7年級(jí)寒假班05-鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角及垂直-學(xué)生版

1、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角及垂線鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角及垂線知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一：鄰補(bǔ)角的意義和性質(zhì)模塊一：鄰補(bǔ)角的意義和性質(zhì)知識(shí)精講知識(shí)精講平面上兩條不重合直線的位置關(guān)系相交：兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)；平行：兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)2、鄰補(bǔ)角的意義兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角3、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一定互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定互為鄰補(bǔ)角例題解析例題解析ABCDEFO如圖，三條直線AB、CDABCDEFO判斷：（1）平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，不是相交就是平行；（）（2）平面內(nèi)兩條直線有交點(diǎn)，則這兩條直線相交；（）（3）有一條邊是公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角（）（4

2、）有兩個(gè)角互為補(bǔ)角，并且有一條公共邊，那么他們互為鄰補(bǔ)角（）AABCDEFO如圖，AOD的鄰補(bǔ)角是_如圖，OC平分AOB，AOD=2BOD，COD=28，求AOC的大小AABCDO如圖，直線a、b相交，1=40，求2，3，4的度數(shù)aab1234如圖所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，AOC=120，求BOD，AOE的度數(shù)同一平面上的任意三條直線，可以有_個(gè)交點(diǎn)模塊二：對(duì)頂角的意義和性質(zhì)模塊二：對(duì)頂角的意義和性質(zhì)知識(shí)精講知識(shí)精講1、對(duì)頂角的意義兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角2、對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等例題解析例題解析下列

3、說(shuō)法中，正確的是()有公共的頂點(diǎn)，且方向相反的兩個(gè)角是對(duì)頂角有公共頂點(diǎn)，且又相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角由兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角ABCDEFO如圖，三條直線AB、CD、EF相交于一點(diǎn)OABCDEFO判斷：（1）有公共頂點(diǎn)，且度數(shù)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）（2）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）若1與2是對(duì)頂角，3與2互余，且3=60，那么1=_若1與2是對(duì)頂角，且1與2互余，則1=_，2=_如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，則（1）若1+3=68度，則1=_（2）若2：3=4：1，則2=_（3）若2-1=100度，則3=_如圖（1）所示，兩條直線AB與CD相交成幾對(duì)對(duì)頂角？

4、（2）如圖（2）所示，三條直線AB、CD、EF相交呢？（3）試猜想n條直線相交會(huì)成多少對(duì)對(duì)頂角？ 模塊三：垂線(段)的意義和性質(zhì)模塊三：垂線(段)的意義和性質(zhì)知識(shí)精講知識(shí)精講1、垂線的意義如果兩條直線的夾角為直角，那么就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足2、垂直的符號(hào)記作：“”，讀作：“垂直于”，如：，讀作“AB垂直于CD”注：垂直是特殊的相交垂直公理：在平面內(nèi)，過(guò)直線上或直線外的一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作一條，并且只能作一條簡(jiǎn)記為：過(guò)一點(diǎn)，有且僅有一條直線與已知直線垂直中垂線過(guò)線段中點(diǎn)且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線垂線段的

5、性質(zhì)聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離如果一個(gè)點(diǎn)在直線上，那么就說(shuō)這個(gè)點(diǎn)到直線的距離為零例題解析例題解析AABCD判斷：（1）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直（）（2）兩條直線的交點(diǎn)叫垂足（）（3）線段和射線沒(méi)有垂線（）（4）兩條直線不是平行就是互相垂直（）（5）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離（）如圖，ACB=90，CDAB，垂足為點(diǎn)D，那么點(diǎn)B到線段CD的距離是線段_的長(zhǎng)度；線段CD的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到線段_的距離；線段AC是點(diǎn)_到線段_的距離ABCDllll下列選項(xiàng)中，哪個(gè)是AB

6、CDllll如圖，垂足為C，AC=4，BC=3，那么點(diǎn)A與BC的距離為_AABCDABCDEO如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OEABCDEO_作圖題：1、已知直線AB和點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C做AB的垂線；2、作線段MN的中垂線AB公路B兩廠在公路同側(cè)，擬在公路邊建一貨場(chǎng)C，若由B廠獨(dú)家興建，并考慮B廠的利益，則要求貨物離B廠最近，請(qǐng)?jiān)趫D10中作出此時(shí)貨場(chǎng)AB公路如圖，已知OAOB，OCOD，比大，則的ABCABCDO如圖，一棵小樹生長(zhǎng)時(shí)與地面成80角，它的主根深入泥土，如果主根和小樹在同一條直線上，那么2等于多少度?ABCDEFO如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEABABCDEFOCOF=BOD求

7、AOC、EOD、COE的度數(shù) ABCDEO如圖，與是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OEABCDEO模塊四：綜合運(yùn)用模塊四：綜合運(yùn)用例題解析例題解析下列結(jié)論不正確的是()A互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線所成的角為90B相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角是對(duì)頂角C兩直線相交，若有一個(gè)交角為90，則這四個(gè)角中任取兩個(gè)角都互為補(bǔ)角D同角的余角相等ABCDEF如圖，AB與ABCDEFA1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)ABD如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上，甲、乙兩名同學(xué)測(cè)得小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為DA=4.5米，DB=4ABD如圖所示，已知AB、CD相交于O點(diǎn)，OEAB，EOC=28，則ABCDABCDEO28ABCDEO如圖，直線A

8、D和BE相交于O點(diǎn)，OCAD，ABCDEO如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，ABCD，OG平分AOE，ABCDEFGOFOD28，求COEABCDEFGO已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，1：3=3：1，2=20，求DOE的度數(shù)AABCDEF12O3如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD，且AOC=AOD80，ABCDEABCDEO隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)下列語(yǔ)句中正確的是（）A過(guò)直線AB的中點(diǎn)且和AB垂直的直線叫做中垂線B過(guò)線段CD的中點(diǎn)且和CD垂直的直線叫做CD的中垂線C和直線AB相交且過(guò)A點(diǎn)的直線是AB的中垂線D和線段AB相交且成90度的直線是AB的中垂線下列圖中，1與2是對(duì)頂角的

9、是（）ABCD如圖5，直線a，b相交，1=40，則2=_，3=_，4=_aab1234如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，BOE的對(duì)頂角是_，COF的鄰補(bǔ)角是_，若AOE=30，那么BOE=_，BOF=_如圖7，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，COE=90，AOC=30，F(xiàn)OB=90，則EOF=_如圖所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOD，AOC=120，求BOD，AOE的度數(shù)如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，1=23，2=65，求4的度數(shù)bbac2314如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AOE=40，BOC=2AOC，ABCDEABCDEFOABCDEF21O如圖，已知2與BOD是鄰補(bǔ)角

10、，OE平分ABCDEF21O21=41，求AOF的度數(shù)已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC，OD是兩條射線，且AOC=BOD，則AOC與BOD是對(duì)頂角嗎?為什么?課后作業(yè)課后作業(yè) 判斷：（1）兩個(gè)角開口相反且有公共點(diǎn)，則他們是對(duì)頂角（）（2）A與B互為鄰補(bǔ)角，所以他們相等（）（3）1和2相等，并且他們有一條邊在同一直線上，那么1=2=90（）（4）同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線，一定不會(huì)垂直（）（5）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直（）（6）同一平面內(nèi)，點(diǎn)到直線的各條線段中，垂線段最短（）（7）鄰補(bǔ)角一定是補(bǔ)角，補(bǔ)角不一定是鄰補(bǔ)角（）如圖所示AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB于O，F(xiàn)OCD于O，EOD與FOB的大小關(guān)系是（）AEOD比FOB大BEOD比FOB小CEOD與FOB相等DEOD與FOB大小關(guān)系不確定如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時(shí)，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時(shí)，距離加油站D最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路上分別畫出點(diǎn)M，N的位置并說(shuō)明理由如圖，AOB為直線，AOD：DOB=3：1，OD平分COB（1）求AOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線所夾的角為_度作圖：已知線段AB及線段外一點(diǎn)P過(guò)點(diǎn)P作線段AB的垂線