《212橢圓的簡單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案3

1、橢圓及其簡單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；2根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，畫圖自主學(xué)習(xí)：(認(rèn)真自學(xué)課本P37-P39)問題1：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它有哪些幾何性質(zhì)呢？圖形：范圍：_：_對稱性：橢圓關(guān)于_軸、_軸和_都對稱；頂點：( )，( )，( )，( )；長軸，其長為_；短軸，其長為_；離心率：刻畫橢圓_程度橢圓的焦距與長軸長的比稱為離心率，記，且問題2：類比問題1，回答橢圓的幾何性質(zhì)。【合作探究】例1(教材P40例4)求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標(biāo)變式：若橢圓是呢？小結(jié)：先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找

2、出 ，求出； 注意焦點所在坐標(biāo)軸【目標(biāo)檢測】1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點在軸上， ； 焦點在軸上，；經(jīng)過點， ； 長軸長等到于，離心率等于2若橢圓的離心率，則的值是 ( )A B或 C D或3短軸長為，離心率的橢圓兩焦點為，過作直線交橢圓于兩點，則的周長為( )A B C D橢圓及其簡單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案第二課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；2根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，畫圖自主學(xué)習(xí)：(認(rèn)真自學(xué)課本P41例5)復(fù)習(xí)1：橢圓的焦點坐標(biāo)是( )( ) ；長軸長_、短軸長_；離心率_合作探究:例1：比較下列每組橢圓的形狀，哪一個

3、更圓，哪一個更扁？與；與結(jié)論：離心率的大小是怎么樣來刻畫橢圓的扁平程度的？例2：(教材P41例6)點與定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)，求點的軌跡小結(jié)：到定點的距離與到定直線的距離的比為常數(shù)(小于1)的點的軌跡是橢圓目標(biāo)檢測:1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：經(jīng)過點，；長軸長是短軸長的倍，且經(jīng)過點；焦距是，離心率等于2某橢圓中心在原點，焦點在軸上，若長軸長為，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是 _3已知點是橢圓上的一點，且以點及焦點為頂點的三角形的面積等于，求點的坐標(biāo)橢圓及其簡單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案第三課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)；2橢圓與直線的關(guān)系點差法 弦長公式的應(yīng)用.【自主學(xué)習(xí)】1、若設(shè)直線與橢圓的交點(弦的端點)坐標(biāo)為、，將這兩點代入橢圓的方程并對所得兩式作差，得到一個與弦的中點和斜率有關(guān)的式子，可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為“點差法”.2、若直線與橢圓相交與、兩點，則【合作探究】例1過橢圓內(nèi)一點引一條弦，使弦被點平分，求這條弦所在直線的方程.2、已知橢圓方程為與直線方程相交于A、B兩點，求AB的弦長【目標(biāo)檢測】1過橢圓eq f(x2,25)eq f(y2,9)1的右焦點且傾斜角為45的弦AB的長為_.2、過橢圓 的左焦點作傾斜角為的直線，則弦長|AB|=_.3、求以橢圓eq f(x2,16)eq f(y2,