2016年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編解析：銳角三角函數(shù)與特殊角

1、2016年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編解析：銳角三角函數(shù)與特殊角2016年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編解析：銳角三角函數(shù)與特殊角2016年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編解析：銳角三角函數(shù)與特殊角2016年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編解析：銳角三角函數(shù)與特殊角未經(jīng)允許 請勿轉(zhuǎn)載 銳角三角函數(shù)與特殊角一、選取題1. 016四川達(dá)州3分如此圖，半徑為的經(jīng)過原點O和點C0,2,B是軸左側(cè)A優(yōu)弧上一點,則taOBC為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載B.C.D.【考試點】圓周角定理;銳角三角函數(shù)的定義.【分析】作直徑CD，根據(jù)勾股定理求出OD，根據(jù)正切的定義求出tD，根據(jù)圓周角定理得到OBD，等量代換即可未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:作直徑CD，在t

2、OD中，CD=6,OC=，則OD=,tanCDO=,由圓周角定理得,O=CDO,則taOB=，故選:C. 2.206四川樂山3分如此圖,在中，于點，則以下結(jié)論不正確的是 答案:：:C解析:考查正弦函數(shù)的概念。由正弦函數(shù)的定義，知：A、B正確,又CD=B，所以,，D也正確,故不正確的選項是C。3216廣東，8，3分如此圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為,，那么cs的值是 、 B、 、 、答案:：:：D考試點:三角函數(shù)，勾股定理。解析：過點A作垂直x軸與，則B=3，OB=4,由勾股定理，得OA=5,所以,，選D。2016年浙江省衢州市如此圖,AB是O的直徑,C是O上的點，過點C作O的切線交AB的延

3、長線于點E,若A=30，則snE的值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載AB.CD【考試點】切線的性質(zhì).【分析】首先連接OC,由CE是O切線,可證得OCE,又由圓周角定理,求得BOC的度數(shù),繼而求得E的度數(shù),然后由特殊角的三角函數(shù)值,求得答案:未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:連接C,CE是切線，OC，3,BOC2A60,E9OC=3，sinn3=.故選A520山東煙臺如此圖，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)材料上采用的科學(xué)計算器面板,利用該型號計算器計算co55，按鍵順序正確的選項是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.B.CD【考試點】計算器三角函數(shù)；計算器數(shù)的開方.【分析】簡單的電子計算器工作順序是先輸入者先算，其中RCM表示存儲、讀出鍵

4、,M+為存儲加鍵，M為存儲減鍵，根據(jù)按鍵順序?qū)懗鍪阶?再根據(jù)開方運算即可求出顯示的結(jié)果.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:利用該型號計算器計算os5,按鍵順序正確的選項是.故選:.016山東煙臺如此圖,O的半徑為1,AD,BC是O的兩條互相垂直的直徑，點P從點出發(fā)點與點不重合，沿D的路線運動，設(shè)AP=x，siPy，那么y與x之間的關(guān)系圖象大致是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載ABC.D【考試點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)題意確定出y與x的關(guān)系式,即可確定出圖象【解答】解:根據(jù)題意得:snB=,OA，AP=x，iAB=y,xy1，即y=1x2，圖象為：,故選B.7201遼寧沈陽如此圖，在BC中,C=90，B

5、=，AB8,則BC的長是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A B4 C.4【考試點】解直角三角形.【分析】根據(jù)csB=及特殊角的三角函數(shù)值解題即可.【解答】解：在tAC中，C=9,B=3,8,csB=，即cos30，BC=8=4；故選:D8. 016蘭州，4,4分在Rt AC中,=90,sinA=35，BC=6，則 A。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 6 C8 10未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】D【解析】在Rt ABC中，sn=/AB=A3，解得 AB=10，所以答案:選 D。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】三角函數(shù)的運用【點評】此題考查了三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識，需要熟練掌握.9.21江蘇無錫sin30

6、的值為 A.C.D【考試點】特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以求得sin的值【解答】解：si30=,故選二、填空題.21黑龍江大慶一艘輪船在小島A的北偏東6方向距小島80海里的處,沿正西方向航行3小時后到達(dá)小島的北偏西45的C處，則該船行駛的速度為 海里小時.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)【分析】設(shè)該船行駛的速度為x海里時，由已經(jīng)知道可得B=x,AQ,BAQ6,CA=5，AB=8海里，在直角三角形AB中求出Q、BQ，再在直角三角形A中求出CQ,得出BC4003，解方程即可.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：如以以下圖：設(shè)該船行駛的速度為x海里/時

7、,3小時后到達(dá)小島的北偏西4的處,由題意得：AB80海里,B=3x海里,在直角三角形AB中，AQ=0，=9060=30，AQAB=0，Q=AQ=40，在直角三角形AQC中，CAQ=45,CQ=AQ=0,BC=40+4=3x，解得：=即該船行駛的速度為海里/時；故答案:為:【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問題、等腰直角三角形的性質(zhì)、含3角的直角三角形的性質(zhì)等知識；通過解直角三角形得出方程是解決問題的關(guān)鍵未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2. 201四川自貢如此圖,在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、D都在這些小正方形的頂點上,A，CD相交于點P，則的值= 3 ,taAPD的值=2未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)

8、載【考試點】銳角三角函數(shù)的定義;相似三角形的判定與性質(zhì).【專題】網(wǎng)格型.【分析】首先連接E，由題意易得BF=CF，ACPDP,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例,易得DP:C=1：,即可得：CFP:F=:2，在RtB中，即可求得anBPF的值,繼而求得答案:未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:四邊形CD是正方形，BC，DBPCAP,=3，連接B，四邊形BCED是正方形，D=FD,BFBE,CD=，C，BFCF,根據(jù)題意得:CBD，CBDP,DP:P=D：AC1：3，DP:F=1：，D=PF=CFBF，在tPB中,anBPF=2，D=F,nAD=，故答案:：:為:3,2.【點評】此題考查了相似三角形的判定

9、與性質(zhì)與三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線,注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載316新疆計算:2+|1|2sn6【考試點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.【專題】計算題【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序,首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式20+|2in60的值是多少即可.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:22+1|2i60=4+2=.【點評】1此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時,和有理數(shù)運算一樣,要從高級到低級，即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進(jìn)行

10、另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2此題還考查了零指數(shù)冪的運算,要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:a0=1a；01未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記3、45、60角的各種三角函數(shù)值.4.2016上海如此圖，矩形ACD中,C=,將矩形ABC繞點順時針旋轉(zhuǎn)90,點A、C分別落在點A、C處.如果點A、B在同一條直線上,那么tanAA的值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì);銳角三角函數(shù)的定義【分析】設(shè)AB=x,根據(jù)平行線的性質(zhì)列出比例式求出的值，根據(jù)正切的定義求出tanAC,根據(jù)ABA=BC解答即可未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：設(shè)A

11、B=x,則CD=x，=，AC，,即=，解得,x1=1，x=1舍去，ABCD,AA=BA,tanBAC=，taAB=,故答案:為：【點評】此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義,掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載三、解答題. 16四川自貢計算：1+si602cs30+1【考試點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的定義化簡即可.【解答】解：原式2+11=2【點評】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等知識,熟練掌握這些知識是解決問題

12、的關(guān)鍵，記住ap=a0,a0=1a0，a|=，屬于中考常考題型.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2. 016云南計算:113tan00160.【考試點】實數(shù)的運算【分析】首先利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案:【解答】解:原式=33+10【點評】此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.3. 2016四川成都9分1計算：232sn0+02已經(jīng)知道關(guān)于x的方程3x22x0沒有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍【考試點】實數(shù)的運算；根的判別式;特殊角的三角函數(shù)值.【分析】1直接利用有理數(shù)的乘方運算法則以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案:：；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)

13、載2直接利用根的判別式進(jìn)而求出m的取值范圍【解答】解：1232in3+0=8411；23x2+xm=0沒有實數(shù)解，b24c=443m0，解得:,故實數(shù)m的取值范圍是：m. 201四川達(dá)州6分計算:21+|4cs45【考試點】平方根；絕對值;零指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用二次根式性質(zhì),零指數(shù)冪法則,絕對值的代數(shù)意義,以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：原式=21+34=2 5. 216四川達(dá)州8分如此圖,已經(jīng)知道B為半圓O的直徑，C為半圓上一點，連接AC,BC,過點作ODAC于點D,過點A作半圓O的切線交OD的延長線于點E,連接B并延長交AE于點

14、F.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載1求證：EBCD;2若半圓O的直徑為10,snB=，求F的長【考試點】相似三角形的判定與性質(zhì);勾股定理；切線的性質(zhì);銳角三角函數(shù)的定義【分析】只要證明EDBC即可解決問題.2作DMAB于M,利用AE，得,求出DM、M即可解決問題【解答】1證明:A為半圓的直徑,C=0,ODAC,CAAOE90，ADE=90，E是切線，OAE，E+OE=90,ECAB，EADABC，AE:AD：C，B=ADB2解:作DMB于,半圓O的直徑為1，sBC,BCBsinAC=,A,OEC，ADAC=4，O=3，sinMA=,DM=，AM=,BM=AAM=,AE,，AF=. 6 201四川廣安5分計

15、算:1+an0+|3.【考試點】實數(shù)的運算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值【分析】此題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值個考試點在計算時,需要針對每個考試點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:+an60+|3|=33+=0.7.216四川樂山分計算：.解析：原式. 20四川樂山1分如此圖11，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在處接到指揮部通知,在他們東北方向距離海里的處有一艘捕魚船,正在沿南偏東方向以每小時海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在處成功攔截捕魚船,求巡

16、邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載解析:設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為小時.如此圖所示,由題得，1分，,過點作的延長線于點,在中，,.3分在中，由勾股定理得：7分解此方程得不合題意舍去答：巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為2小時1分 . 2016四川樂山1分如此圖13，在中,以邊為直徑作交邊于點,過點作于點，、的延長線交于點未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載1求證:是的切線;若,且,求的半徑與線段的長. 解析：1證明:如此圖2所示,連結(jié),.,.，.分，.是的切線分2在和中， . 設(shè)，則.,6分，.7分，解得=，9分的半徑長為 ，=10分10. 21四川涼山州6分計算:.【考試點】實數(shù)的

17、運算;零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案:.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:=+2+1=1 1.16年浙江省麗水市數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中,含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長直角邊相等，于是,小陸同學(xué)提出一個問題:如此圖,將一副三角板直角頂點重合拼放在一起,點B,，E在同一直線上,若B=2，求AF的長未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決這個問題【考試點】特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)正切的定義求出C，根據(jù)正弦的定義求出CF,計算即可【解答】解:在RtC中，B

18、C=2,A30，AC=2,則=AC2，E5，CsnE=，AFAF=212.206江蘇連云港如此圖，在BC中，C10，AC=4,tanB=.1求BC的長；2利用此圖形求tan15的值精確到0.1，參考數(shù)據(jù): =1.4， =1.7, =2.2未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【分析】過A作ADB，交BC的延長線于點D,由含3的直角三角形性質(zhì)得A=A=2，由三角函數(shù)求出D=2,在RBD中，由三角函數(shù)求出BD=16,即可得出結(jié)果；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2在C邊上取一點,使得CMC，連接AM，求出M=MAC=15,tan15nMD即可得出結(jié)果.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:1過作ABC，交BC的延長線于點，如此圖1所示:在RtDC中,AC=4,C=10,ACD=30，AD=AC2,CACcs3=，在tBD中，tnB=，BD1，C=B=162；2在B邊上取一點