人教版《完全平方公式》課件初中數(shù)學(xué)

1、14.2.2 完全平方公式八年級人教版上冊14.2.2 完全平方公式八年級人教版上冊課前練習(xí)：1.計(jì)算（m+2) (m-2)=_ (3a-2b)(3a+2b)=_ (-3-x) (3-x)=_ （a+1) (a-1)=_2.用代數(shù)式表示 1）a、b的平方和_ 2) a、b的平方差_3）a、b和的平方_ 4) a、b差的平方_ 9a2-4b2x2-9a2 -1a2+b2a2 - b2 (a+b)2 (a-b)2m2-4課前練習(xí)：1.計(jì)算（m+2) (m-2)=_ 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式： (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：你能

2、否用代數(shù)的知識解釋它的由來呢？(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b)你能否用代數(shù)的知識解釋它的由來呢？(a+b)2(a-b)2=完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。(a+b)2= a2 +b2 +2ab(a-b)2= a2 +b2 - 2ab(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文

3、字?jǐn)⑹觯?口訣首平方，尾平方，兩倍首尾放中央。巧記完全平方公式：口訣首平方，尾平方，兩倍首尾放中央。巧記完全平方公式：bbaa(a+b)ababab+能否嘗試用幾何知識來解釋完全平方公式的由來整體看：邊長為_的大正方形,面積為_部分看：四小塊面積的和為_（a+b)ab+ab+(a+b)2=a2 +2ab+b2bbaa(a+b)ababab+能否嘗試用幾何知識來解(a -b)2 =a2 -2ab +b2解: (4m+n)2=(a-b)2= a2 - 2ab+b2=1002+21002+22(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2(4) (x+2y)2 =x2 +2xy +2y

4、2(a-b)2= a2 +b2 - 2ab(a - b)2= a2 - 2 ab + b2=(a-b) (a-b)（2）(y - )2計(jì)算（m+2) (m-2)=_ (3a-2b)(3a+2b)=_每位同學(xué)出一道要求運(yùn)用完全平方公式來解的計(jì)算題。(3) (ab)2 =a2+2ab +b2首平方，尾平方，兩倍首尾放中央。(2) (xy)2 =x2 y2(xy)2 =x2 2xy+y2= a2 +ab +ab +b2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2間接看：用大正方形的面積減去其他部分的面積_(x+y)2 =x2+2xy +y2aabbbb怎樣求紅色陰影部分的面積？交流合作，探索發(fā)現(xiàn)（

5、二） 直接看：紅色部分是邊長為_的正方形，面積為_(a-b)間接看：用大正方形的面積減去其他部分的面積_(a -b)2 =a2 -2ab +b2aabbbb怎樣求紅練一練：下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ (x+y)2=x2 +y2(2) (xy)2 =x2 y2(3) (ab)2 =a2+2ab +b2(4) (x+2y)2 =x2 +2xy +2y2錯錯錯錯(x+y)2 =x2+2xy +y2(xy)2 =x2 2xy+y2(a -b)2 =a2 -2ab +b2(x +2y)2 =x2+4xy +4y2練一練： (x+y)2=x2 +y2(2) (xy)2 =例3 運(yùn)用

6、完全平方公式計(jì)算：解: (4m+n)2=16m2（1）(4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2(4m)2+2 (4m) n+ n2+8mn+n2例3 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解: (4m+n)2=16m解： (y- )2=y2（2）(y - )2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2y2-2 y +( )2y+解： (y- )2=y2（2）(y - )2(a(2)1992(1)1022例4：利用完全平方公式計(jì)算：解:(1)1022= (100+2)2=10000+400+4=10404 (2)992= (100 - 1)2=10000 - 200+1=9801=10

7、02+21002+22=10022100112(2)1992(1)1022例4：利用完全平方公式計(jì)算：解:練習(xí)鞏固：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(1)(x6)2(2)( y5)2(3)(2x5)2(4)( x - y)2(6) ( 4a2 - b2 )2練習(xí)鞏固：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(1)(x6)2(2)( y綜合運(yùn)用1： 計(jì)算：（a+b)(a-b)(a2 - b2) 綜合運(yùn)用1： 計(jì)算：（a+b)(a-b)(a2 - b2綜合運(yùn)用2： 已知：a+b=3，ab=-12 求a2 +b2的值 綜合運(yùn)用2： 已知：a+b=3，ab=-12你 難 不 倒 我每位同學(xué)出一道要求運(yùn)用完全平方公式來解的計(jì)算題。然后

8、同位交換互測。你 難 不 倒 我每位同學(xué)出一道要求運(yùn)用完全平方公式來解的計(jì)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么(2) (xy)2 =x2 y21）a、b的平方和_ 2) a、b的平方差_(a+b)2= a2 +2ab+b2怎樣求紅色陰影部分的面積？(a-b)2= a2 - 2ab+b2能否嘗試用幾何知識來解釋完全平方公式的由來解： (y- )2=1）a、b的平方和_ 2) a、b的平方差_(x +2y)2 =x2+4xy +4y2(a-b)2= a2 +b2 - 2ab(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2(a-b)2= a2 - 2ab+b2(x+y

9、)2 =x2+2xy +y2(3) (ab)2 =a2+2ab +b2(a -b)2 =a2 -2ab +b2計(jì)算（m+2) (m-2)=_ (3a-2b)(3a+2b)=_完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：3）a、b和的平方_ 4) a、b差的平方_（2）(y - )2(3)(2x5)2小結(jié)：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號、字母及 其指數(shù)；(2) (xy)2 =x2 y2小結(jié)：(a+b)2= a(xy)2 =x2 2xy+y2= a2 +2ab+b2(2) (xy)2 =x2 y2(x +2y)2 =x2+4xy +4

10、y2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2= (100 - 1)2(a+b)2= a2 +2ab+b2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？例3 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：每位同學(xué)出一道要求運(yùn)用完全平方公式來解的計(jì)算題。= a2 +ab +ab +b2(x+y)2 =x2+2xy +y2(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2(3)(2x5)2=a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 +b2 - 2ab(-3-x) (3-x)=_ （a+1) (a-1)=_1）a、b的平方和_ 2) a、b的平方差_（2）(y - )2(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b