六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第一單元圓第五課時(shí)圓的面積(一) 北師大版

1、第五課時(shí)圓的面積(一)教材內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第1415頁(yè)。教材分析教材將“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動(dòng)之中。通過(guò)一系列的活動(dòng)將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)，對(duì)今后探究圓柱、圓錐的體積起著舉足輕重的作用。教材目標(biāo)1.了解圓面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。3.在估一估和探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。難點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具教具：多媒體課件一套學(xué)具：圓

2、形紙片教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考由舊知引入新知。師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積得來(lái)的嗎？學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形的面積得來(lái)呢？今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？二、猜想探究，化曲為直估計(jì)圓面積的大小。師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大。(讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己的想象，估計(jì)圓面積的大小)用數(shù)方格的方法求圓面積的大小。課件出示教材第14頁(yè)方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意，估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。指名學(xué)生反饋估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。師：同學(xué)們的估計(jì)都有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)

3、果，我們接下來(lái)討論計(jì)算圓面積的方法。三、探索規(guī)律，總結(jié)公式探索圓面積的公式。師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形，并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系。生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說(shuō)得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢？提示：等分成8份是什么樣的圖形？等分成16份是什么樣的圖形？等分成32份呢？哪一個(gè)更接近平行四邊形？師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才同學(xué)們拼成的圖形，哪個(gè)更接近平行四邊形呢？生：等分成32份的更接近平行四邊形。師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖

4、形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近平行四邊形。師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形的面積公式得到圓的面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高是圓的半徑，平行四邊形面積底高，所以圓的面積圓周長(zhǎng)的eq f(1,2)半徑。師：用字母怎樣表示圓的面積公式呢？生：還可以寫(xiě)作Srr。生：還可以寫(xiě)作Sr2。師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那如果只告訴你們圓的直徑，又如何求出圓的面積呢？請(qǐng)大家把這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)。教師板書(shū)。四、鞏固練習(xí)1.教材第15頁(yè)“練一練”第1題。利用數(shù)方格的方法估計(jì)圓的面積是多少個(gè)小方格。2.教材第15頁(yè)“練一練”第2題。比較圓內(nèi)正方形和圓外正方形面積與圓面積的大小。3.教材第15頁(yè)“練一練”第3題。把圓拼成近似長(zhǎng)方形，與圓之間有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式？這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑。因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑，而長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬，所以圓的面積圓周長(zhǎng)的eq f(1,2)半徑。五、課堂總結(jié)通