2018廣東廣州市中考數(shù)學試題含答案及解析

1、.2018年XX省XX市中考數(shù)學試卷一、選擇題本大題共10小題,每小題3分,滿分30分.在每小題給出的四個選項中,有一項是符合題目要求的13分2018XX四個數(shù)0,1,2,12A2B1C12D023分2018XX如圖所示的五角星是軸對稱圖形,它的對稱軸共有A1條B3條C5條D無數(shù)條33分2018XX如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的,它的主視圖是ABCD43分2018XX下列計算正確的是Aa+b2=a2+b2Ba2+2a2=3a4Cx2y1y=x2y0D2x23=8x53分2018XX如圖,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則1的同位角和5的內(nèi)錯角分別是A4,2B2,6C5,4D2

2、,463分2018XX甲袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2：乙袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2從兩個口袋中各隨機取出1個小球,取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是A12B13C173分2018XX如圖,AB是O的弦,OCAB,交O于點C,連接OA,OB,BC,若ABC=20,則AOB的度數(shù)是A40B50C70D8083分2018XX九章算術(shù)是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作,書中有一個問題：今有黃金九枚,XX一十一枚,稱之重適等交易其一,金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？意思是：甲袋中裝有黃金9枚每枚黃金重量相同,乙袋中裝有XX11枚每枚XX重量相同,稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后,甲袋

3、比乙袋輕了13兩袋子重量忽略不計問黃金、XX每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩,每枚XX重y兩,根據(jù)題意得A&11x=9y&(10y+x)-(8x+y)=13BC&9x=11y&(8x+y)-(10y+x)=13D93分2018XX一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=a-bxABCD103分2018XX在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動,每次移動1m其行走路線如圖所示,第1次移動到A1,第2次移動到A2,第n次移動到An則OA2A2018的面積是A504m2B10092m2C10112m2二、填空題本大題共6小題,每小題3分,

4、滿分18分.113分2018XX已知二次函數(shù)y=x2,當x0時,y隨x的增大而填增大或減小123分2018XX如圖,旗桿高AB=8m,某一時刻,旗桿影子長BC=16m,則tanC=133分2018XX方程1x=4143分2018XX如圖,若菱形ABCD的頂點A,B的坐標分別為3,0,2,0,點D在y軸上,則點C的坐標是153分2018XX如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,化簡：a+a2163分2018XX如圖,CE是ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點O,CE與DA的延長線交于點E連接AC,BE,DO,DO與AC交于點F,則下列結(jié)論：四邊形ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四

5、邊形AFOE：SCOD=2：3其中正確的結(jié)論有填寫所有正確結(jié)論的序號三、解答題本大題共9小題,滿分102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.179分2018XX解不等式組：&1+x189分2018XX如圖,AB與CD相交于點E,AE=CE,DE=BE求證：A=C1910分2018XX已知T=a2-9a(a+31化簡T；2若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值2010分2018XX隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17,12,15,2

6、0,17,0,7,26,17,91這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是；2計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；3若該小區(qū)有200名居民,試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)2112分2018XX友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/臺最近,該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動,有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺,每臺按售價銷售；若超過5臺,超過的部分每臺按售價的八折銷售某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺1當x=8時,應(yīng)選擇哪種方案,該公司購買費用最少？最少費用是多少元？2若該公司采用方案二購買更合算,求x的取值范圍2212分2018XX設(shè)Px

7、,0是x軸上的一個動點,它與原點的距離為y11求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出這個函數(shù)的圖象；2若反比例函數(shù)y2=kx的圖象與函數(shù)y1求k的值；結(jié)合圖象,當y1y2時,寫出x的取值范圍2312分2018XX如圖,在四邊形ABCD中,B=C=90,ABCD,AD=AB+CD1利用尺規(guī)作ADC的平分線DE,交BC于點E,連接AE保留作圖痕跡,不寫作法；2在1的條件下,證明：AEDE；若CD=2,AB=4,點M,N分別是AE,AB上的動點,求BM+MN的最小值2414分2018XX已知拋物線y=x2+mx2m4m01證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；2設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點分別為A,B點A

8、在點B的右側(cè),與y軸交于點C,A,B,C三點都在P上試判斷：不論m取任何正數(shù),P是否經(jīng)過y軸上某個定點？若是,求出該定點的坐標；若不是,說明理由；若點C關(guān)于直線x=m2的對稱點為點E,點D0,1,連接BE,BD,DE,BDE的周長記為l,P的半徑記為r,求l2514分2018XX如圖,在四邊形ABCD中,B=60,D=30,AB=BC1求A+C的度數(shù)；2連接BD,探究AD,BD,CD三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；3若AB=1,點E在四邊形ABCD內(nèi)部運動,且滿足AE2=BE2+CE2,求點E運動路徑的長度2018年XX省XX市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10小題,每小題3

9、分,滿分30分.在每小題給出的四個選項中,有一項是符合題目要求的13分2018XX四個數(shù)0,1,2,12A2B1C12考點26：無理數(shù)；22：算術(shù)平方根專題511：實數(shù)分析分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項解答解：0,1,122是無理數(shù),故選：A點評此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如,6,0.8080080008每兩個8之間依次多1個0等形式23分2018XX如圖所示的五角星是軸對稱圖形,它的對稱軸共有A1條B3條C5條D無數(shù)條考點P3：軸對稱圖形專題1 ：常規(guī)題型分析根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖

10、形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進行分析即可解答解：五角星的對稱軸共有5條,故選：C點評此題主要考查了軸對稱圖形,關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義33分2018XX如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的,它的主視圖是ABCD考點U2：簡單組合體的三視圖專題55F：投影與視圖分析根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案解答解：從正面看第一層是三個小正方形,第二層右邊一個小正方形,故選：B點評本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖43分2018XX下列計算正確的是Aa+b2=a2+b2Ba2+2a2=3a4Cx2y1y=x2y0D2x23=8x考點6B：分式的加減法；35：合

11、并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；4C：完全平方公式專題11 ：計算題分析根據(jù)相關(guān)的運算法則即可求出答案解答解：A原式=a2+2ab+b2,故A錯誤；B原式=3a2,故B錯誤；C原式=x2y2,故C錯誤；故選：D點評本題考查學生的運算能力,解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型53分2018XX如圖,直線AD,BE被直線BF和AC所截,則1的同位角和5的內(nèi)錯角分別是A4,2B2,6C5,4D2,4考點J6：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角專題55：幾何圖形分析根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的同側(cè),并且在第三條直線截線的同旁,則這樣一對角叫做同位角進行分析即

12、可根據(jù)內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩直線的之間,并且在第三條直線截線的兩旁,則這樣一對角叫做內(nèi)錯角進行分析即可解答解：1的同位角是2,5的內(nèi)錯角是6,故選：B點評此題主要考查了三線八角,關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成F形,內(nèi)錯角的邊構(gòu)成Z形,同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成U形63分2018XX甲袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2：乙袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2從兩個口袋中各隨機取出1個小球,取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是A12B13C1考點X6：列表法與樹狀圖法專題1 ：常規(guī)題型分析直接根據(jù)題意畫出樹狀圖,再利用概率公式求出答案解答解：如圖所示：,一共有4種

13、可能,取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的有1種情況,故取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是：14故選：C點評此題主要考查了樹狀圖法求概率,正確得出所有的結(jié)果是解題關(guān)鍵73分2018XX如圖,AB是O的弦,OCAB,交O于點C,連接OA,OB,BC,若ABC=20,則AOB的度數(shù)是A40B50C70D80考點M5：圓周角定理；M2：垂徑定理專題55：幾何圖形分析根據(jù)圓周角定理得出AOC=40,進而利用垂徑定理得出AOB=80即可解答解：ABC=20,AOC=40,AB是O的弦,OCAB,AOC=BOC=40,AOB=80,故選：D點評此題考查圓周角定理,關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理得出AOC=4083分20

14、18XX九章算術(shù)是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作,書中有一個問題：今有黃金九枚,XX一十一枚,稱之重適等交易其一,金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？意思是：甲袋中裝有黃金9枚每枚黃金重量相同,乙袋中裝有XX11枚每枚XX重量相同,稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩袋子重量忽略不計問黃金、XX每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩,每枚XX重y兩,根據(jù)題意得A&11x=9y&(10y+x)-(8x+y)=13BC&9x=11y&(8x+y)-(10y+x)=13D考點99：由實際問題抽象出二元一次方程組專題1 ：常規(guī)題型分析根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚XX的重量；10枚XX的重

15、量+1枚黃金的重量1枚XX的重量+8枚黃金的重量=13兩,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可解答解：設(shè)每枚黃金重x兩,每枚XX重y兩,由題意得：&9x=11y&(10y+x)-(8x+y)=13故選：D點評此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系93分2018XX一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=a-bxABCD考點G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象專題1 ：常規(guī)題型分析先由一次函數(shù)的圖象確定a、b的正負,再根據(jù)ab判斷雙曲線所在的象限能統(tǒng)一的是正確的,矛盾的是錯誤的解答解：當y=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限時,a0、b0,由直線和x軸的交點知

16、：ba1,即ba,ab所以雙曲線在第一、三象限故選項B不成立,選項A正確當y=ax+b經(jīng)過第二、一、四象限時,a0,b0,此時ab0,雙曲線位于第二、四象限,故選項C、D均不成立；故選：A點評本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)解決本題用排除法比較方便103分2018XX在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動,每次移動1m其行走路線如圖所示,第1次移動到A1,第2次移動到A2,第n次移動到An則OA2A2018的面積是A504m2B10092m2C10112m2考點D2：規(guī)律型：點的坐標專題2A ：規(guī)律型；531：平面直角坐標系

17、分析由OA4n=2n知OA2018=20162+1=1009,據(jù)此得出A2A2018解答解：由題意知OA4n=2n,20184=5042,OA2018=20162+A2A2018=10091=1008,則OA2A2018的面積是1211008=504m2故選：A點評本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應(yīng)長度即為下標的一半,據(jù)此可得二、填空題本大題共6小題,每小題3分,滿分18分.113分2018XX已知二次函數(shù)y=x2,當x0時,y隨x的增大而增大填增大或減小考點H3：二次函數(shù)的性質(zhì)專題1 ：常規(guī)題型分析根據(jù)二次函數(shù)的二次項系數(shù)a以及對稱軸即可判斷出函數(shù)的

18、增減性解答解：二次函數(shù)y=x2,開口向上,對稱軸為y軸,當x0時,y隨x的增大而增大故答案為：增大點評本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的對稱軸為y軸,開口向上,此題難度不大123分2018XX如圖,旗桿高AB=8m,某一時刻,旗桿影子長BC=16m,則tanC=12考點T8：解直角三角形的應(yīng)用；U5：平行投影專題55：幾何圖形分析根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可解答解：旗桿高AB=8m,旗桿影子長BC=16m,tanC=ABBC故答案為：1點評此題考查解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)正切值是對邊與鄰邊的比值解答133分2018XX方程1x=4x+6的解是考點B3：解分式方程

19、專題11 ：計算題；522：分式方程及應(yīng)用分析分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答解：去分母得：x+6=4x,解得：x=2,經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解,故答案為：x=2點評此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗143分2018XX如圖,若菱形ABCD的頂點A,B的坐標分別為3,0,2,0,點D在y軸上,則點C的坐標是5,4考點L8：菱形的性質(zhì)；D5：坐標與圖形性質(zhì)專題556：矩形 菱形 正方形分析利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理得出DO的長,進而求出C點坐標解答解：菱形ABCD的頂點A,B的坐標分別為3,0,2,0,點D在y軸

20、上,AB=5,AD=5,由勾股定理知：OD=AD2-O點C的坐標是：5,4故答案為：5,4點評此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及坐標與圖形的性質(zhì),得出DO的長是解題關(guān)鍵153分2018XX如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,化簡：a+a2-4a+4=考點73：二次根式的性質(zhì)與化簡；29：實數(shù)與數(shù)軸專題1 ：常規(guī)題型分析直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進而化簡即可解答解：由數(shù)軸可得：0a2,則a+a=a+(2-a=a+2a=2故答案為：2點評此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵163分2018XX如圖,CE是ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點O,CE與DA

21、的延長線交于點E連接AC,BE,DO,DO與AC交于點F,則下列結(jié)論：四邊形ACBE是菱形；ACD=BAE；AF：BE=2：3；S四邊形AFOE：SCOD=2：3其中正確的結(jié)論有填寫所有正確結(jié)論的序號考點S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)；LA：菱形的判定與性質(zhì)專題555：多邊形與平行四邊形分析根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可；解答解：四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,AB=CD,EC垂直平分AB,OA=OB=12AB=12DC,CDOADC,EAED=EOEC=OACDAE=AD,OE=OC,O

22、A=OB,OE=OC,四邊形ACBE是平行四邊形,ABEC,四邊形ACBE是菱形,故正確,DCE=90,DA=AE,AC=AD=AE,ACD=ADC=BAE,故正確,OACD,AFCF=OACD=AFAC=AFBE=13設(shè)AOF的面積為a,則OFC的面積為2a,CDF的面積為4a,AOC的面積=AOE的面積=3a,四邊形AFOE的面積為4a,ODC的面積為6aS四邊形AFOE：SCOD=2：3故正確,故答案為點評本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等高模型等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題,學會利用參數(shù)解決問題,屬于中考常考題型三、解答題本大題共9小題

23、,滿分102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.179分2018XX解不等式組：&1+x考點CB：解一元一次不等式組專題524：一元一次不等式及應(yīng)用分析根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找,可得答案解答解：&1+x解不等式,得x1,解不等式,得x2,不等式,不等式的解集在數(shù)軸上表示,如圖,原不等式組的解集為1x2點評本題考查了解一元一次不等式組,利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵189分2018XX如圖,AB與CD相交于點E,AE=CE,DE=BE求證：A=C考點KD：全等三角形的判定與性質(zhì)專題552：三角形分析根據(jù)AE=EC,DE=BE,AED和CEB是對頂角,利用SAS

24、證明ADECBE即可解答證明：在AED和CEB中,&AE=CE&AED=CEBAEDCEBSAS,A=C全等三角形對應(yīng)角相等點評此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識點的理解和掌握,此題難度不大,要求學生應(yīng)熟練掌握1910分2018XX已知T=a2-9a(a+31化簡T；2若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值考點6D：分式的化簡求值專題11 ：計算題；513：分式分析1原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值；2由正方形的面積求出邊長a的值,代入計算即可求出T的值解答解：1T=a2-9a(a+3)2+6(a+3)2由正方形的面積為9,得到a=3,則T=13點評

25、此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2010分2018XX隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17,12,15,20,17,0,7,26,17,91這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16,眾數(shù)是17；2計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；3若該小區(qū)有200名居民,試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)考點W5：眾數(shù)；V5：用樣本估計總體；W4：中位數(shù)專題11 ：計算題；541：數(shù)據(jù)的收集與整理分析1將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列,計算出中間兩

26、個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；2根據(jù)平均數(shù)的概念,將所有數(shù)的和除以10即可；3用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)解答解：1按照大小順序重新排列后,第5、第6個數(shù)分別是15和17,所以中位數(shù)是15+172=16,17出現(xiàn)3次最多,所以眾數(shù)是17,故答案是16,17；2110答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14次；320014=2800答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2800次點評本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計總體抓住概念進行解題,難度不大,但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求,以免出錯2112分2018XX友誼商店

27、A型號筆記本電腦的售價是a元/臺最近,該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動,有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺,每臺按售價銷售；若超過5臺,超過的部分每臺按售價的八折銷售某公司一次性從友誼商店購買A型號筆記本電腦x臺1當x=8時,應(yīng)選擇哪種方案,該公司購買費用最少？最少費用是多少元？2若該公司采用方案二購買更合算,求x的取值范圍考點C9：一元一次不等式的應(yīng)用專題12 ：應(yīng)用題分析1根據(jù)兩個方案的優(yōu)惠政策,分別求出購買8臺所需費用,比較后即可得出結(jié)論；2根據(jù)購買x臺時,該公司采用方案二購買更合算,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論解答解：設(shè)購買A型

28、號筆記本電腦x臺時的費用為w元,1當x=8時,方案一：w=90%a8=7.2a,方案二：w=5a+85a80%=7.4a,當x=8時,應(yīng)選擇方案一,該公司購買費用最少,最少費用是7.2a元；2若該公司采用方案二購買更合算,x5,方案一：w=90%ax=0.9ax,方案二：當x5時,w=5a+x5a80%=5a+0.8ax4a=a+0.8ax,則0.9axa+0.8ax,x10,x的取值范圍是x10點評本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：1根據(jù)優(yōu)惠方案,列式計算；2找準不等量關(guān)系,正確列出一元一次不等式2212分2018XX設(shè)Px,0是x軸上的一個動點,它與原點的距離為y11求y1關(guān)于

29、x的函數(shù)解析式,并畫出這個函數(shù)的圖象；2若反比例函數(shù)y2=kx的圖象與函數(shù)y1求k的值；結(jié)合圖象,當y1y2時,寫出x的取值范圍考點G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)專題534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用分析1寫出函數(shù)解析式,畫出圖象即可；2分兩種情形考慮,求出點A坐標,利用待定系數(shù)法即可解決問題；利用圖象法分兩種情形即可解決問題；解答解：1由題意y1=|x|函數(shù)圖象如圖所示：2當點A在第一象限時,由題意A2,2,2=k2k=4同法當點A在第二象限時,k=4,觀察圖象可知：當k0時,x2時,y1y2或x0時,y1y2當k0時,x2時,y1y2或x0時,y1y2點評本題考查反比例

30、函數(shù)圖象上點的特征,正比例函數(shù)的應(yīng)用等知識,解題的關(guān)鍵是學會利用圖象法解決問題,屬于中考?？碱}型2312分2018XX如圖,在四邊形ABCD中,B=C=90,ABCD,AD=AB+CD1利用尺規(guī)作ADC的平分線DE,交BC于點E,連接AE保留作圖痕跡,不寫作法；2在1的條件下,證明：AEDE；若CD=2,AB=4,點M,N分別是AE,AB上的動點,求BM+MN的最小值考點N2：作圖基本作圖；PA：軸對稱最短路線問題專題555：多邊形與平行四邊形分析1利用尺規(guī)作出ADC的角平分線即可；2延長DE交AB的延長線于F只要證明AD=AF,DE=EF,利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可解決問題；作點B關(guān)于

31、AE的對稱點K,連接EK,作KHAB于H,DGAB于G連接MK由MB=MK,推出MB+MN=KM+MN,根據(jù)垂線段最短可知：當K、M、N共線,且與KH重合時,KM+MN的值最小,最小值為GH的長；解答解：1如圖,ADC的平分線DE如圖所示2延長DE交AB的延長線于FCDAF,CDE=F,CDE=ADE,ADF=F,AD=AF,AD=AB+CD=AB+BF,CD=BF,DEC=BEF,DECFEB,DE=EF,AD=AF,AEDE作點B關(guān)于AE的對稱點K,連接EK,作KHAB于H,DGAB于G連接MKAD=AF,DE=EF,AE平分DAF,則AEKAEB,AK=AB=4,在RtADG中,DG=A

32、D2-AKHDG,KHDG=AKKH42=KH=82MB=MK,MB+MN=KM+MN,當K、M、N共線,且與KH重合時,KM+MN的值最小,最小值為GH的長,BM+MN的最小值為83點評本題考查作圖基本作圖,軸對稱最短問題,全等三角形的判定和性質(zhì),等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,學會利用軸對稱解決最短問題,屬于中考?？碱}型2414分2018XX已知拋物線y=x2+mx2m4m01證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；2設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點分別為A,B點A在點B的右側(cè),與y軸交于點C,A,B,C三點都在P上試判斷：不論m取任何正數(shù),

33、P是否經(jīng)過y軸上某個定點？若是,求出該定點的坐標；若不是,說明理由；若點C關(guān)于直線x=m2的對稱點為點E,點D0,1,連接BE,BD,DE,BDE的周長記為l,P的半徑記為r,求l考點HF：二次函數(shù)綜合題專題15 ：綜合題分析1令y=0,再求出判別式,判斷即可得出結(jié)論；2先求出OA=2,OB=m+2,OC=2m+2,判斷出OCB=OAF,求出tanOCB=12先設(shè)出BD=m,再判斷出DCE=90,得出DE是P的直徑,進而求出BE=2m,DE=5m,即可得出結(jié)論解答解：1令y=0,x2+mx2m4=0,=m242m4=m2+8m+16,m0,0,該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；2令y=0,x2+mx2m4=0,x2x+m+2=0,x=2或x=m+2,A2,0,Bm+2,0,OA=2,OB=m+2,令x=0,y=2m+2,C0,2m+2,OC=2m+2,