2011高考真題高考卷理數(shù)

1、使用完畢前2011 年普通高等學(xué)校招生考試（第一部分（選擇題 共 40 分）（A）(-,-1 （B）1,（C）-1，1 （D）（-，-1【答案】【解析：Px| x2 1x|1 x 1，M Pa1,1，選C復(fù)數(shù)i2 1【答案】i2 (i2)(12i) i2i2 24i i2(1)24i 【解析：111(1, 2(1,2(D)(1，【答案】 B執(zhí)行的程序框圖，輸出的s值（A）-（B）-2（C）3【答案】一點(diǎn)G。給出下列三個結(jié)論：12AFAG=ADAE AFB 【答案】正確。通過條件可知，AD=AEAFAGAD2ADAE，ADG ，則有ABF DGF 。通過圖像可ABF BFD BDF 2DGF ，

2、因而第A15CA【答案】AA4 430c60，f(A) 15 A162(A) (B) 2【答案】(D) 2C。24 4 53（8）A00B40 Ct 4,4,Dt,4t R.記N t為平行四邊 是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則函數(shù) N t 的【答案】D(t 圖1 D(t 圖3 t=1時情況點(diǎn)分布（12點(diǎn)C第二部分 （非選擇題 110（9）在ABC中。若b=5，B ，tanA=2，則4【答案】2 5【解析】由tan A2sinA2cosA1sinA，又sin2Acos2 A1 所cossin2 Asin2 A1sin2 A1 解得 sin A 2 5 ， 正弦定理2 5a2 10，1，b1，c則k

3、=【答案】【解析】a2b( 3,3)由a2b與c共線得 33 3k k 5 41a 5255 22a-2bc共線（11）在等比數(shù)列aa1 a2 . an a=2。；【答案】2【解析】由a a aq3a 1a 4, 所以41q3 q2|12|a |a |2n1 1【答案】【解析】個數(shù)為24 214(13)f(x(13)f(xx若關(guān)于xf(x)=k根，則數(shù)k(x1)3,x f(x) 2(x2)單調(diào)遞減且值域?yàn)?0,1f (xx1)3(x2)x為(,1， f (x) k 有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是（01常數(shù) a2 (a 1)的點(diǎn)的軌跡.給出下列三個結(jié)論： 曲線CC若P在曲線 C上，則F

4、PF2其中，所有正確結(jié)論的序號2【解析】：曲線C經(jīng)過原點(diǎn)，這點(diǎn)不難驗(yàn)證是錯誤的，如果經(jīng)過原點(diǎn)，即么a1，與條件 2三角形 F1F2P 的面 2|PF1|PF2|sinF1PF22|PF1|PF2|=（15（f (x) 4cosxsin(x16f(xf(x在區(qū)間 6 423)13sinxcosx) 23sin2xx1 3sin2x cos2x 2sin(2x ) 所以 f (x) 6 x所以2x ,即x 時，f2；當(dāng)2x ,即x時, f(x取得最小值PD（16（D ABCD是菱形，AB2,BAD60 BPA ABPBAC 所以 PA BD ，（II）設(shè)AC BD0，因?yàn)锽AD600,PA AB

5、3所以BO1,AOCD，如圖，以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz ，3p(0, 3,2A(0, 30B(100C(0, 30) 所 PB1, 32AC02 3,0) PB2 22 6PBPB2 22 64由（）BC1, 30P (0, PBC 的3,tt 0)BP1 3,t向量mxyzBCm0BPm0，所以x 3y 令x3,y3, z 6x 3ytz6所以m3, 3, ) PDC的法向量n 3, 3, PBC PDC6以mn0，即60解得t 6t據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X 表示。樹總棵樹Y 的分布列和數(shù)學(xué)期望。（注：方差s21x x2 x x2 x x2，其中x為x，x n xn

6、 的平均數(shù)所以平均數(shù)為 x 88910 35;)2f0+0f04k所以， f (x) 的單調(diào)遞減區(qū)間是(k) 和(k：單調(diào)遞減區(qū)間是(kk) 11 （II） 當(dāng)k 0f(k1)k，所以不會有x(0), f (xe當(dāng)k0時e4k由（）知 f (x) 在(0,)上的最大值是 f (k) 所以x(0,), f(x)等價4kf (k) ， 解得k 0.故當(dāng)x(0,), f(x)時，k的取值范圍1，02（19（已知橢圓G: 41.過點(diǎn)（m,0）作圓 1的切線lG求橢圓 G AB mAB 3a2 【解析】：（）由已知得a2,b1. 所以e所以橢圓3a2 3( 3,0),( 3,0). ，離心率為e c 3（分別為(1, 323),此時| AB 233當(dāng)|m|1lyk(xm),33y k(xy2 得(14k )x 8k 4k2m240A、B(1(1k2) 64k(14k2 4(4k2m2 4)14k(III)令ck =ak+1-ail 0(k= l2 A n- l)則C.a.士因?yàn)閍1a1+c1a1a1+c1c1 aa1+c1c1A +cl所以S(An)吧切l(wèi))c1+（刃2歸切3兄