河南省周口市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則等于()ABCD2下列分別是四組線段的長(zhǎng)，若以各組線段為邊，其中能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，3命題

2、“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是（ ）A兩個(gè)角的和是B和為的兩角為鄰補(bǔ)角C兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D鄰補(bǔ)角的和是4在代數(shù)式中，分式共有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若EFC125，那么ABE的度數(shù)為( )A15B20C25D306期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量分別是( )A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)7已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個(gè)數(shù)用

3、科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）AkgBkgCkgDkg8小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A他離家8km共用了30minB他等公交車時(shí)間為6minC他步行的速度是100m/minD公交車的速度是350m/min9用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ）A為負(fù)數(shù)B為整數(shù)C為負(fù)數(shù)或零D為非負(fù)數(shù)10某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200米的道路，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（ ）.ABCD11下列“表情圖”中，屬于

4、軸對(duì)稱圖形的是ABCD12如圖，為線段上任意一點(diǎn)（不與、重合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接以下五個(gè)結(jié)論：；正確的結(jié)論有（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13若一次函數(shù)（）與一次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且交點(diǎn)在軸上則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_14計(jì)算：_.15如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線lAB，且ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，D為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，則ADCD的最小值是_. 16若點(diǎn)P（2-a，2a-1）到x軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_17因式分解：=_18計(jì)算：_三、解答題（共78分）19（8分）文美書店決定用不多

5、于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購(gòu)進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）20（8分）如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF，CE，BF交于點(diǎn)P.（1）求證：BFCE；（2）求BPC的度數(shù)21（8分）如圖，已知在ABC中，ABA

6、C5，BC6，點(diǎn)M在ABC內(nèi)，AM平分BAC點(diǎn)E與點(diǎn)M在AC所在直線的兩側(cè)，AEAB，AEBC，點(diǎn)N在AC邊上，CNAM，連接ME、BN；（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；（2）ME與BN有何數(shù)量關(guān)系，判斷并說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)M在何處時(shí)BM+BN取得最小值？請(qǐng)確定此時(shí)點(diǎn)M的位置，并求出此時(shí)BM+BN的最小值22（10分）某校為獎(jiǎng)勵(lì)該校在南山區(qū)第二屆學(xué)生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學(xué)，派李老師為這些同學(xué)購(gòu)買獎(jiǎng)品，要求每人一件，李老師到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元（1）求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元？（2）售

7、貨員提示，購(gòu)買筆記本沒有優(yōu)惠：買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過(guò)10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x10）支鋼筆，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎(jiǎng)品，請(qǐng)你幫忙計(jì)算說(shuō)明，買哪種獎(jiǎng)品費(fèi)用更低23（10分）如圖，、在上，求證：.24（10分）一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.25（12分）先化簡(jiǎn)，再

8、求值：，其中，再選取一個(gè)合適的數(shù)，代入求值26某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）設(shè)地到地的路程為，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元（1）求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（2）若地到地的路程為，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)有，最后利用即可求解【詳解】如圖 ， ，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性

9、質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可【詳解】A、7816，不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、469，能構(gòu)成三角形，故B正確；C、34=7，不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；D、4510，不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形3、C【分析】根據(jù)命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，即可得到答案【詳解】命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的條件和結(jié)論，學(xué)會(huì)區(qū)分命題的條件與結(jié)論，是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)分式定義

10、：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可【詳解】解：代數(shù)式是分式，共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是的形式，從本質(zhì)上看分母必須含有字母5、B【解析】試題解析：由折疊的性質(zhì)知，BEF=DEF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=180，又EFC=125，BEF=DEF=55，在RtABE中，可求得ABE=90-AEB=20故選B6、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得出結(jié)論.【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是眾數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)中間

11、的數(shù)為中位數(shù)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；由題可知，小明所說(shuō)的是多數(shù)人的分?jǐn)?shù)，是眾數(shù)，小英所說(shuō)的為排在中間人的分?jǐn)?shù)，是中位數(shù).故選為D.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以【詳解】解：0.00021 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響8、D【解析】A、依題意得他離家8

12、km共用了30min，故選項(xiàng)正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結(jié)束，故他等公交車時(shí)間為6min，故選項(xiàng)正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項(xiàng)正確；D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為700014=500m/min，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D9、C【分析】根據(jù)反證法的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)為負(fù)數(shù)或零故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反證法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反證法的性質(zhì)，從而完成求解10、A【解析】設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm,則實(shí)際每天修建道路為(1+20%

13、)xm，由題意得,.故選A.11、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形故選D12、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進(jìn)而可以推導(dǎo)出、等結(jié)論【詳解】和是等邊三角形，即在和中，在中，是等邊三角形在中，正確的結(jié)論是：，、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說(shuō)明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的層次，又可以考查學(xué)生的思維層次二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先求出這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）與函數(shù)的圖象關(guān)

14、于x軸對(duì)稱，解答即可【詳解】解：兩函數(shù)圖象交于x軸，0=，解得x=2，0=2k+b，y=kx+b與關(guān)于軸對(duì)稱，b=1，k=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵14、3【分析】根據(jù)立方根和平方根的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】-2+5=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握平方根及立方根是關(guān)鍵.15、【分析】連接CC，根據(jù)ABC與ABC均為等邊三角形即可得到四邊形ABCC為菱形，因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)是C，以此確定當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D重合時(shí)，AD+CD的值最小，求出AC即可【詳解】解：連接CC，如圖所示ABC與ABC均

15、為等邊三角形，ABC=CAB=60，AB=BC=AC，ACBC，四邊形ABCC為菱形，BCAC，CA=CC，ACC=180-CAB=120，CAC=(180-ACC)= (180-120)=30，CAB=CAB-CAC=30，A=60，ACA=180-CAB-A=180-30-60=90，點(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)是C，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D重合時(shí)，AD+CD取最小值，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決問(wèn)題16、（0，3）或（3，-3）【解析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案【詳解】解：由題意，得2a

16、-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，3）或（3，-3），故答案為：（0，3）或（3，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)平方差公式：因式分解即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵18、x1-y1【分析】根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1計(jì)算，其特點(diǎn)是：一項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)項(xiàng)的符號(hào)相反，可得到答案【詳解】x1-y1故答案為：x1-y1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方

17、減去相反項(xiàng)的平方三、解答題（共78分）19、（1）甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每本20元；（2）甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大.【分析】（1）乙種圖書售價(jià)每本元，則甲種圖書售價(jià)為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本，總利潤(rùn)元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進(jìn)而求出利潤(rùn)最大的方案【詳解】（1）設(shè)乙種圖書售價(jià)每本元，則甲種圖書售價(jià)為每本元由題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解所以，甲種圖書售價(jià)為每本元，答：甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖

18、書售價(jià)每本20元（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本，總利潤(rùn)元，則 又，解得： 隨的增大而增大，當(dāng)最大時(shí)最大，當(dāng)本時(shí)最大，此時(shí)，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為（本）答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形和已知條件證明ABFBCE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可；（2）先證明ABF=BCE，再運(yùn)用等量代換說(shuō)明BCE+FBC=60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形在ABF和BCE

19、中ABFBCEBF=CE；（2）ABFBCEABF=BCEABF+FBC=60BCE+FBC=60BPC=180-（BCE+FBC）=180-60=120【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）MEBN，理由見解析；（3）當(dāng)B，M，E三點(diǎn)共線時(shí)，BM+BN的最小值是【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；（2）如圖1，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的等于及垂直的等于可得MAE+CAM90，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得AFBC，可得C+CAM90，即可證明MAE=C，利用SAS即可證明AM

20、ECNB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=BN；（3）由（2）知MEBN，則當(dāng)B，M，E三點(diǎn)共線時(shí)，此時(shí)BM+BN取得最小值，根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)即可得答案【詳解】（1）如圖1所示：（2）MEBN如圖1，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)F，AM平分BAC，BAMCAMAEAB，MAE+BAM90MAE+CAM90ABAC，AM平分BAC，AFBCC+CAM90MAEC又AMCN，AEBC，AMECNB（SAS）MEBN（3）由（2）知MEBN，則當(dāng)B，M，E三點(diǎn)共線時(shí)，此時(shí)BM+BN取得最小值，點(diǎn)M的位置如圖2，BE即是BM+BN的最小值，AB5，BC6，AEBC6，BEBM+BN的最小值是【點(diǎn)睛】本題考

21、查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）筆記本，鋼筆單價(jià)分別為14元，15元；（2）y=-2x+310；（3）買鋼筆費(fèi)用低【解析】（1）設(shè)筆記本，鋼筆單價(jià)分別為x，y元列方程組求解；（2）若買x（x10）支鋼筆，則買（20-x）本筆記本，根據(jù)單價(jià)可寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分別計(jì)算購(gòu)買20本筆記本和20支鋼筆的費(fèi)用，比較即可【詳解】（1）設(shè)筆記本，鋼筆單價(jià)分別為x，y元，根據(jù)題意得 解得x=14，y=15，答：筆記本，鋼筆單價(jià)分別為14元，15元；（2）y=14（20-x）+1510+150.8（x-10）=-2x+310；（3）買20本筆記本費(fèi)用：2014=280元；買20支鋼筆費(fèi)用