23）三、質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理yxzCOyxz yxCOyx剛體平面運(yùn)動(dòng):隨質(zhì)心的平動(dòng) + 繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng):隨基點(diǎn)的平動(dòng) + 繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)隨質(zhì)心的平動(dòng):繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng):質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理剛體相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩12-5 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程四、剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程（12-23）yxCOyx剛體平面運(yùn)動(dòng):隨質(zhì)心的平動(dòng) + 繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程12-5 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程四、剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程（12-25）剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程的坐標(biāo)投影式剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程12-5 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程四、剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程12-5 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程四、剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程（12-25）剛體