2023屆北京市懷柔區(qū)九級(jí)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在下列有理數(shù)中：中，最大的有理數(shù)是（ ）A0BCD2一次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題,規(guī)定答對(duì)一道題得5分,不做或做錯(cuò)一題扣1分,如果某學(xué)生的得分為76分,則他做對(duì)了道題( )A16 B17 C18 D193在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九

2、章算術(shù)中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)幾天相遇設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A（9-7）x=1B（9-7）x=1C（+）x=1D（-）x=14某學(xué)校食堂有噸煤，計(jì)劃每天用噸煤，實(shí)際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（ ）ABCD5如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個(gè)數(shù)為，則的值為（ ）A4B3C2D16點(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，將向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)是

3、（ ）ABC或D或7如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若把它折成一個(gè)正方體，則與空白面相對(duì)的面的字是（ ）A祝B考C試D順8的算術(shù)平方根為（ ）ABCD9為了解汝集鎮(zhèn)三所中學(xué)七年級(jí)680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)，抽查了其中60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析下面敘述正確的是（ ）A680名學(xué)生是總體B60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本C每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D以上調(diào)查屬于全面調(diào)查10 (2016山東榮成市期中)如圖,點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C在直線l上,則直線、線段、射線的條數(shù)分別為( )A3,3,3B1,2,3C1,3,6D3,2,611已知max表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)x9時(shí)，max

4、1當(dāng)max時(shí)，則x的值為（）ABCD12下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點(diǎn)，則線段BP的最短長(zhǎng)度為_(kāi)145名同學(xué)每周在校鍛煉的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為：7，5，8，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.15在a2+（2k6）ab+b2+9中，不含ab項(xiàng)，則k=_16已知數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)位置，點(diǎn)表示的數(shù)為，已知下表中的含義均為前一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)與后一個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的差，比

5、如為若點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，則的值為_(kāi)17把多項(xiàng)式按的升冪排列為_(kāi).三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算：(1) (2)19（5分）用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元若現(xiàn)在需要復(fù)印x頁(yè)文件（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式，表示乙復(fù)印店的收費(fèi)（2）復(fù)印頁(yè)數(shù)為多少時(shí)，甲乙兩處復(fù)印店的收費(fèi)相同？20（8分）某商場(chǎng)銷售、兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人，型掃地機(jī)器人的銷售價(jià)為每臺(tái)1200元，型掃地機(jī)器人的銷售價(jià)為每臺(tái)22

6、00元工資分配方案：每位銷售人員的工資總額基本工資獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷售人員的月銷售定額為50000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資3000元；超過(guò)銷售定額，超過(guò)部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如表1所示，根據(jù)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過(guò)5000元不用繳納個(gè)人所得稅：超過(guò)5000元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”（不考慮減免）表2是繳納個(gè)人所得稅稅率表表1銷售額獎(jiǎng)勵(lì)工資比例超過(guò)50000元但不超過(guò)70000元的部分5超過(guò)70000元但不超過(guò)100000 元的部分7100000元以上的部分10表2全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)1500元3超過(guò)1500元至4500元部分10超過(guò)4500元至90

7、00元部分210（1）若銷售員李某1月繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為7265元利用表2求1月李某的稅前工資（2）在（1）問(wèn)的條件下，銷售員李某1月銷售、兩種型號(hào)的掃地機(jī)器人共65臺(tái)，銷售員李某1月銷售型掃地機(jī)器人多少臺(tái)？21（10分）某學(xué)校跳繩活動(dòng)月即將開(kāi)始，其中有一項(xiàng)為跳繩比賽，體育組為了了解七年級(jí)學(xué)生的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，并將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(即1分鐘的個(gè)數(shù)，且這些測(cè)試成績(jī)都在60180范圍內(nèi))分段后給出相應(yīng)等級(jí)，具體為：測(cè)試成績(jī)?cè)?090范圍內(nèi)的記為級(jí)，90120范圍內(nèi)的記為級(jí)，120150范圍內(nèi)的記為級(jí)，150180范圍內(nèi)的記為級(jí)現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成

8、如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求級(jí)所占百分比；（2）在這次測(cè)試中，求一共抽取學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在（2）中的基礎(chǔ)上，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù) 22（10分）如圖，已知OM平分平分求：的度數(shù)；的度數(shù)23（12分）先化簡(jiǎn)，后求值（1），其中（2），其中，參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零【詳解】30-3.5最大的有理數(shù)

9、是3故選：C本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零2、A【解析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)某學(xué)生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)他做對(duì)了x道題，依題意，得5x-(20-x)1=76，解得x=16，即他做對(duì)了16道題.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問(wèn)題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過(guò)x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解相

10、遇問(wèn)題. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.4、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計(jì)劃可用的天數(shù)和實(shí)際可用的天數(shù)，用實(shí)際可用的天數(shù)減去原計(jì)劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)【詳解】學(xué)校食堂的煤原計(jì)劃可用的天數(shù)為：，實(shí)際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)，從而列出代數(shù)式5、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解

11、即可【詳解】由題意得故故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段和平角的問(wèn)題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意先求解對(duì)應(yīng)的數(shù)，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與對(duì)應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動(dòng)用減法，往右移動(dòng)用加法，從而可得答案【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在數(shù)軸上距原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，所以：表示 將向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，所以：或 所以：表示或故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，及數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動(dòng)用減法，往右移動(dòng)用加法是解題的關(guān)鍵7、C【分析】用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“利”相對(duì)，“順”與“

12、?！毕鄬?duì)，“試”與空白面相對(duì)故選C【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開(kāi)圖的知識(shí)，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題8、A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案【詳解】64的算術(shù)平方根是8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根9、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本即可【詳解】A、680名學(xué)生的期末

13、考試數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故A不符合題意；B、60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故B符合題意；C、每名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)個(gè)體，故C不符合題意；D、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和抽樣調(diào)查，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小10、C【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩條射線，圖中共有6條射線故選C.11、C【分析】利用max的定義分情況討論即可求解【詳解】解：當(dāng)max時(shí)，x0，解得：x，此時(shí)xx2，符合題意；x

14、2，解得：x；此時(shí)xx2，不合題意；x，xx2，不合題意；故只有x時(shí)，max故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯(cuò)誤； B、 ，故是直角三角形，正確； C、 故不是直角三角形，錯(cuò)誤； D、故不是直角三角形，錯(cuò)誤 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷二、填空題（每題4分，滿分20分，將

15、答案填在答題紙上）13、1【分析】過(guò)B作BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點(diǎn)B到AD的最短距離是1【詳解】如圖： 過(guò)B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C處，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面積等于6，邊AC=3，ACBN=6，BN=1，BM=1，即點(diǎn)B到AD的最短距離是1，BP的長(zhǎng)不小于1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等14、7【解析】求

16、中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）即為所求【詳解】數(shù)據(jù)按從小到大排列后為5，6，7， 8， 9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.故答案為：7.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.15、1【分析】因?yàn)槎囗?xiàng)式不含ab的項(xiàng)，所以令ab項(xiàng)的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解【詳解】解：多項(xiàng)式a2+（2k6）ab+b2+9不含ab的項(xiàng)，2k6=0，解得k=1故答案為：116、或【分析】分兩種情況討論求解：當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) A 左側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) A 右側(cè)時(shí)分別進(jìn)行求解.【詳解】=10，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)A表示的數(shù)為6，同理得C表示的數(shù)為0, D表示的數(shù)為-1,如圖點(diǎn)與點(diǎn)的距

17、離為當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) A 左側(cè)時(shí)，則點(diǎn) F 表示的數(shù)為 62.53.5，點(diǎn) E 表示的數(shù)為 3.521.5，x1.5（1）2.5；當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) A 右側(cè)時(shí)，則點(diǎn) F 表示的數(shù)為 62.58.5，點(diǎn) E 表示的數(shù)為 8.526.5，x6.5（1）7.5；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)形結(jié)合、分類討論，是解題的關(guān)鍵17、y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再按升冪排列的定義排列【詳解】按的升冪排列為: y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3;故答案為：y3+14xy27x2y+x3或1+ y3

18、4xy27x2y+x3【點(diǎn)睛】解答此題必須熟悉升冪、降冪排列的定義：我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從小到大或從大到小的順序排列稱為按這個(gè)字母的升冪或降冪排列三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1） -8；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可【詳解】解：（1）=（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則19、（1）當(dāng)時(shí)，收費(fèi)為：元；當(dāng)時(shí)，收費(fèi)為：元；（2）1【分析】（1）分兩張情況解題，當(dāng)一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，總收費(fèi)=每頁(yè)收費(fèi)頁(yè)數(shù)；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)

19、20時(shí)，前20頁(yè)按每頁(yè)0.12元收費(fèi)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元，據(jù)此解題；（2）根據(jù)題意，由（1）中兩個(gè)的總收費(fèi)相等列一元一次方程，解一元一次方程即可解題【詳解】（1）根據(jù)題意可知：乙復(fù)印店的收費(fèi)為：當(dāng)時(shí)，收費(fèi)為：（元），當(dāng)時(shí)，收費(fèi)為：（元）（2）根據(jù)題意可得：，解得，故當(dāng)復(fù)印頁(yè)數(shù)為1時(shí)，甲、乙兩處復(fù)印店的收費(fèi)相同【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)，是重要考的，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵20、（1）稅前工資為1元（2）銷售員李某1月銷售型掃地機(jī)器人3臺(tái)【分析】（1）設(shè)1月李某的稅前工資為x元，根據(jù)銷售員李某1月繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為7265元，即可得出關(guān)于x的一元一

20、次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)銷售員李某1月的銷售額為y元，根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再設(shè)銷售員李某1月銷售A型掃地機(jī)器人m臺(tái)，則銷售B型掃地機(jī)器人（65-m）臺(tái)，根據(jù)銷售總額=銷售單價(jià)銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)1月李某的稅前工資為x元，依題意，得：5000+1500（1-3%）+（x-5000-1500）（1-10%）=7265，解得：x=1答：1月李某的稅前工資為1元（2）設(shè)銷售員李某1月的銷售額為y元，依題意，得：300+（70000-50000）5%+（100000-70000）7%+（y-100000）10%=1，解得：y=2設(shè)銷售員李某1月銷售A型掃地機(jī)器人m臺(tái)，則銷售B型掃地機(jī)器人（65-m）臺(tái)，依題意，得：1200m+2200（65-m）=2，解得：m=3答：銷售員李某1月銷售A型掃地機(jī)器