浙江省溫州市五校2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB是O的直徑，AB4，C為的三等分點(diǎn)（更靠近A點(diǎn)），點(diǎn)

2、P是O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，取弦AP的中點(diǎn)D，則線段CD的最大值為（ ）A2BCD2定義：如果一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值與另一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值相等，我們稱這兩個(gè)方程為“相似方程”，例如，的實(shí)數(shù)根是3或6，的實(shí)數(shù)根是1或2，則一元二次方程與為相似方程.下列各組方程不是相似方程的是( )A與B與C與D與3如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則DE：EC=（ ）A2：5B2：3C3：5D3：24如圖，在ABC中，DE/BC，S梯形BCED8，則SABC是（ ）A13B12C10D95如圖是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，其左視圖是（）ABCD6下表是二次函數(shù)的

3、的部分對(duì)應(yīng)值：則對(duì)于該函數(shù)的性質(zhì)的判斷：該二次函數(shù)有最小值；不等式的解集是或方程的實(shí)數(shù)根分別位于和之間；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；其中正確的是：ABCD7計(jì)算（的結(jié)果為（ ）A84B84C8+4D8+48已知線段，是線段的黃金分割點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（ ）ABC或D以上都不對(duì)9如圖，AB為圓O直徑，C、D是圓上兩點(diǎn)，ADC=110，則OCB度（）A40B50C60D7010一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為，且一邊長(zhǎng)為，則另一邊的長(zhǎng)為（ ）ABCD11已知線段a是線段b，c的比例中項(xiàng)，則下列式子一定成立的是（ ）ABCD12已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（ ）A取時(shí)的函數(shù)值小

4、于0B取時(shí)的函數(shù)值大于0C取時(shí)的函數(shù)值等于0D取時(shí)函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定二、填空題（每題4分，共24分）13建國(guó)70周年大閱兵時(shí)，以“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題的群眾游行隊(duì)伍某表演方陣有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行數(shù)和列數(shù)相同請(qǐng)你計(jì)算增加了多少行 若設(shè)增加了x行，由題意可列方程為_(kāi) 14在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有三角形的是_（填序號(hào)） 15若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 .16已知，則=_.17在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若線段與互相平分，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).18如圖，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，_三、解答題（共78分）19

5、（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，連接CF交線段BE于點(diǎn)G，CG2=GEGD（1）求證：ACF=ABD；（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB20（8分）如圖，是的直徑，是的弦，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.(1)求證：； (2)求證：為的切線.21（8分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB10，CD8，求線段AE的長(zhǎng)22（10分）建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬(wàn)立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要

6、，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬(wàn)立方.（1）問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬(wàn)立方？（2）在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購(gòu)進(jìn)了一批機(jī)械來(lái)提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高多少萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？23（10分）某區(qū)為創(chuàng)建國(guó)家義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展區(qū)，自2016年以來(lái)加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)9000萬(wàn)元，2018年投入教育經(jīng)費(fèi)12960萬(wàn)元，假設(shè)該區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同（1）求這兩年該區(qū)投入教育

7、經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率（2）若該區(qū)教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2019年該區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元24（10分）如圖，等邊的邊長(zhǎng)為8，的半徑為，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，在的邊上沿方向運(yùn)動(dòng)（1）從點(diǎn)出發(fā)至回到點(diǎn)，與的邊相切了 次；（2）當(dāng)與邊相切時(shí)，求的長(zhǎng)度25（12分）根據(jù)龍灣風(fēng)景區(qū)的旅游信息，某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元.你能確定參加這次旅游的人數(shù)嗎？26如圖，若b是正數(shù)直線l：yb與y軸交于點(diǎn)A，直線a：yxb與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：yx2+bx的頂點(diǎn)為C，且L與x軸右交點(diǎn)為D(1)若AB6，求b的值，并求此時(shí)L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)C在l下

8、方時(shí)，求點(diǎn)C與l距離的最大值；(3)設(shè)x00，點(diǎn)(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)(x0，0)與點(diǎn)D間的距離；(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫(xiě)出b2019和b2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】取OA的中點(diǎn)Q，連接DQ，OD，CQ，根據(jù)條件可求得CQ長(zhǎng)，再由垂徑定理得出ODAP，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求得QD長(zhǎng)，根據(jù)當(dāng)C,Q,D三點(diǎn)共線時(shí)，CD長(zhǎng)最大求解.【詳解】解：如圖，取AO的中點(diǎn)Q,連接CQ，QD，OD，C為的三等

9、分點(diǎn)，的度數(shù)為60，AOC=60,OA=OC,AOC為等邊三角形，Q為OA的中點(diǎn)，CQOA，OCQ=30,OQ= ,由勾股定理可得，CQ= ,D為AP的中點(diǎn),ODAP，Q為OA的中點(diǎn)，DQ= ,當(dāng)D點(diǎn)CQ的延長(zhǎng)線上時(shí)，即點(diǎn)C,Q,D三點(diǎn)共線時(shí)，CD長(zhǎng)最大，最大值為 .故選D 【點(diǎn)睛】本題考查利用弧與圓心角的關(guān)系及垂徑定理求相關(guān)線段的長(zhǎng)度，并且考查線段最大值問(wèn)題，利用圓的綜合性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)“相似方程”的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A. ，.x1=4，x2=-4，x1=5，x2=-5.4：(-4)=5:(5)，與是相似方程，故不符合題意；B. ，x1=x2=6.，(x+2)

10、2=0，x1=x2=-2.6：6=(-2)：(-2)，與是相似方程，故不符合題意；C. ，x1=0，x2=7.，(x-2)(x+3)=0，x1=2，x2=-3.0：72：(-3)，與不是相似方程，符合題意；D. ，x1=-2，x2=-8.，(x-1)(x-4)=0，x1=1，x2=4.(-2)：(-8)=1：4，與是相似方程，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，以及一元二次方程的解法，正確理解“相似方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.3、B【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDEAB=DEF，AFB=DFEDEFBAF，DE：AB=2：5AB=CD，DE：EC=2：3故選B4、

11、D【分析】由DEBC，可證ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，求ADE的面積，再加上BCED的面積即可【詳解】解：DEBC，ADEABC，S梯形BCED8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是利用平行線得相似，利用相似三角形的面積的性質(zhì)求解5、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】解：從左邊看去是上下兩個(gè)矩形，下面的比較高.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的觀察方法.6、A【分析】由表知和，的值相等可以得出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸、二次函數(shù)的增減性、從而判定出以及函數(shù)的最值情況，再結(jié)合這些圖像性質(zhì)對(duì)不等式的解集和方程解的

12、范圍進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線：結(jié)合表格數(shù)據(jù)有：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，即二次函數(shù)有最小值；正確，錯(cuò)誤；由表格可知，不等式的解集是或正確；由表格可知，方程的實(shí)數(shù)根分別位于和之間正確故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)如：由對(duì)稱性來(lái)求出對(duì)稱軸、由增減性來(lái)判斷的正負(fù)以及最值情況、利用圖像特征來(lái)判斷不等式的解集或方程解的范圍等7、B【分析】先按照平方差公式與完全平方公式計(jì)算，同時(shí)按照二次根式的除法計(jì)算，再合并即可得到答案【詳解】解： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的乘法與二次根式的除法運(yùn)算

13、是解本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)黃金分割公式即可求出.【詳解】線段，是線段的黃金分割點(diǎn)，當(dāng)，；當(dāng)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查黃金分割的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)角的度數(shù)推出弧的度數(shù),再利用外角AOC的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：ADC=110,即優(yōu)弧的度數(shù)是220,劣弧的度數(shù)是140,AOC=140,OC=OB,OCB=AOC=70,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型10、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式運(yùn)算法則解題即可【詳解】長(zhǎng)方形的面積為，且一邊長(zhǎng)為，另一邊的長(zhǎng)為故選：A【點(diǎn)睛】本題

14、考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、長(zhǎng)方形的面積等知識(shí)，是常見(jiàn)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵11、B【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)列方程求解即可解題的關(guān)鍵是掌握比例中項(xiàng)的定義，如果a：b=b：c，即b2=ac，那么b叫做a與c的比例中項(xiàng)【詳解】A選項(xiàng)，由 得，b2=ac,所以b是a,c的比例中項(xiàng)，不符合題意；B選項(xiàng)，由得a2=bc,所以a是b,c的比例中項(xiàng)，符合題意；C選項(xiàng)，由，得c2=ab,所以c是a,b的比例中項(xiàng)，不符合題意；D選項(xiàng)，由得b2=ac,所以b是a,c的比例中項(xiàng)，不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：本題主要考查了比例線段解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解比例中項(xiàng)的意義.12、B【分析】畫(huà)出函數(shù)圖象，利

15、用圖象法解決問(wèn)題即可；【詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：拋物線的對(duì)稱軸x=，設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，AB1，x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，觀察圖象可知，x=m-1在點(diǎn)A的左側(cè)，x=m-1時(shí)，y0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)增加后的總?cè)藬?shù)減去已有人數(shù)等于429這一等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)增加了x行，則增加的列數(shù)也為x,由題意可得，【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵14、【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、

16、左面和上面看，所得到的圖形，據(jù)此【詳解】解：圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓，長(zhǎng)方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，所以三視圖中有三角形的是.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的知識(shí)，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵15、0或1【解析】由于沒(méi)有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或116、6【分析】根據(jù)等比設(shè)k法，設(shè)，代入即可求解【詳解】

17、設(shè)故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，遇到等比引入新的參數(shù)是解題的關(guān)鍵。17、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：如圖所示：A（2，3），B（0，1），C（3，1），線段AC與BD互相平分，D點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，3），故答案為：（5，3）【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)，正確畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)軸對(duì)稱，可以求得使得的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)到直線的距離和的長(zhǎng)度，即可求得的面積，本題得以解決【詳解】聯(lián)立得，解得，或，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與軸的交于，則此時(shí)的周長(zhǎng)最小，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的函數(shù)

18、解析式為，得，直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，將代入直線中，得，直線與軸的夾角是，點(diǎn)到直線的距離是：，的面積是：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）先根據(jù)CG2=GEGD得出，再由CGD=EGC可知GCDGEC，GDC=GCE根據(jù)ABCD得出ABD=BDC，故可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)ABD=ACF，BGF=CGE得出BGFCGE，故再由FGE=BGC得出FGEBGC，進(jìn)而可得出結(jié)論試題解析：（1）CG2=GEGD

19、，又CGD=EGC，GCDGEC，GDC=GCEABCD，ABD=BDC，ACF=ABD（2）ABD=ACF，BGF=CGE，BGFCGE，又FGE=BGC，F(xiàn)GEBGC，F(xiàn)ECG=EGCB考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）連接AD，則ADBC,再由已知，可推出是的垂直平分線 ，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論（2）連接OD，證明ODDE即可根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)可以證明【詳解】解：(1)證明：連接是的直徑 又 是的垂直平分線 (2)連接 點(diǎn)、分別是的中點(diǎn) 又 為的切線；【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，垂直平分線的性質(zhì)，切線的判定

20、等，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.21、1【分析】連接OC，利用直徑AB=10，則OC=OA=5，再由CDAB，根據(jù)垂徑定理得CE=DE=CD=4，然后利用勾股定理計(jì)算出OE，再利用AE=OA-OE進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】連接OC，如圖，AB是O的直徑，AB10，OCOA5，CDAB，CEDECD84，在RtOCE中，OC5，CE4，OE3，AEOAOE531【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，掌握垂徑定理及勾股定理是關(guān)鍵22、（1）甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬(wàn)立方和0.38萬(wàn)立方.（2）乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高0.112萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).【解析】分析: （

21、1）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬(wàn)立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬(wàn)立方，根據(jù)“甲乙兩隊(duì)合作150天完成土方量120萬(wàn)立方，甲隊(duì)施工110天、乙隊(duì)施工150天完成土方量103.2萬(wàn)立方”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來(lái)提高a萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)，根據(jù)完成工作的總量=甲隊(duì)完成的土方量+乙隊(duì)完成的土方量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.詳解:（1）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬(wàn)立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬(wàn)立方.根據(jù)題意，得 解之，得 答：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天

22、的施工土方量分別為0.42萬(wàn)立方和0.38萬(wàn)立方.（2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高z萬(wàn)立方.根據(jù)題意，得40（0.38+z）+110(0.38+z+0.42120，解之，得z0.112，答：乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高0.112萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于a的一元一次不等式.23、（1）20%；（2）15552萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）由（1）可知增長(zhǎng)率，列

23、式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題得，解得（舍去）答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%（2）因?yàn)?018年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為12960萬(wàn)元，由（1）可知增長(zhǎng)率為20%，所以2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為萬(wàn)元答：預(yù)算2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)15552萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠讀懂題意列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵.24、（1）6；（2）的長(zhǎng)度為2或【分析】（1）由移動(dòng)過(guò)程可知，圓與各邊各相切2次；（2）由兩種情況，分別構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解.【詳解】解:（1）由移動(dòng)過(guò)程可知，圓與各邊各相切2次，故共相切6次（2）情況如圖，E,

24、F為切點(diǎn),則O1E=O2F=因?yàn)槭堑冗吶切嗡訟=C=60所以AO1E=30所以AE= 所以由O1E2+AE2=O1A2得 解得：=2所以AE=1因?yàn)锳O1ECO2F(AAS)所以CF=AE=1所以AF=AC-CF=8-1=7所以，所以，的長(zhǎng)度為2或【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：切線性質(zhì).理解切線性質(zhì)，利用勾股定理求解.25、參加旅游的人數(shù)40人.【分析】首先設(shè)有人參加這次旅游，判定，然后根據(jù)題意列出方程，再判定出符合題意的解即可.【詳解】設(shè)有人參加這次旅游參加人數(shù)依題意得：解得：，當(dāng)時(shí)，符合題意.當(dāng)時(shí)，不符合題意答：參加旅游的人數(shù)40人.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意

25、，列出方程.26、（1）L的對(duì)稱軸x1.5，L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)為(1.5，1.5 )；（2）1；（1）；（4）b2019時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為4040個(gè)，b2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為1010個(gè)【分析】(1)當(dāng)x0時(shí)，yxbb，所以B(0，b)，而AB6，而A(0，b)，則b(b)6，b1所以L：yx2+1x，對(duì)稱軸x1.5，當(dāng)x1.5時(shí)，yx11.5，于是得到結(jié)論(2)由y(x)2+，得到L的頂點(diǎn)C(，)，由于點(diǎn)C在l下方，于是得到結(jié)論；(1)由題意得到y(tǒng)1，即y1+y22y1，得b+x0b2(x02+bx0)解得x00或x0b但x00，取x0b，得到右交點(diǎn)D(b，0)于是得到結(jié)論；(4)當(dāng)b2019時(shí)，拋物線解析式L：yx2+2019