人教版《二元一次方程組》6課件

1、人教版 數(shù)學(xué) 七年級（下）第8章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組人教版 數(shù)學(xué) 七年級（下）第8章 二元一次方程組1.了解二元一次方程（組）及其解的定義。2.會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。3.能根據(jù)簡單的實(shí)際問題列出二元一次方程組。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程（組）及其解的定義。學(xué)習(xí)目標(biāo)含有未知數(shù)的等式叫做方程.什么叫做方程？只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.什么是一元一次方程？回顧舊知含有未知數(shù)的等式叫做方程.什么叫做方程？只含有一個(gè)未知數(shù)，未使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.什么是方程的解？使方程左右兩邊的

2、值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.什么是方程的解：設(shè)勝 x 場，則負(fù)(10 x)場.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分. 某隊(duì)在 10 場比賽中得到 16 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？2x+(10 x)=16.還有其他設(shè)未知數(shù)的方法嗎？導(dǎo)入新知解：設(shè)勝 x 場，則負(fù)(10 x)場.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都 新知一 二元一次方程組的定義勝的場數(shù)負(fù)的場數(shù)總場數(shù)勝場積分負(fù)場積分總積分籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分. 某隊(duì)在 10 場比賽中得到 16 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：合作

3、探究 新知一 二元一次方程組的定義勝的場數(shù)負(fù)的場數(shù)總場數(shù)勝勝負(fù)合計(jì)場數(shù)得分設(shè)該隊(duì)勝了 x 場，負(fù)了 y 場.xy2xy16能不能根據(jù)題意設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變得更容易呢？10 xy=102xy=16勝負(fù)合計(jì)場數(shù)得分設(shè)該隊(duì)勝了 x 場，負(fù)了 y 場.xy2xyxy=102xy=161.這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)？2.與一元一次方程比較有什么不同？ （1）含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1. 含未知數(shù)的個(gè)數(shù)不同xy=102xy=161.這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)？2.與一1.“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1，而不是未知數(shù)的次數(shù).2.方程的左右兩邊都是整式.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)

4、的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程.1.“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1，而不是未知數(shù)的次數(shù)這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？設(shè)該隊(duì)勝了 x 場，負(fù)了 y 場.求二元一次方程的特殊解的方法現(xiàn)有 7 位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？請列出符合題意的二元一次方程組.還有其他設(shè)未知數(shù)的方法嗎？籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分.新知一 二元一次方程組的定義判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法變形，用含 x 的式子表示 y (也可

5、以用含 y 的式子表示 x)；A1 B2 C3 D4只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.y3x(答案不唯一)這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)？含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)？新知一 二元一次方程組的定義確定，根據(jù)試值結(jié)果得到二元一次方程的特殊解.4若方程3x2n14y3mn0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m_，n_第8章 二元一次方程組如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程組的解，只需將這對數(shù)值分別代入方程組中的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，若滿足每一個(gè)方程，則這對數(shù)值就是這個(gè)方程組的解；

6、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分.一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解（1）含有兩個(gè)未知數(shù)；二元一次方程組的特點(diǎn)：方程組中共有2個(gè)不同的未知數(shù)；方程組有2個(gè)整式方程；一般用大括號把2個(gè)方程連起來.有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.設(shè)該隊(duì)勝了 x 場，負(fù)了 y 場.二元一次方程組的特點(diǎn)：有兩不是方程三個(gè)未知數(shù)最高次是2次最高次是2次不是整式C鞏固新知不是方程三個(gè)未知數(shù)最高次是2次最高次是2次不是整式C鞏固新2.已知 x，y，z 表示未知數(shù)， 下列方程組是二元一次方程組的是_.(填序號)三

7、個(gè)未知數(shù)最高次為2次三個(gè)未知數(shù)最高次為2次不是整式2.已知 x，y，z 表示未知數(shù)， 下列方程組是二元一次方程 新知二 二元一次方程（組）的解xy探究 滿足方程 x+y=10 ，且符合問題的實(shí)際意義的 x、y的值有哪些？把它們填入表中.如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？x，y 還可以取小數(shù)，如x，y；有無數(shù)組這樣的值.012345678910109876543210合作探究 新知二 二元一次方程（組）的解xy探究 滿足方程判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解的方法判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解，只需將這對數(shù)值分別代入方程的左、右兩邊，若左邊=右邊，則這對數(shù)值是這

8、個(gè)方程的解；若左邊右邊，則這對數(shù)值不是這個(gè)方程的解.一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解的方法一般地，使二元一次方（2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法勝的場數(shù)負(fù)的場數(shù)總場數(shù)13已知二元一次方程xy1，下列說法正確的是( )如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程.新知二 二元一次方程（組）的解還有其他設(shè)未知數(shù)的方法嗎？A有一個(gè)解并且只有一個(gè)解含有未知數(shù)的等式叫做方程.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都

9、要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分.一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解某隊(duì)在 10 場比賽中得到 16 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？一般用大括號把2個(gè)方程連起來.“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1，而不是未知數(shù)的次數(shù).B有兩個(gè)解并且只有兩個(gè)解已知 x，y，z 表示未知數(shù)， 下列方程組是二元一次方程組的是_.劃界，根據(jù)方程解的特點(diǎn)，劃定 x (或 y )的取值范圍；求二元一次方程的特殊解的方法判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法左邊=21+1=34=右邊判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解的方法上表中哪對 x，y 的值還滿足方程 2x+y=16？xy012345

10、678910109876543210 x=6，y=4 還滿足方程 2x+y=16. 也就是說，x=6，y=4是方程 x+y=10 與方程 2x+y=16 的公共解，記作x=6,y=4. （2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.上表中哪對 x，y 的值還判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程組的解，只需將這對數(shù)值分別代入方程組中的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，若滿足每一個(gè)方程，則這對數(shù)值就是這個(gè)方程組的解；若不滿足其中任何一個(gè)方程，則這對數(shù)值就不是這個(gè)方程組的解. 一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法一般地

11、，二元一次方二元一次方程 2x+y=4 有無數(shù)組解，下列四組數(shù)值中不是該方程的解的是( )左邊=21+1=34=右邊C鞏固新知二元一次方程 2x+y=4 有無數(shù)組解，下列四組數(shù)值中不是該1.求二元一次方程 3x+2y=12 的非負(fù)整數(shù)解.課堂練習(xí)1.求二元一次方程 3x+2y=12 的非負(fù)整數(shù)解.課堂練求二元一次方程的特殊解的方法1.變形，用含 x 的式子表示 y (也可以用含 y 的式子表示 x)；2.劃界，根據(jù)方程解的特點(diǎn)，劃定 x (或 y )的取值范圍；3.試值，在 x (或 y )的取值范圍內(nèi)逐一試值；4.確定，根據(jù)試值結(jié)果得到二元一次方程的特殊解.求二元一次方程的特殊解的方法-1-

12、13.加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件. 現(xiàn)有 7 位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？請列出符合題意的二元一次方程組.3.加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成 90根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組的步驟1.弄清題意；2.找準(zhǔn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系；3.設(shè)出合適的未知數(shù)；4.根據(jù)找到的等量關(guān)系列出兩個(gè)方程，并聯(lián)立成二元一次方程組.根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組的步驟有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程的方程組二元一次方程（組）二元一次方程二元一次方程

13、組概念解概念解含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解歸納新知有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)6一個(gè)長方形的周長是108 cm，長比寬的2倍少6 cm，求長、寬各是多少厘米？設(shè)長方形的長為x cm，寬為y cm，依題意列方程組得_15二元一次方程xy4的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程上表中哪對 x，y 的值還滿足方程 2x+y=16？方程的左右兩邊都是整式.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)

14、一場得 1 分.試值，在 x (或 y )的取值范圍內(nèi)逐一試值；判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程組的解，只需將這對數(shù)值分別代入方程組中的每一個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)，若滿足每一個(gè)方程，則這對數(shù)值就是這個(gè)方程組的解；左邊=21+1=34=右邊新知一 二元一次方程組的定義二元一次方程 2x+y=4 有無數(shù)組解，下列四組數(shù)值中不是該方程的解的是( )確定，根據(jù)試值結(jié)果得到二元一次方程的特殊解.還有其他設(shè)未知數(shù)的方法嗎？判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解的方法設(shè)該隊(duì)勝了 x 場，負(fù)了 y 場.方程組有2個(gè)整式方程；一般用大括號把2個(gè)方程連起來.有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程的方程

15、組第8章 二元一次方程組某隊(duì)在 10 場比賽中得到 16 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分.使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.D 課后練習(xí)6一個(gè)長方形的周長是108 cm，長比寬的2倍少6 cm，D D B B 4若方程3x2n14y3mn0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m_，n_5已知關(guān)于x，y的方程滿足(k21)x2(k1)x(k7)yk2，當(dāng)k_時(shí)，方程為一元一次方程；當(dāng)k_時(shí)，方程為二元一次方程1114若方程3x2n14y3mn0是關(guān)于x，y的二元一6一個(gè)長方形的周長是108 cm，長比寬的2倍少6

16、 cm，求長、寬各是多少厘米？設(shè)長方形的長為x cm，寬為y cm，依題意列方程組得_6一個(gè)長方形的周長是108 cm，長比寬的2倍少6 cm，A A A A B B C C 求二元一次方程的特殊解的方法含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？根據(jù)找到的等量關(guān)系列出兩個(gè)方程，并聯(lián)立成二元一次方程組.一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.求二元一次方程的特殊解的方法籃球

17、聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分.有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程的方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程.上表中哪對 x，y 的值還滿足方程 2x+y=16？含有未知數(shù)的等式叫做方程.如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？若左邊右邊，則這對數(shù)值不是這個(gè)方程的解.18下面各圖是若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括每個(gè)頂點(diǎn))有n(n1)盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是s.左邊=21+1=34=右邊一般用大括號把2個(gè)方程連起來.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得 2 分，負(fù)一場得 1 分.探究 滿足方程 x+y=10 ，且符合問題的實(shí)際意義的 x、y的值有哪些？把它們填入表中.15二元一次方程xy4的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D48 y3x(答案不唯一) 求二元一次方程的特殊解的方法8 y3x