SPC統(tǒng)計過程控制詳述

1、本資料來源統(tǒng)計過程程控制(SPC)一、波動動二、控制制圖概述述三、計量量控制圖圖四、計數(shù)數(shù)控制圖圖一、波動動及其原原因沒有任何何兩件產(chǎn)產(chǎn)品或特特性是完完全相同同的，這便是差差異，也也稱為波波動通常造成成波動的的原因有有兩大類類：普通原因因引起的的波動稱稱為正常波動動特殊原因因引起的的波動稱為異常常波動1.正正常波動動：過程處于于統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)，也稱稱為受控控狀態(tài)。特點:過過程中中存在許許多波動動源，每每個波動動源對質(zhì)質(zhì)量特性性X的影響都都是很微微小的，通常X服從正態(tài)態(tài)分布，且其分分布不隨隨時間的的變化而而改變。2.異異常波動動：過程不處處于統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)，也也稱為失失控狀態(tài)態(tài)。特點：過過程

2、中存存在許多多波動源源，但有有一個或或幾個對對質(zhì)量特特性的影影響較大大，而其其它的影影響均很很小，由由于這些些強的波波動源的的出現(xiàn)， 就使使X的分布會會隨時間間的變化化而發(fā)生生改變，有時是是改變了了分布的的位置，有時是是改變了了分布的的標準差差，有時時又會使使分布的的形狀發(fā)發(fā)生變化化。減小波動動的對策策波動不可可能消除除，但是是可能減減小1.如如果存在在異常波波動：這時要設(shè)設(shè)法找出出它，用用技術(shù)的的手段去去排除，從而使使過程恢恢復(fù)到正正常的受受控狀狀態(tài)。2.如如果過程程處于統(tǒng)統(tǒng)計控制制狀態(tài)通常一個個產(chǎn)品的的特性值值總有一一個目標標值和一一定的公公差范圍圍，過程程不一定定滿足要要求。如果波動動在

3、公差差范圍內(nèi)內(nèi)這是允允許的，這時不不需要去去減小波波動；如果波動動超過公公差允許許的范圍圍，那么么就要設(shè)設(shè)法減小小波動。這時往往往不是是靠簡單單的技術(shù)術(shù)手段所所能解決決的，有有時需要要對整個個生產(chǎn)系系統(tǒng)作改改造。二、控制制圖概述述控制圖是是一個簡簡單的過過程控制制系統(tǒng)。1.作作用：利用控制制圖所提提供的信信息，把把一個過過程維持持在受控控狀態(tài)；一旦發(fā)現(xiàn)現(xiàn)異常波波動，就就分析對對質(zhì)量不不利的原原因，采采取措施施加以消消除，使使質(zhì)量不不斷提高高，并把把一個過過程從失失控狀態(tài)態(tài)變?yōu)槭苁芸貭顟B(tài)態(tài)，以保保持質(zhì)量量穩(wěn)定。2.常常規(guī)控制制圖的種種類（1）計計量值控控制圖均值-標標準差控控制圖(-s圖)均值-

4、極極差控制制圖(-R圖)中位數(shù)-極差控控制圖(-R圖，也有有用用Me-R圖表示)單值-移移動極差差控制圖圖(x-Rs圖)（2）計計數(shù)值控控制圖不合格品品率控制制圖(p圖)不合格品品數(shù)控制制圖(pn圖)單位缺陷陷數(shù)控制制圖(u圖)缺陷數(shù)控控制圖(c圖)3.控控制圖的的原理控制圖是是根據(jù)正正態(tài)分布布的3原理構(gòu)造造的。假假如一個個統(tǒng)計量量T(x1,x2,xn)服從正態(tài)態(tài)分布或或近似正正態(tài)分布布，即其中T是T的均值，T是T的標準差差，根據(jù)3原理，有有控制上限限（記為為UCL）為T+3T控制下限限（記為為LCL）為T-3T控制中心心線（記記為CL）為T4.構(gòu)構(gòu)造造將這三條條水平線線畫在一一張坐標標紙上,

5、其橫軸軸為時間間或樣本本序號，縱軸為為T的觀察值值這就形形成了一一張控制制圖。當把T的觀察值值按序點點在圖上上，就可可用于過過程控制制。這些些上、下下控制界界限就被被用來判判斷生產(chǎn)產(chǎn)過程有有無異常常。UCL與LCL稱為行動動限，當當點超出出上下下控制界界限時表表示過程程失控，需要采采取措施施。CLUCLLCL序號x1 2 3 4 5 6圖3.5 控制圖的示意圖有時還把把控制界界限內(nèi)分分成幾個個區(qū)域：T+2T與T+3T之間稱為為A上區(qū)T+T與T+2T之間稱為為B上區(qū)T-T與T+ T之間稱為為C區(qū)T-2T與T-T之間稱為為B下區(qū)T-3T與T-2T之間稱為為A下區(qū)稱T-2T與T+2T為警戒限限，它表

6、表示過程程失控即即將發(fā)生生。LCLCLUCLA上A下B上B下C實際中T與T常是未知知的，需需收集一一定數(shù)量量的樣本本作出估估計。T常用作作估計，記T的估計為為，則中心線線及上、下控制制界線分分別為：控制圖實實際上是是生產(chǎn)過過程質(zhì)量量的一種種記錄圖圖形，它它提供了了判斷過過 程是是否處于于統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)的一種種方法。利用控制制圖進行行控制時時可能發(fā)發(fā)生錯誤誤：過程實際際上沒有有失控而而虛報失失控，不不過這類類錯誤發(fā)發(fā)生的概概率僅為為0.27%。5.建建立控制制圖前期期的準備備工作（1）選選擇質(zhì)量量特性（2）分分析生產(chǎn)產(chǎn)過程，確定控控制點（3）合合理子組組(樣本本)的選選擇：一一般以時時間劃分分

7、要求：組組內(nèi)變異異應(yīng)由隨隨機原因因引起組間差異異可能有有異常原原因為使組內(nèi)內(nèi)差異僅僅由隨機機原因，通常是是每隔一一定時間間抽取連連續(xù)生產(chǎn)產(chǎn)的n個產(chǎn)品測測定其特特性值。（4）適適當選取取時間間間隔（5）適適當選擇擇樣本大大?。?）預(yù)預(yù)備數(shù)據(jù)據(jù)一般應(yīng)應(yīng)有20到25組三、計量量控制圖圖計量控制制圖在實實際中用用得最廣廣泛，原原因是：大多數(shù)產(chǎn)產(chǎn)品具有有可計量量的特性性計量值比比只記錄錄合格與與否能提提供更多多的信息息可以與規(guī)規(guī)格進行行比較，分析過過程的性性能盡管一個個計量值值的獲得得可能比比判斷合合格與否否的費用用要高，但是使使用計量量值控制制圖時，每一個個樣本的的容量(也稱子子組大小小)較小小，一般

8、般僅取n=4或5，這這樣便于于縮短抽抽樣間隔隔，可以以較及時時發(fā)現(xiàn)異異常計量值控控制圖基基于正態(tài)態(tài)分布，正態(tài)分分布有兩兩個參數(shù)數(shù)：均值與標標準差因此需要要兩張圖圖，分別別控制均均值與標標準差。（一）均均值-極極差控制制圖（-R圖）均值控制制圖主要要用于判判斷生產(chǎn)產(chǎn)過程的的均值是是否處于于或保持持在所要要求的統(tǒng)統(tǒng)計控制制狀態(tài)。極差控制制圖主要要用于判判斷生產(chǎn)產(chǎn)過程的的標準差差是否處處于或保保持在所所要求的的統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)。兩張圖一一起用，稱為均均值-極極差控制制圖。1.控控制界限限：為制訂控控制界限限，首先先要收集集k個子組數(shù)數(shù)據(jù)（即即k個樣本），每一一組的大大小（即即樣本容容量）為為n，第i

9、組的數(shù)據(jù)據(jù)記為xij，并對每一一樣本計計算樣本本均值與與樣本極極差。對i=1,2,k有：，Ri，再計算它它們的平平均值：用極差控控制圖時時要求n10由于因此均值值-極差差控制圖圖的中心心線分別別是上下控制制界限分分別是控制線如如下： CLUCLLCL圖R圖有關(guān)數(shù)值值表p129P135例1某某種金金屬零件件的長度度是一個個重要的的質(zhì)量特特性，在在生產(chǎn)現(xiàn)現(xiàn)場，每每隔一小小時測量量五個產(chǎn)產(chǎn)品的長長度，下下表給出出的是與與一個特特定長度度之差，試作均均值-極極差控制制圖。序號x1x2x3x4x5112851232111381143103627412126124569655681189271096378

10、712913959116710776111111101391215124768131384137111484774151069101416147865171112881856310619674710201279913213116126224259823712711102445897255961252.控控制步步驟有關(guān)均值值的控制制圖（平平均值）顯示了了過程平平均的位位置，從從平均值值的角度度揭示了了組間的的異常波波動。有關(guān)標準準差的控控制圖（極差）揭示了了組內(nèi)的的異常波波動，是是考察過過程波動動（變異異）大小小的指示示器，是是過程一一致性或或均勻性性的一個個度量。當組內(nèi)變變異基本本不變時時，R

11、圖保持在在統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)。當R圖不能保保持在統(tǒng)統(tǒng)計控制制狀態(tài)或或水平升升高時，表示有有異常因因素在起起作用，并且R圖失控還還會影響響到均值值的控制制圖。所以在考考察控制制圖時，首先應(yīng)應(yīng)該考察察R圖是否保保持在統(tǒng)統(tǒng)計控制制狀態(tài)。當R圖保持在在統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)時，再再進一步步考察均均值的控控制圖。建立控制制圖，進進行控制制的一般般步驟：（1）收收集k組預(yù)備數(shù)數(shù)據(jù)(也也稱為參參考數(shù)據(jù)據(jù))，計計算每一一個樣本本的均值值與極差差。（2）首首先計算算k個樣本極極差的均均值,記記為，這這便是R控制圖的的中心線線。并計計算R圖的控制制限。（3）作作R圖，將各各樣本點點與控制制限進行行比較，檢查數(shù)數(shù)據(jù)點有有無

12、失控控或異常常模式。對發(fā)現(xiàn)的的失控或或異常進進行分析析，找出出原因。（4）剔剔除異常常的子組組，重新新計算R圖CL，UCL， LCU，再次確認認所有點點受控。必要時時，可以以反復(fù)“識別-糾正-重新計計算”這這一過程程，直到到所有點點受控。（5）當當異常的的子組剔剔除后，用留下下的子組組數(shù)據(jù)，計算和和，并計算算它們的的上下控控制界限限。（6）當當R圖是處于于統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)時，認認為過程程的波動動是穩(wěn)定定的，在在分析圖圖，類類似于對對R圖的分析析，對任任意失控控情況及及異常模模式分析析原因。也可能能要經(jīng)過過反復(fù)的的“識別別-糾正正-重新新計算”這一過過程。（7）當當兩個圖圖都顯示示處于統(tǒng)統(tǒng)計控制

13、制狀態(tài)時時,并且且滿足過過程能力力的要求求時，可可以用于于實際的的過程控控制。一旦發(fā)現(xiàn)現(xiàn)失控或或出現(xiàn)異異常模式式的信號號時，應(yīng)應(yīng)該及時時分析原原因，并并采取行行動。（8）當當過程發(fā)發(fā)生變化化（人、材料、設(shè)備、方法、環(huán)環(huán)境等因因素）或或控制圖圖使用了了一段時時間后，應(yīng)根據(jù)據(jù)實際的的質(zhì)量水水平，對對控制圖圖的中心心線和上上、下控控制線進進行修正正，使控控制水平平能夠不不斷提高高。3.異異常原因因的識別別常見的異異常情況況與模式式有如下下八種：（1）一一點超出出控制界界限（2）九九點在中中心線的的同側(cè)（3）六六點呈上上升或下下降趨勢勢（4）14點交交替上升升下降（5）三三點中有有兩點處處于A上或A下

14、區(qū)（6）五五點中有有四點在在C區(qū)之外（7）15點在在中心線線附近的的C區(qū)內(nèi)（8）連連續(xù)8點點在中心心線兩側(cè)側(cè)而無一一點在C區(qū)（1）（2）（4）（6）（8）（3）（5）（7）4.過過程能力力當均值與與標準差差兩張控控制圖都都處于統(tǒng)統(tǒng)計控制制狀態(tài)時時，還需需要分析析該過程程是否滿滿足規(guī)范范的要求求。過程滿足足規(guī)格要要求的能能力可以以用過程程能力指指數(shù)表示示。過程能力力指數(shù)有有多種：有短期與與長期之之分；有考慮過過程中心心與規(guī)范范中心是是否一致致之分；規(guī)范有單單側(cè)與雙雙側(cè)之分分。主要有如如下幾種種：短期的：Cp,Cpk,CpU,CpL長期的：Pp,Ppk,PpU,PpL1）短期的過過程能力力指數(shù)：(

15、1)潛潛在的的過程能能力指數(shù)數(shù)Cp：這是對雙雙邊規(guī)范范來講的的，設(shè)規(guī)范要要求特性性值的下下限與上上限分別別為LSL與USL，那么其中是是短期的的標準差差的估計計，可以以用(2)單單側(cè)規(guī)規(guī)范的過過程能力力指數(shù)：上過程能能力指數(shù)數(shù)CpU：僅規(guī)定定上規(guī)范范USL時，用下過程能能力指數(shù)數(shù)CpL：僅規(guī)定定下規(guī)范范LSL時，用(3)實實際的的過程能能力指數(shù)數(shù)Cpk：對雙側(cè)規(guī)規(guī)范來講講，Cpk是當過程程中心與與規(guī)范中中心不重重合時實實際的過過程能力力指數(shù)：其中T=USL-LSL，M=（USL+LSL）/2當=0時，Cpk=Cp，一般情情況下CpkCp。所以將Cp看成是潛潛在的過過程能力力指數(shù)?？紤]到過過程偏

16、移移的影響響,過程程能力指指數(shù)USLMTLSL若Cpk大，則產(chǎn)產(chǎn)品的不不合格品品率就低低。通常常要求它它大于1.33。要提提高實際際的過程程能力指指數(shù)，可可以采取取的措施施是：當Cp大Cpk小的時候候，可以以減少過過程中心心與規(guī)范范中心的的偏離當Cp小的時候候應(yīng)該減減少標準準差2）長期期的過程能能力指數(shù)數(shù)：(1)潛潛在的的過程性性能指數(shù)數(shù)Pp：這是對雙雙邊規(guī)范范來講的的，設(shè)規(guī)范要要求特性性值的下下限與上上限分別別為LSL與USL，那么其中是是長期期的標準準差的估估計，可可以用估計(2)單單側(cè)規(guī)規(guī)范的過過程性能能指數(shù)：上過程性性能指數(shù)數(shù)PpU：僅規(guī)定定上規(guī)范范USL時，用下過程性性能指數(shù)數(shù)PpL

17、：僅規(guī)定定下規(guī)范范LSL時，用(3)實實際的的過程性性能指數(shù)數(shù)Ppk：對雙側(cè)規(guī)規(guī)范來講講，Ppk是當過程程中心與與規(guī)范中中心不重重合時實實際的過過程能力力指數(shù)：當=0時，Ppk=Pp，一般情情況下PpkPp。即便是最最佳的過過程隨著著時間的的推移也也會存在在波動；通常，長長期過程程波動是是短期過過程能力力1.5的修正正值；一能力為為6的短期期過程，其長期期能力為為4.5PredictionTime長期過程程能力與與短期過過程能力力PredictionTimeShiftPredictionTimeDrift注意：從某種意意義上講講，各種種過程能能力指數(shù)數(shù)是將“顧客的的呼聲”與“過過程的呼呼聲”進

18、進行比較較，努力力使兩者者一致是是我們的的努力方方向。（1）過過程能力力指數(shù)的的計算公公式中都都含有規(guī)規(guī)范限。若規(guī)范范限不合合適，或或者不是是基于顧顧客的要要求而產(chǎn)產(chǎn)生的，那么努努力使過過程符合合規(guī)范將將會浪費費時間和和精力。（2）反映了過過程數(shù)據(jù)據(jù)的分散散程度，它是由由于人員員、設(shè)備備、材料料、方法法、環(huán)境境和測量量等過程程要素中中的隨機機誤差綜綜合影響響的結(jié)果果。只有有限制上上述的隨隨機誤差差，減少少，才能使使過程能能力明顯顯提高。（3）表示了過過程均值值的偏移移，它反反映了人人員、設(shè)設(shè)備、材材料、方方法、環(huán)環(huán)境和測測量中等等過程要要素對系系統(tǒng)性偏偏差的綜綜合影響響。由于的存在，使CpkC

19、p，因此要要提高實實際的過過程能力力，應(yīng)該該尋找影影響過程程偏移的的原因，并采取取有效措措施加以以消除。（二）均均值-標標準差控控制圖（-s圖）均值控制制圖主要要用于判判斷生產(chǎn)產(chǎn)過程的的均值是是否處于于或保持持在所要要求的統(tǒng)統(tǒng)計控制制狀態(tài)。標準差控控制圖主主要用于于判斷生生產(chǎn)過程程的標準準差是否否處于或或保持在在所要求求的統(tǒng)計計控制狀狀態(tài)。兩張圖一一起用，稱為均均值-標標準差控控制圖。為制訂控控制界限限，首先先要收集集k個子組數(shù)數(shù)據(jù)（即k個樣本），每一一組的大大小（即即樣本容容量）為為n，第i組的數(shù)據(jù)據(jù)記為xij，并對每一一樣本計計算樣本本均值與與樣本標標準差。對i=1,2,k有：，si，再計

20、算它它們的平平均值：由于因此均值值-極差差控制圖圖的中心心線分別別是上下控制制界限分分別是控制線如如下：CLUCLLCL圖s圖有關(guān)數(shù)值值表例2某某車間間生產(chǎn)一一種電阻阻，每隔隔一小時時隨機抽抽取四個個電阻測測定其電電阻值，這樣便便得到一一個樣本本，共取取了25個樣本本，試作作均值-標準差差控制圖圖。序號x1x2x3x4181.8681.6182.9881.33282.0981.0680.4880.07381.2182.7779.9580.72481.2380.6181.6882.13583.2082.5082.3780.54682.6882.4882.9682.12780.1781.8381.

21、1281.41880.4081.6085.0083.80980.6980.4982.1684.291081.7281.1280.7780.601180.9881.3381.6080.701280.4282.2080.1380.241381.1181.1382.2281.171482.4081.4182.9383.131581.5580.9181.3182.431681.3280.1281.2380.381781.3980.8580.6080.931881.3783.1280.3981.811982.6282.0681.4980.922079.7681.1781.2479.542181.0682

22、.0682.7682.462282.5583.5382.9481.892383.3380.3380.3680.672481.1781.3382.5780.872581.6079.8881.6981.79由于#8數(shù)據(jù)點點超出上上界，分分析原因因后，將將其刪除除重新計計算控制制線（三）單單值-極極差控制制圖（x-Rs圖）在一些場場合取一一個子組組不可能能或不實實際：測單個值值需要很很長時間間用破壞性性試驗方方法獲得得測量值值任一時刻刻質(zhì)量相相對是均均勻的有時一次次僅能獲獲得一個個觀察值值，如原原材料的的性能、儀表讀讀數(shù)等在使用單單值圖時時，要求求數(shù)據(jù)服服從正態(tài)態(tài)分布為制訂控控制界限限，首先先要收集

23、集k個子組數(shù)數(shù)據(jù)（即k個樣本），每一一組的大大?。醇礃颖救萑萘浚闉?，第i組的數(shù)據(jù)據(jù)記為xi，并對計算算移動極極差。對i=2,3,k有：Ri= xi- xi-1，再計算它它們的平平均值：控制線如如下：CLUCLLCL其中E2=3/d2 =2.66，D4=3.27，D3=0圖R圖（四）中中位數(shù)-極差控控制圖（-R圖） 中位數(shù)控控制圖主主要用于于判斷生生產(chǎn)過程程的均值值是否處處于或保保持在所所要求的的統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)。極差控制制圖主要要用于判判斷生產(chǎn)產(chǎn)過程的的標準差差是否處處于或保保持在所所要求的的統(tǒng)計控控制狀態(tài)態(tài)。兩張圖一一起用，稱為中中位數(shù)-極差控控制圖。為制訂控控制界限限，首先先要收集集

24、k個子組數(shù)數(shù)據(jù)（即k個樣本），每一一組的大大小（即即樣本容容量）為為n，第i組的數(shù)據(jù)據(jù)記為xij，并對每一一樣本計計算樣本本中位數(shù)數(shù)與樣本本極差。對i=1,2,k有：，Ri，再計算它它們的平平均值：用極差控控制圖時時要求n10由于因此均值值-極差差控制圖圖的中心心線分別別是上下控制制界限分分別是控制線如如下：CLUCLLCL在新的國國家標準準中，將將用表表示。圖R圖數(shù) 值表表四、計數(shù)數(shù)控制圖圖計件控制制圖：只考慮是是否具有有某種特特性譬如如：產(chǎn)品品是否合合格，記記錄不合合格的產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)。常用的控控制圖是是：不合格品品率控制制圖（p圖）不合格品品數(shù)控制制圖（np圖）它基于二二項分布布，僅有有一個參參數(shù)。計點控制制圖：記錄所考考察的個個體或一一定量、一定面面積上某某種特性性出現(xiàn)的的次數(shù)譬如：一個鑄件件上的氣氣孔數(shù)一匹布上上的疵點點數(shù)常用的控控制圖是是：缺陷數(shù)控控制圖（c圖）單位缺陷陷數(shù)控制制圖（u圖）它基于泊泊松分布布，僅有有一個參參數(shù)。采用計數(shù)數(shù)控制圖圖的優(yōu)點點：數(shù)據(jù)的獲獲得比較較