湖北省恩施州利川市謀道鎮(zhèn)蘇馬蕩教育集團(tuán)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ABCD的對(duì)角線BD=4cm，將ABCD繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為（ ）A4 cmB3 cmC2 cmD cm2若拋物線yx23x+c

2、與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說法正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）C當(dāng)x1時(shí)，y有最大值為0D拋物線的對(duì)稱軸是直線x3已知O的半徑為4，點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）AP在圓內(nèi)BP在圓上CP在圓外D無法確定4已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）ABCD5已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（ ）A4B4C1D16下列幾何體的三視圖相同的是（ ）A圓柱B球C圓錐D長(zhǎng)方體7由3x=2y(x0)，可得比例式為（ ）ABCD8已知關(guān)于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D1

3、9在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖像可能是（ ）ABCD10如圖，在矩形中，在上，交于，連結(jié)，則圖中與一定相似的三角形是ABCD和11如圖，點(diǎn)在線段上，在的同側(cè)作等腰和等腰，與、分別交于點(diǎn)、.對(duì)于下列結(jié)論：；.其中正確的是（ ）ABCD12若，則等于（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13為了解某校九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了其中20名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成如表，那么這些測(cè)試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_小時(shí)睡眠時(shí)間（小時(shí)）6789學(xué)生人數(shù)864214如果一個(gè)直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)度分別是3cm和4cm，那么這個(gè)直角三角形的第三邊的長(zhǎng)度是_15在平面直角坐

4、標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_16已知小明身高，在某一時(shí)刻測(cè)得他站立在陽光下的影長(zhǎng)為.若當(dāng)他把手臂豎直舉起時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)為，則小明舉起的手臂超出頭頂_.17計(jì)算的結(jié)果是_18如圖，一個(gè)寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_cm三、解答題（共78分）19（8分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，AB10，ABC60，求AC和BD的長(zhǎng)20（8分）如圖，要在長(zhǎng)、寬分別為40米、24米的矩形賞魚池內(nèi)建一個(gè)正方形的親水平臺(tái)為了方便行人觀賞，分別從東、南、西、北四個(gè)方向修四條

5、等寬的小路與平臺(tái)相連，若小路的寬是正方形平臺(tái)邊長(zhǎng)的，小路與親水平臺(tái)的面積之和占矩形賞魚池面積的，求小路的寬 21（8分）如圖，在ABC 中，ABAC，M 為BC的中點(diǎn)，MHAC，垂足為 H（1）求證：；（2）若 ABAC10，BC1求CH的長(zhǎng)22（10分）如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的AB，AC邊上，且DEBC，AGBC于點(diǎn)G，與DE交于點(diǎn)F已知，BC10，AF1FG2，求DE的長(zhǎng)23（10分）計(jì)算：2cos45tan30cos30+sin26024（10分）已知，且2x+3yz18，求4x+y3z的值25（12分）齊齊哈爾新瑪特商場(chǎng)購進(jìn)大嘴猴品牌服裝每件成本為100元，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單

6、價(jià)元，與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）；（2）寫出每天的利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)之間的函數(shù)解析式；并確定將售價(jià)定為多少元時(shí)，能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？26如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與軸，軸的交點(diǎn)分別為和（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)是一段弧，是一段圓心角為180，半徑為OD的弧，故根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：BD=4，OD=2點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)=2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式：2

7、、D【解析】A、由a=10，可得出拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-，D選項(xiàng)正確綜上即可得出結(jié)論【詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當(dāng)y=0時(shí)，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1

8、，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線開口向上，y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-=，D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵3、C【解析】點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，得到點(diǎn)在圓外.【詳解】點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5，O的半徑為4，點(diǎn)P在圓外.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，通過比較點(diǎn)到圓心的距離d的距離與半徑r的大小確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.4、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱

9、性確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，1），然后觀察函數(shù)圖象，找出拋物線在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】yax2bxc的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，1），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，1），當(dāng)3x1時(shí)，y1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)對(duì)稱軸找到拋物線與x軸的交點(diǎn).5、D【詳解】解：根據(jù)一元二次方程根的判別式得，解得a=1故選D6、B【解析】試題分析：選項(xiàng)A、圓柱的三視圖，如圖所示，不合題意；選項(xiàng)B、球的三視圖，如圖所示，符合題意；選項(xiàng)C、圓錐的三視圖，如圖所示，不合題意；選項(xiàng)D、長(zhǎng)方體的三視圖，如圖所示，不合題意；故答案

10、選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖7、C【分析】由3x=2y(x0)，根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、由得，2x=3y，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由得，2x=3y，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由得，3x=2y，故本選項(xiàng)符合題意；D、由得，xy=6，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)相關(guān)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數(shù)軸上的不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未

11、知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值9、A【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+1圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=x2+a的圖象相比較看是否一致【詳解】解：A、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，a0，由直線可知，a0，正確；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，a0，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，與二次函數(shù)y=x2+a矛盾，錯(cuò)誤；C、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，a0，由直線可知，a0，錯(cuò)誤； D、由直線可知，直線經(jīng)過（0，1），錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)和二次函數(shù)性質(zhì).10、B【解析】

12、試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得A=D=90，再由根據(jù)同角的余角相等可得AEB=DFE，即可得到結(jié)果.矩形A=D=90DEF+DFE=90AEB+DEF=90AEB=DFEA=D=90，AEB=DFE故選B.考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中半徑常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.11、A【解析】分析：（1）由等腰RtABC和等腰RtADE三邊份數(shù)關(guān)系可證；（2）通過等積式倒推可知，證明PAMEMD即可；（3）2CB2轉(zhuǎn)化為AC2，證明ACPMCA，問題可證詳解：由已知：AC=AB，AD=AEBAC=EADBAE=

13、CADBAECAD所以正確BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正確BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四點(diǎn)共圓APD=EAD=90CAE=180-BAC-EAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2CB2=CPCM所以正確故選A點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判斷在等積式和比例式的證明中應(yīng)注意應(yīng)用倒推的方法尋找相似三角形進(jìn)行證明，進(jìn)而得到答案12、B【分析】首先根據(jù)已知等式得出，然后代入所求式子，即可得解.【詳解】故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用已知代數(shù)式化為含有同一未知數(shù)的式子，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析

14、】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可【詳解】共有20名學(xué)生，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第10和11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這些測(cè)試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=1小時(shí)；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）14、5cm或cm【分析】分兩種情況：當(dāng)4cm為直角邊時(shí)，利用勾股定理求出第三邊；當(dāng)4cm為斜邊時(shí)，利用勾股定理求出第三邊.【詳解】該三角形是直角三角形，當(dāng)4cm為直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為cm；當(dāng)4cm為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為cm，故答案為：5cm或cm.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，題中沒有確定已知的兩條邊長(zhǎng)是直角邊或是斜邊，故

15、應(yīng)分情況討論，避免漏解.15、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，a=-4，b=-3，則ab=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵16、0.54【分析】在同一時(shí)刻，物體的高度和影長(zhǎng)成比例，根據(jù)此規(guī)律列方程求解.【詳解】解：設(shè)小明舉起的手臂超出頭頂xm,根據(jù)題意得， ，解得x=0.54即舉起的手臂超出頭頂0.54m.故答案為：0.54.【點(diǎn)睛】本題考查同一時(shí)刻物體的高度和影長(zhǎng)成比例的投影規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.，

16、17、【分析】先算開方，再算乘法，最后算減法即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握無理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、10【分析】本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解【詳解】如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C如圖所示則AB8cm，CD2cm連接OC，交AB于D點(diǎn)連接OA尺的對(duì)邊平行，光盤與外邊緣相切，OCABAD4cm設(shè)半徑為Rcm，則R242（R2）2，解得R5，該光盤的直徑是10cm故答案為：10.【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、AC=10,B

17、D=10【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得RtABO中，ABO=ABDABC30，則可得AO和BO的長(zhǎng)，根據(jù)AC=2AO，BD=2BO可得AC和BD的長(zhǎng)；【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，ABDABC30，在RtABO中，AB10，ABO=ABD30，AOAB=5，BOAB=5，AC2AO10，BD2BO10【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，掌握菱形的性質(zhì)，解直角三角形是解題的關(guān)鍵.20、小路寬為2米【分析】設(shè)出小路的寬，然后根據(jù)題意可得正方形平臺(tái)的面積為，小路的面積之和為，進(jìn)而根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)小路寬為米據(jù)題意得：整理得

18、：解得：(不合題意，舍去)答：小路寬為2米【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形及題意把陰影部分的面積表示出來，進(jìn)而列方程求解即可21、（1）詳見解析；（2）3.2【分析】（1）證明，利用線段比例關(guān)系可得；（2）利用等腰三角形三線合一和勾股定理求出AM的長(zhǎng)，再由（1）中關(guān)系式可得AH長(zhǎng)度，可得CH的長(zhǎng).【詳解】解：（1）證明：，為的中點(diǎn)，（2）解：，M為的中點(diǎn)，在中，由（1）得.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形得到線段比例關(guān)系.22、2【分析】根據(jù)DEBC得出ADEABC，然后利用相似三角形的高之比等于相似比即可求出DE的長(zhǎng)度【詳解】解：DEBC，ADEABC，AGBC，AFDE，BC10，AF1，F(xiàn)G2，DE102【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】解：原式=+ =【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值24、x=4，y=6，z=8.【分析】