2022-2023年度 名師 《切線》參考教案

1、PAGE5切線（1）參考教案【教學目標】1、使學生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解決有關問題；2、通過切線識別方法的學習，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力?！局攸c難點】切線的識別方法是重點；而方法的理解及實際運用是難點。【教學過程】一、從學生已有的知識結構提出問題1、復習、回顧直線與圓的三種位置關系2、根據(jù)幾何畫板所示圖形，請學生判斷直線和圓的位置關系提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的根據(jù)學生的回答，繼續(xù)提出問題：如何界定直線與圓是否只有一個公共點教師指出，根據(jù)切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方便，為此我們還要學習識別切線的其它方法二、師生共同探討、

2、發(fā)現(xiàn)結論1、由上面的復習，我們可以把上節(jié)課所學的切線的定義作為識別切線的方法1定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線2、當然，我們還可以由上節(jié)課所學的用圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判斷直線與圓是否相切，即：當時，直線與圓的位置關系是相切以此作為識別切線的方法2數(shù)量關系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線3、繼續(xù)觀察復習時的圖形，如圖，圓心到直線的距離等于半徑，直線是O的切線，這時我們來觀察直線與O的位置，可以發(fā)現(xiàn)：（1）直線經過半徑的外端點；（2）直線垂直于半徑這樣我們就得到了從位置上來判斷直線是圓的切線的方法3位置關系法：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線4、思

3、考：現(xiàn)在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線應該如何作請學生回顧作圖過程，切線是如何作出來的它滿足哪些條件引導學生總結出：經過半徑外端；垂直于這條半徑請學生繼續(xù)思考：這兩個條件缺少一個行不行（學生畫出反例圖）（圖1）（圖2）（圖3）圖1中直線經過半徑外端，但不與半徑垂直；圖2中直線與半徑垂直，但不經過半徑外端從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線最后引導學生分析，方法3實際上是從前一節(jié)所講的“圓心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結論直接得出來的，只是為了便于應用把它改寫成“經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式三、應用定理，強化訓練例1、如圖，

4、已知直線AB經過O上的點A，并且ABOA，OBA=45，直線AB是O的切線嗎為什么？例2、如圖，線段AB經過圓心O，交O于點A、C，BADB30，邊BD交圓于點DBD是O的切線嗎為什么？分析：欲證BD是O的切線，由于BD過圓上點D，若連結OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BDOD，因OAOD，BADB，易證BDOD教師板演，給出解答過程及格式四、小結提問：這節(jié)課主要學習了哪些內容需要注意什么問題在學生回答的基礎上，教師總結：主要學習了切線的識別方法，著重分析了方法3成立的條件，在應用方法3時，注重兩個條件缺一不可識別一條直線是圓的切線，有三種方法：1根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；2根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；3根據(jù)直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切