用短除法求最大公因數(shù)概要課件

1、復(fù)習(xí)什么數(shù)叫質(zhì)數(shù)？什么數(shù)叫合數(shù)？ 一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。（也叫做素?cái)?shù)）一個(gè)數(shù)，除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)復(fù)習(xí)什么數(shù)叫質(zhì)數(shù)？什么數(shù)叫合數(shù)？ 一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式， 這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。質(zhì)因數(shù)既是因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)什么是分解質(zhì)因數(shù)？什么是質(zhì)因數(shù)？28=227每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式， 把一個(gè)合數(shù)用 1、會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 2、會(huì)短除法求最大公因數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：用樹(shù)杈法把6和28分解質(zhì)因數(shù)66 =

2、 2328234722728 = 227用樹(shù)杈法把6和28分解質(zhì)因數(shù)66 = 232823短除號(hào)6被除數(shù)2除數(shù)3商用短除法分解質(zhì)因數(shù)短除號(hào)6被除數(shù)2除數(shù)3商用短除法分解質(zhì)因數(shù)用短除法把6和28分解質(zhì)因數(shù). 6 2用質(zhì)數(shù)2去除商是質(zhì)數(shù)為止 2 8 1 47商是質(zhì)數(shù)為止商是合數(shù)還要繼續(xù)除32 2 6=2328=227用短除法把6和28分解質(zhì)因數(shù). 6 2用質(zhì)數(shù)2練一練 ：用短除法把36分解質(zhì)因數(shù). 3 6 1 892 2 36=22333 3 練一練 ：用短除法把36分解質(zhì)方法一：先找9的因數(shù)， 有1、3、9。再找12的因數(shù)，有1、2、3、4、6、12。所以9和12的公因數(shù)有1、3，最大公因數(shù)是3

3、。方法二：先找9的因數(shù)，有1、3、9。再?gòu)?、3、9中看哪一個(gè)是12的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)1、3也是12的因數(shù)所以9和12的公因數(shù)有1、3，最大公因數(shù)是3。9和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？列舉法篩選法方法一：方法二：9和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？列篩8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？方法一：8的因數(shù)有：1、2、4、8。12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。所以8和12的公因數(shù)有1、2、4，最大公因數(shù)是4。方法二：8的因數(shù)有：1、2、4、8。其中1、2、4也是12的因數(shù)，所以8和12的公因數(shù)有1、2、4，最大公因數(shù)是4。8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？方法一：方法二：用分

4、解質(zhì)因數(shù)方法求18和30最大公因數(shù)1 8293318 2 3 3 3 021 53530 2 3 5 公有的質(zhì)因數(shù)18和30的最大公因數(shù)是：23=6（18，30）=23=6用分解質(zhì)因數(shù)方法求18和30最大公因數(shù)1 8293318先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最大公因數(shù) 30（ ）（ ）（ ） 3542（ ）（ ）（ ） 23730和42的最大公因數(shù)是 23 6A22 B223 A和B的最大公因數(shù)是 224 2先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最大公因數(shù) 30（練習(xí)1、已知 A235 B357 A和B和最大公因數(shù)是（ ） 15 35 練習(xí)1、已知 A235 B357 A和B和最用短除

5、法求18和30的最大公因數(shù)。1 83 0291 5335用公有的質(zhì)因數(shù)2除用公有的質(zhì)因數(shù)3除除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止18和30的最大公因數(shù)是 236 把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，就得到這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（18，30）=23=6用短除法求18和30的最大公因數(shù)。1 83 0291 533用短除法求出12和20的最大公因數(shù) 12 65 2 232010（12，20）=22=4。練習(xí)用短除法求出12和20的最大公因數(shù) 12 65 2 2 12 64 2 23168（12，20）=22=4。用短除法求出12和16的最大公因數(shù)。練習(xí) 12 64 2 23168（12，20）=22=42. 找出下面每組數(shù)的最大

6、公因數(shù)。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16336151171612. 找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。336151171613. 選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。 (1) 9 和 16 的最大公因數(shù)是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因數(shù)是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因 數(shù)是_。 A. 1 B. 甲數(shù) C. 乙數(shù) D. 甲、乙兩數(shù)的積ADC3. 選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。ADC4. 寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分

7、母的最大公因數(shù)。( ) 79836( ) 1872( ) 915( ) 141834. 寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。( ) 753612365. 在相應(yīng)的( )里寫(xiě)出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大 公因數(shù)。7210( )15( )18( )24( )36( )53612365. 在相應(yīng)的( )里寫(xiě)出相鄰階梯上兩個(gè)6. 按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。 (1) 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和 _。 (2) 兩個(gè)數(shù)都是合數(shù): _ 和 _。 (3) 一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù): _ 和 _。25491386. 按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。25491 公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5 和 7 是互質(zhì)數(shù)，7 和 9 也是互質(zhì)數(shù)。 想一想：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎? 請(qǐng)你舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子來(lái)。4 和 9，8 和 15。 公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）