spc中級統(tǒng)計分析管理工具

1、中 級 統(tǒng) 計 分 析Senior Process Statistical AnalysisEvaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET統(tǒng) 計過過程程 分析析基 礎知知識識Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET數(shù)據(jù)統(tǒng)計計分析目目的和作作用數(shù)據(jù)636064626364636266646062616562636663676463626563656162646361平均值：

2、63.1最大值：67最小值：60樣本數(shù)：30Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET數(shù)據(jù)的分分類和特特點壓力泵的的一組讀讀數(shù)(Mpa)：200，215.3，211.5，218.2，220產品表面面刮傷數(shù)數(shù)（處）：1，5，3，6，8，101）連續(xù)的的讀數(shù)，不一定定是整數(shù)數(shù)，一般般需要專專用的量量具、儀儀器進行行測量后后讀數(shù)計量性的的數(shù)據(jù)2）不連續(xù)續(xù)的數(shù)據(jù)據(jù)，自然然數(shù)，一一般通過過計數(shù)得得到，不不一定需需要專用用的量具具、儀器器來測量量計數(shù)性的的數(shù)據(jù)ONOFFEvaluation W

3、arning : The document was created with Spire.Presentation for .NET統(tǒng)計分析析的關鍵鍵參數(shù)？Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET中級統(tǒng)計計分析中中的關鍵鍵參數(shù)計量性數(shù)數(shù)據(jù)度量分布布位置的參數(shù)均值中位數(shù)眾數(shù)度量離散程度度的參數(shù)標準差極 差計數(shù)性數(shù)數(shù)據(jù)度量分布布中的比例度量分布布中的比率Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentat

4、ion for .NET中級統(tǒng)計計分析技技術應用用數(shù)據(jù)類型單樣本雙樣本成對樣本多個樣本可視化工具圓點圖箱式圖散布圖圓點圖等值線 Tukey 均值多變量散點圖直方圖箱式圖差異分析圓點圖莖葉圖箱式圖位置檢驗(正態(tài)假設) 單樣本t檢驗雙樣本 t 檢驗成對樣本t 檢驗方差分析ANOVA位置檢驗(無分布假設) Fisher檢驗Tukey 末數(shù)檢驗Fisher檢驗Kruskal-Wallis檢驗Wilcoxon檢驗Kruskal-Wallis檢驗Wilcoxon檢驗變異檢驗 單樣本2檢驗 F檢驗 Bartlett (正態(tài)) Levene (無分布假設）比例檢驗 單樣本比例雙樣本比例檢驗或相關 P控制圖+置

5、信區(qū)間比率檢驗柏松比率檢驗U控制圖+置信區(qū)間Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET可 視化化工工 具VisualizeToolsEvaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET計量性數(shù)數(shù)據(jù)的分分布可視視化圓點圖：檢查并比比較分布布箱式圖：檢查并比比較分布布比較變量量的匯總總或單個個值直方圖檢查并比比較分布布莖葉圖檢查并比比較分布布Evaluation Warning :

6、The document was created with Spire.Presentation for .NET圓點圖使用點圖圖估計數(shù)數(shù)據(jù)的形形狀和中中心趨勢勢。點圖圖與直方方圖類似似，分為為多個區(qū)區(qū)間。但但是，具具有少量量數(shù)據(jù)時時，點圖圖可能比比直方圖圖更有用用，原因因在于：一般情況況下，點點圖比直直方圖包包含的區(qū)區(qū)間更多多。每個點都都表示單單獨的觀觀測值（或者少少量觀測測值）。點圖對于于比較數(shù)數(shù)據(jù)組也也非常有有用。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET點圖-單變量示示例您

7、為一家家洗發(fā)精精制造商商工作，您需要要確保瓶瓶蓋的緊緊固程度度適當。如果瓶瓶蓋扣得得過松，則有可可能在裝裝運過程程中脫落落。如果果扣得過過緊，消消費者可可能很難難打開（尤其是是在洗浴浴過程中中）。您隨機抽抽取一些些瓶子樣樣本，并并檢測打打開瓶蓋蓋所需的的扭矩。創(chuàng)建一一個點圖圖來評估估數(shù)據(jù)并并確定樣樣本與目目標值18的接近程程度。解釋結果果大多數(shù)瓶瓶蓋緊固固時的扭扭矩在14到24之間。只只有1個瓶蓋很很松，扭扭矩小于于11。但是，分布呈呈正向偏偏斜，有些瓶瓶蓋擰得得過緊。許多瓶瓶蓋需要要大于24的扭矩才才能打開開，5個瓶蓋的的扭矩大大于33，這幾乎乎是目標標值的兩兩倍。Evaluation Wa

8、rning : The document was created with Spire.Presentation for .NET點圖-多變量示示例您的公司司在2臺機器上生產塑塑料管件件，您想想檢驗管管件直徑的一致性性。您要要測量2臺機器在在3周內生產的管管件，每每周各測測量10個管件。創(chuàng)建一一個內部部含組（按機器器分組每每個星期期的符號號）的點點圖來檢檢驗分布布情況。解釋結果果機器2生產的管管件的直直徑在各各周似乎乎都比較較穩(wěn)定。但是，機器1生產的管管件的直直徑變異異性每周周都在增增加：第1個星期的的直徑范范圍約為為4.3到5.2第2個星期的的直徑范范圍約為為5.0到7.0第3個星期的的直徑

9、范范圍約為為4.9到8.8Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET箱圖四分位數(shù)數(shù)四分位數(shù)數(shù)是將數(shù)數(shù)據(jù)樣本本分成四四個相等等部分的的值。利利用四分分位數(shù)，可以快快速評估估數(shù)據(jù)集集的展開開和中心心趨勢這是了解解數(shù)據(jù)的的重要前前期步驟驟。下四分位位數(shù)(Q1)25%的數(shù)據(jù)小小于等于于此值。第二個四四分位數(shù)數(shù)(Q2)中位數(shù)。50%的數(shù)據(jù)小小于等于于此值。上四分位位數(shù)(Q3)75%的數(shù)據(jù)小小于等于于此值。四分位間間距下四四分位數(shù)數(shù)與上四四分位數(shù)數(shù)之間的的距離(Q3-Q1)；因此，它跨越越數(shù)據(jù)

10、中中間部分分，即50%。Q1:計算k=(n+1)/4,如果結果果是整數(shù)數(shù)，那么么Q1=Xk，否則Q1=1/2(XINT(k)-1+XINT(k)+1)。Q2:計算k=2(n+1)/4,如果結果果是整數(shù)數(shù)，那么么Q2=Xk，否則Q2=1/2(XINT(k)-1+XINT(k)+1)。Q3:計算k=3(n+1)/4,如果結果果是整數(shù)數(shù)，那么么Q3=Xk，否則Q3=1/2(XINT(k)-1+XINT(k)+1)。IQR: Q3-Q1例如，對對于以下下數(shù)據(jù)：7,9,16,36, 39,45,45, 46,48,51，求：Q1,Q2,Q3, IQR。結果如下下：Q1= 14.25Q2（中位數(shù)數(shù)）= 4

11、2Q3= 46.50四分位間間距= 46.50 -14.25，或32.25Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET箱圖箱線圖（也稱為為方框須須線圖）可用來來評估和和比較樣樣本分布。25%25%25%25%最大值:Q3+1.5(Q3 -Q1)最小值:Q1- 1.5(Q3-Q1)Q3:3rd四分位數(shù)數(shù)Q2:中位數(shù)：2nd四分為數(shù)數(shù)Q1:1st四分位數(shù)數(shù)異常點：箱圖兩兩邊的胡胡須長度度不能夠夠超過1.5(Q3-Q1),超超過著兩兩根胡須須的觀察察值使用用不同的的符號表表示Evaluat

12、ion Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET箱圖示例例-單變量您想要檢檢驗地毯毯產品的的總體耐耐用性。地毯產產品的樣樣本放在在四所住住宅內，然后測測量60天后的耐耐用性。創(chuàng)建一一個箱線線圖來檢檢驗耐用用性得分分的分布布情況。該箱線圖圖顯示：耐用性得得分的中中位數(shù)為為12.95四分位數(shù)數(shù)間距為為10.575到17.24。沒有出現(xiàn)現(xiàn)異常值值。間距為7.03到22.5。中位數(shù)上上方較長長的上部部須線和和較大的的方框表表明數(shù)據(jù)據(jù)略呈正正偏斜分分布-分布的右右尾長于于左尾Evaluation Warning

13、 : The document was created with Spire.Presentation for .NET箱圖示例例-多變量繪制前面面點圖中中所用多多變量的的例子。您的公司司2臺設備都都生產塑塑料管件件，您很很關心直直徑的一一致性問問題。您您要測量量每臺機機器在3周內生產產的管件件，每周周各測量量10個管件。創(chuàng)建一一個箱線線圖來檢檢驗分布布情況。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET直方圖-示例與觀觀察用于檢查查樣本數(shù)數(shù)據(jù)的形狀和分分布情況。直方圖將將樣本值值劃分

14、為為許多稱稱為區(qū)間間 的間間隔。條條形表示示落于每每個區(qū)間間內的觀觀測值的的數(shù)量（頻率）。示例：您為一家家洗發(fā)精精制造商商工作，您需要要確保瓶瓶蓋的緊緊固程度度適當。如果瓶瓶蓋扣得得過松，則有可可能在裝裝運過程程中脫落落。如果果扣得過過緊，消消費者可可能很難難打開（尤其是是在洗浴浴過程中中）。您隨機抽抽取一些些瓶子樣樣本，并并檢測打打開瓶蓋蓋所需的的扭矩。創(chuàng)建一一個直方方圖來評評估數(shù)據(jù)據(jù)并確定定樣本與與目標值值18的接近程程度。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET直方方圖圖常

15、見的直直方圖型型態(tài)正常型說明:中間高，兩邊低低，有集集中趨勢勢.結論：左右對對稱分配配（常態(tài)態(tài)分配），顯示示制程在在正常運運轉Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET直方方圖圖缺齒型（凹凸不不平型）說明：高低不不一，有有缺齒情情形。不不正常的的分配，系因測測定值或或換算方方法有偏偏差，次次數(shù)分配配不當所所形成。結論:：稽查員員對測定定值有偏偏好現(xiàn)象象，如對對5、10之數(shù)字偏偏好；或或是假造造數(shù)據(jù)。測量儀儀器不精精密或組組數(shù)的寬寬度不是是倍數(shù)時時亦有此此情況Evaluation W

16、arning : The document was created with Spire.Presentation for .NET直方方圖圖切邊型（斷裂型型）說明:有一端被被切斷結論：原因為為數(shù)據(jù)經經過全檢檢過，或或制程本本身有經經過全檢檢過，會會出現(xiàn)的的形狀。若剔除除某規(guī)格格以上時時，則切切邊在靠靠近右邊邊形成Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET直方方圖圖離島型說明:在右端或或左端形形成小島島.結論:測定有錯錯誤，工工程調節(jié)節(jié)錯誤或或使用不不同原料料所引起起。一定定有異常

17、常原因存存在，只只在去除除，即可可合乎制制和要求求，制出出合規(guī)格格的制品品Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET直方方圖圖高原型說明:形狀似高高原狀。結論:不同平均均值的分分配混在在一起，應層別別之后再再做直方方圖比較較Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET直方方圖圖雙峰型說明:有兩個高高峰出現(xiàn)現(xiàn).結論:有兩種分分配相混混合，例例如兩部部機器或或兩家不不同供應應

18、商，有有差異時時，會出出現(xiàn)此種種形狀，因測定定值受不不同的原原因影響響，應予予層別后后再作直直方圖Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET直方方圖圖偏態(tài)型（偏態(tài)分分配）說明明:高處偏向向一邊，另一邊邊低，拖拖長尾巴巴?？煞址制疫呥叄笞筮吰疫叄豪?，微量成成分的含含有率等等，不能能取到某某值以下下的值時時，所出出現(xiàn)的形形狀.偏左邊：例如，成分含含有高純純度的含含有率等等，不能能取到某某值以上上的值時時，就會會出現(xiàn)的的形狀.結論論:尾巴拖長長時，應應檢討是是否在技技術上能能夠

19、接受受，工具具磨損或或松動時時，亦有有此種現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)生生.Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET莖葉圖-基礎該圖類似似于直方方圖，只只不過它它不是使使用條形形而是使使用實際際數(shù)據(jù)值值的數(shù)字來表表示每個區(qū)間間（行）的頻率率比直方圖圖更簡單，不用計計算可以對數(shù)數(shù)據(jù)進行行重新組織織，直方圖圖不可不用電腦腦可手工工直接進進行繪制制快速可視化將數(shù)據(jù)455166756Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presen

20、tation for .NET莖葉圖-示例554549665341585660634591553866603Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET作業(yè)題如果數(shù)字字為小數(shù)數(shù)怎么做做法呢？601.4601.6598.0601.4599.4600.0600.2601.2598.4599.0601.2601.0600.8597.6601.6599.4601.2598.4599.2598.8莖葉圖顯顯示:EX.莖葉圖EX.N= 20葉單位=0.1015976459804455988959

21、902449599(2)60002960088601022244260166變量平平均值值最最小值中中位位數(shù)最最大值值EX.599.99597.60600.10601.60Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET散布圖用于通過過相對于于一個變變量繪制制另一個個變量來來圖示說說明兩個變量量之間的關系。散點圖也也可用于于繪制隨時間變化的變變量。簡單形式式分組（兩組數(shù)數(shù)據(jù)）簡單+擬合分組+擬合Evaluation Warning : The document was created w

22、ith Spire.Presentation for .NET散布圖-簡單示示例No.12345678910X261014182226303438Y481216202428323640Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET散點圖+擬合-示例您很關心心公司生生產的相相機電池池是否能能夠很好好地滿足足顧客的的需要。市場調調查顯示示，如果果兩次放放電之間間等待的的時間超超過5.25秒，顧客客就會變變得很不不耐煩。您收集了了分別使使用過不不同時間間的電池池的一個個樣本，并在每每個電池池

23、放電后后立即測測量了其其剩余電電壓（放放電后電電壓），還測量量了各電電池再次次放電之之前必須須等待的的時間（放電恢恢復時間間）。創(chuàng)創(chuàng)建一個個散點圖圖來檢查查結果。在5.25秒的臨界界放電恢恢復時間間處包括括一條參參考線。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET計數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)的分分布可視視化條形圖餅圖Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET條形圖用于比較較數(shù)據(jù)類類別的某

24、某種度量量。每個個條形都都可以表表示某個個類別的的計數(shù)、某個類類別的函函數(shù)（如如平均值值、合計計或標準準差）或或某個表表格中的的匯總值值。顏色密度藍色高紅色低紅色低藍色高紅色高紅色低藍色低Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET條形圖您是一家家生產汽汽車門板板的公司司的質量量工程師師。每周周都有一一些門板板因噴漆漆瑕疵而而被拒收收。您懷懷疑時間間段與瑕瑕疵類型型之間存存在一定定的關系系。創(chuàng)建建一個條條形圖以以確定每每種噴漆漆瑕疵的的門板拒拒收數(shù)，并按時時間段聚聚類。選選擇遞減減順

25、序以以查看按按從最大大到最小小排列的的最外層層類別。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET餅圖用于顯示示每個數(shù)數(shù)據(jù)類別別相對于于整個數(shù)數(shù)據(jù)集的的比率。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET簡 單假假設設 檢驗驗分分 析BasicHypothesisTest AnalysisEvaluation Warning : The document was created

26、 with Spire.Presentation for .NET假設檢驗驗基礎知知識原材料改改變前后后產品參參數(shù)是否否一致？過程參數(shù)數(shù)改變前前后產品品質量是是否有變變化？缺陷分類類和比例例是否隨隨著某些些因素而而存在差差異？同樣的產產品不同同的生產產線生產產，只見見是否有有差異？幾條生產產線不同同的生產產班次的的產品之之間有無無變異？假 設檢檢驗驗Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET假設檢驗驗的流程程定義檢驗目標聲明原假設:H0 VS HA選擇風險、和樣本量n收集數(shù)據(jù)并檢驗

27、假設檢驗統(tǒng)計和置信區(qū)間計算P值P5或單側：Ha5雙側：Ha5什么是、和P?Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET幾個基本本概念置信度：估計的可可信程度度。置信區(qū)間間：對于隨機機變量，如果1（x1，x2，xn)、2（x1，x2，xn)是來自于于樣本觀觀測值的的兩個統(tǒng)統(tǒng)計量，存在一一個概率率1-，使得P(1,2)=1-.那么，隨隨機區(qū)間間1,2叫做在置置信概率率1-上的置信信區(qū)間。置信概率率：1-區(qū)間估計計：隨機變量量的置信區(qū)區(qū)間1,2Xbar置信下限限置信上限限1-/2/2Eva

28、luation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET兩個風險險和P值解釋正確結論概率:1-錯誤I概率: 錯誤II概率:正確結論概率:1-接受Ho接受HaHo為真Ha為真結 論事 實第一種風風險:拒真概率第二種風風險:納假概率寧可讓十十個罪人人脫逃不不可讓一一個好人人受罪！P 值確定否定定假設檢檢驗中原原假設的的適當性性。P值范圍介介于0到1之間。p值越小，錯誤地地否定原原假設的的概率就就越小。進行任何何分析之之前，請請先確定定alpha(a)水平。常常用值為為0.05。如果檢檢驗統(tǒng)計計量的p值小于

29、alpha，則可否否定原假假設。由于p值在假設設檢驗中中具有不不可或缺缺的作用用，因此此p值被用于于許多統(tǒng)統(tǒng)計領域域，其中中包括基基本統(tǒng)計計量、線線性模型型、可靠靠性和多多元分析析。關鍵鍵是要了了解每個個檢驗中中原假設設和備擇擇假設所所代表的的內容，然后使使用p值來幫助助做出否否定原假假設的決決定。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NETa&b類錯誤與與 客戶戶 的關關系檢驗效效率E =0.8a類 錯誤誤好的產品品 被誤誤認為是 次品品 。成本：返工報報廢虛 警b類錯誤殘次品漏漏

30、過檢檢驗流向客客戶。成本：。漏報 Customer客戶Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET假設檢驗驗的選擇擇計數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)計量數(shù)據(jù)據(jù)假設檢驗驗位置檢驗驗變異檢驗驗T檢驗單樣本2水平雙樣本2水平ANOVA檢驗多樣本？水平單樣本T雙樣本T比率檢驗驗比例檢驗驗單樣本X2雙樣本FEvaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET正態(tài)性檢檢驗和轉轉換處理理正態(tài)檢驗驗的方法法直方圖圓點圖

31、概率紙手/自動正態(tài)態(tài)轉換的的方法1/XSQRT(X)Lg(X)BOX-COX 自動動轉換Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET數(shù)據(jù)的正正態(tài)轉換換和應用用案例案例分析析BOX-COX 轉換換演示及及其分析析Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET計量性數(shù)數(shù)據(jù)假設檢驗驗分類位置檢驗(正態(tài)假設設)單樣本t檢驗雙樣本t檢驗成對樣本本t檢驗方差分析析ANOVA變異檢驗單樣本

32、2檢驗雙樣本F檢驗Bartlett(正態(tài))Levene(無分布假假設）Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET抽樣的概概念總體研究對象象的全部部為什么我我們要抽抽樣？抽樣為為什么必必須隨隨機？抽樣誤誤差的的 可能能 性。抽樣數(shù)量量 的決決定基于抽樣樣，我我們可以以對總體體進行推推斷樣本:總體的的 一部部分- 子集集 1994Dr.MikelJ.HarryV3.0Evaluation Warning : The document was created with Spire.Pre

33、sentation for .NET均值相等等 的假假設檢檢驗以下的直直方圖圖 展示示 兩個個國家A和B的 居民民身高兩個樣本本 的大大小為為100，測測量單位位 為英英寸國家B的 居民民平均身身高比比 國家家A高嗎？Country A國家ACountry B國家Binch英寸60.062.064.066.068.070.072.074.076.078.080.0Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET假設的特特性原假設(Ho):通常描述述 過程程狀態(tài)提出假假設基于證據(jù)據(jù) 拒絕絕

34、或接受受備擇假設設(Ha):通常描述述不同使用Minitab 1994Dr.MikelJ.HarryV3.0Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET假設檢驗驗有有罪無罪罪 案例例美國司法法系統(tǒng)常常被用來來作為假假設檢驗驗的例例子。在美國，除非有有確鑿證證據(jù)， 否則則我們只只能認認為對對象無罪罪。原原假設：“此此人無無罪。 ”我們需要要強有力力的證據(jù)據(jù)來說服服陪審團團。如果真相相已知時時 ，假假設推推斷的結結果會是是什么？Ho:此人無罪罪Ha:此人有罪罪Evaluation War

35、ning : The document was created with Spire.Presentation for .NET單樣本t檢驗對九個小小配件進進行了測測量。根根據(jù)歷史史經驗，小配件件的測量量數(shù)據(jù)的的分布接接近于正正態(tài)，但但假設不不知道s。為了檢檢驗總體體平均值值是否為為5并獲得平平均值的的90%置信區(qū)間間，需要要使用t過程。值5.04.74.6結果:單樣本T:值mu= 5與 5的檢驗平均值變量N平均值標標準準差標標準誤誤90%置信區(qū)間間TP值94.78890.24720.0824(4.6357,4.9421)-2.560.034Evaluati

36、on Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET單樣本t檢驗的的用途根據(jù)剛才才的例子子，總結結一下單單樣本t檢驗的使使用場合合計量性數(shù)數(shù)據(jù)正態(tài)分布布（近似似）單個樣本本的位置置（均值值）檢驗驗目標值已已知Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET雙樣本t檢驗案例例為了提高高家庭暖暖氣系統(tǒng)統(tǒng)的效率率，進行行了一項項旨在評評估兩種種設備功功效的研研究。安安裝其中中一種設設備后，對房舍舍的能耗耗進

37、行了了測量。這兩種種設備分分別是電電動氣閘閘(Damper=1)和熱活化化氣閘(Damper=2)。能耗數(shù)數(shù)據(jù)(BTU.In)堆疊在一一列中，另外還還有一個個分組列列(Damper)，包含用用于表示示總體的的標識符符或下標標。假設設進行了了方差檢檢驗，并并且沒有有發(fā)現(xiàn)方方差不等等的證據(jù)據(jù)?，F(xiàn)在在，您要要確定是是否有證證據(jù)證明明這兩種種設備之之間的差差值不為為零，以以比較出出這兩種種設備的的功效。爐子.MTW雙樣本T檢驗和置置信區(qū)間間:氣閘內置置能量消消耗,氣閘氣閘內置置能量消消耗雙雙樣本T平均值氣閘N平均值標標準準差標標準誤誤差1409.913.020.4825010.142.770.39差值

38、= mu (1)- mu (2)差值估計計:-0.235差值的95%置信區(qū)間間:(-1.450,0.980)差值= 0(與 )的T檢驗: T值= -0.38P值= 0.701自由度= 88兩者都使使用合并并標準差差= 2.8818Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET雙樣本t檢驗的的用途根據(jù)剛才才的例子子，總結結一下雙雙樣本t檢驗的使使用場合合計量性數(shù)數(shù)據(jù)正態(tài)分布布（近似似）兩個樣本本的位置置（均值值）檢驗驗Evaluation Warning : The document w

39、as created with Spire.Presentation for .NET方差分析析ANOVAis對平均值比較什么是方方差分析析？用來確定定因變量量(“Y”)與單個或或多個自自變量(“Xs”)間關系的的統(tǒng)計顯顯著性的的方法，其中(“Xs”)具有有兩個或或多個水水平。是確定每每一水平平的響應應變量值值的均值值是否來來自同一一總體的的一種方方法。(它們有有所不同同嗎?)篩選潛在在的關鍵鍵少數(shù)“ Xs”的方方法Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET使用方差差分析的的三種假

40、假設1.對對于因素素水平的的每一組組合,殘殘差值值的均值值為0.0這意味著著我們所所擬合的的方程(或模型型)正確確，沒有有其它變變量影響響結果?！坝^觀測”值值(圓圓圈)和和“預預計”值(數(shù)數(shù)組平均均值，水水平線)間的差差額為“殘殘差”。2.殘差必須須獨立，并呈正正態(tài)分布布殘差(或或誤差)即是實實際觀測測的“Y”值和預計計的數(shù)學學模型的的“Y”值。殘差表表明模型型何處與與數(shù)據(jù)不不相匹配配。當比較平平均值時時，正態(tài)態(tài)性往往往不成問問題。因因為中心心極限定定理表明明，平均均值趨向向正態(tài)分分布。當比較變變差時，正態(tài)性性非常重重要。(方差齊齊性：對對于正態(tài)態(tài)數(shù)據(jù)，應用“ Bartlett”檢驗驗法，對對

41、于非正正態(tài)數(shù)據(jù)據(jù),應用用“Levene”檢驗法法)另一個需需要關注注的問題題(除平平均值的的相等性性之外)是方差差的相等等性?！癤”轉變成不不同水平平時，可可能降低低變差，提高Z值。可可以用Bartlett或Levene檢檢驗法來來檢驗方方差的相相等性。3.方方差必必須相等等(或接近近相等)Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET單樣本ANOVA分析您設計了了一項試試驗來評評估四種種試驗性性地毯產產品的耐耐用性。您將這這些地毯毯產品中中每種的的一個樣樣本分別別鋪在四四個家庭庭，并

42、在在60天后測量量其耐用用性。由由于您要要檢驗平平均值是是否相等等并評估估平均值值之間的的差異，因此您您使用包包含多重重比較的的單因子子方差分分析過程程（堆疊疊形式的的數(shù)據(jù)）。通常常，您會會選擇適適用于數(shù)數(shù)據(jù)的一一種多重重比較方方法。但但是，此此處選擇擇了兩種種方法來來展示Minitab的功能。單因子方方差分析析:耐用性與與地地毯來源自自由度度SSMSFP地毯3146.448.83.580.047誤差12163.513.6合計15309.9S =3.691R-Sq =47.24%R-Sq（調整）= 34.05%平均值（基于合合并標準準差）的的單組95%置信區(qū)間間水平N平均值標標準準差-+-+-

43、+-+1414.4833.157(-*-)249.7353.566(-*-)3412.8071.506(-*-)4418.1155.435(-*-)-+-+-+-+10.015.020.025.0合并標準準差= 3.691Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET雙樣本ANOVA分析析作為一位位生物學學家，您您正在研研究生活活在兩個個湖中的的浮游動動物。您您在實驗驗室中放放置了十十二個容容器，每每六個容容器一組組分別裝裝有取自自兩個湖湖的水。您在每每個容器器中添加加了三種種營養(yǎng)補補

44、充物質質中的一一種，30天天后對單單位體積積水中的的浮游動動物進行行計數(shù)。您使用用雙因子子方差分分析檢驗驗總體平平均值是是否相等等，這相相當于檢檢驗是否否有顯著著證據(jù)證證明存在在交互作作用和和主效應應 。雙因子方方差分析析:浮游動物物 與補補充,湖來源自自由由度SSMSFP補充21918.50959.2509.250.015湖121.3321.3330.210.666交互作用用2561.17280.5832.710.145誤差6622.00103.667合計113123.00S =10.18R-Sq =80.08%R-Sq（調整）= 63.49% 平均值（基于合并標準差）的單組 95% 置信區(qū)

45、間補充 平均值 -+-+-+-+-1 43.50 (-*-)2 68.25 (-*-)3 39.75 (-*-) -+-+-+-+- 30 45 60 75 平均值（基于合并標準差）的單組 95% 置信區(qū)間湖 平均值 -+-+-+-+-可移動的高秤 51.8333 (-*-)玫瑰花 49.1667 (-*-) -+-+-+-+- 42.0 48.0 54.0 60.0Lake 1Lake 2Lake 3Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NETANOVA的用用途根據(jù)剛才才的例子子，

46、總結結一下ANOVA檢驗的使使用場合合計量性數(shù)數(shù)據(jù)正態(tài)分布布（近似似）兩個或以以上樣本本的位置置（均值值）檢驗驗Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NETANOVA分析析特點方差分析析將用于于檢驗兩個總體體 平均均值相等等性的雙樣本本t檢驗擴擴展到更更一般的的比較兩個以上上平均值相相等性的的原假設設 ，即即相對于于它們并并非全都都相等。允許模型型同時具具有定性性和定量量變量。雙因子方方差分析析可在按按兩個變量量或因子子對處理進進行分類類時檢驗驗總體均均值是是否相等等。對于于此過程程

47、，數(shù)據(jù)必須須平衡（所有單單元必須須有相同同數(shù)量的的觀測值值），因因子必須須是固定定 的。更加靈活活、準確確，可以以分析各各因子之之間的交互作用用。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET練習題根據(jù)公司司產品特特點準備備需要的的典型數(shù)數(shù)據(jù)進行行案例分分析同一產品品兩個供供應商，針對某某一特性性進行分分析公司內部部同一產產品不同同批次的的同一產產品特性性分析。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presen

48、tation for .NET單方差卡卡方檢驗驗您在一家家制造飛飛機發(fā)動動機的高高精度部部件（包包括測量量長度必必須為15英寸的金金屬銷栓栓）的工工廠任質質量控制制檢驗員員。安全全法規(guī)定定，銷栓栓長度的的方差不不得超過過0.001in2。以前的的分析表表明，銷銷栓長度度服從正正態(tài)分布布。您收收集了100個銷栓的的樣本，并對其其長度進進行了測測量，以以便進行行假設檢檢驗并并為總體體方差創(chuàng)創(chuàng)建一個個置信區(qū)區(qū)間。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET單方差檢檢驗結果果單標準差差檢驗和

49、和置信區(qū)區(qū)間:銷長度H0:西格瑪= 0.001Ha:西格瑪不不 0.001基本統(tǒng)計計量變量N標準差方方差銷長度1000.02670.00071595%置信區(qū)間間95%單側置信信區(qū)間變量方方法標標準差上上限方方差上上限銷長度標標準準0.03030.000919調整的0.02950.000869檢驗變量方方法卡卡方方自自由度P值銷長度標標準準70.7799.000.014調整的112.64157.570.003結果分析析：由于數(shù)據(jù)據(jù)來自正正態(tài)分布布總體，因此請請參考標標準方法法。單側假設設檢驗的的p值為0.014。此值足足夠低，可以否否定原假假設，并并可推斷斷銷長度度的方差差小于0.001。通過考

50、查查95%的置信上上限，可可以使總總體方差差的估計計值更確確切，該該置信上上限提供供總體方方差可能能低于的的值。從從此分析析中應該該能推斷斷出，銷銷栓長度度的方差差足夠小小，可以以滿足規(guī)規(guī)范并確確保乘客客安全。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET雙樣本方方差檢驗驗正態(tài)分布布：F檢驗非正態(tài)分分布的任任何連續(xù)續(xù)分布：LEVENE檢驗Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .

51、NET雙樣本方方差檢驗驗案例為了提高高家庭暖暖氣系統(tǒng)統(tǒng)的效率率，進行行了一項項旨在評評估兩種種設備功功效的研研究。安安裝其中中一種設設備后，對房舍舍的能耗耗進行了了測量。這兩種種設備分分別是電電動氣閘閘（氣閘閘 1）和熱活活化氣閘閘（氣閘閘 2）。能耗耗數(shù)據(jù)（氣閘內內置能量量消耗）堆疊在在一列中中，另外外還有一一個分組組列（氣氣閘），包含用用于表示示總體的的標識符符或下標標。您要要比較兩兩個總體體的方差差，以便便構造用用于比較較兩個氣氣閘的雙雙樣本t檢檢驗和置置信區(qū)間間 。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Pres

52、entation for .NET檢驗結果果等方差檢檢驗:氣閘內置置能量消消耗與與氣閘閘95%標準差Bonferroni置信區(qū)間間氣閘N下限標準差上限1402.406553.019874.027262502.254472.767023.56416F檢驗（正正態(tài)分布布）檢驗統(tǒng)計計量=1.19,p值=0.558Levene檢驗（任任何連續(xù)續(xù)分布）檢驗統(tǒng)計計量=0.00,p值=0.996對于該能耗示例來說，p 值 0.558 和 0.996 都大于 a 的合理選擇范圍，因此無法否定方差相等的原假設 。也就是說，這些數(shù)據(jù)并未提供足夠證據(jù)證明兩個總體的方差不相等。因此，使用雙樣本 t 過程時假定方差相等

53、是合理的。 Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET關于P值值的解釋釋P值，通常常稱之為為可獲得得的置信信水平去去跟比較。P值就是一一個指標標來衡量量樣本證證據(jù)對拒拒絕假設設H0的支持程程度。一一般地，P值越小則則表示拒拒絕零假假設H0的樣本證證據(jù)的分分量越重重。特別別地，P值是導致致H0被拒絕的的最小值。任何何值 P值拒絕H0。P值也是一一種從相相同樣本本容量樣樣本中統(tǒng)統(tǒng)計試驗驗出來的的比例，并且這這種樣品品是從相相同的分分布中取取得的，這種是是在假設設H0為真的情情況下統(tǒng)統(tǒng)計

54、試驗驗產生的的一個極極端值。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET綜 合分分析析 案例例General Analysis CaseStudyEvaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET綜合應用用案例分分析一名工廠廠領班選選擇了五五個代表表預期測測量值范范圍的部部件。每每個部件件都通過過布局檢檢查進行行了測量量以確定定其參考考（主要要）值。然后，一名操操作員將將每個部部

55、件隨機機測量了了12次。您使使用方差差分析法法從量具具R&R研究中獲獲得了過過程變異異(16.5368)。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET部件參考值響應部件參考值響應部件參考值響應122.7365.85109.1122.5365.75109.3122.4365.95109.5122.5365.95109.3122.73665109.4122.3366.15109.5122.53665109.5122.5366.15109.5122.4366.45109.6122.4366

56、.35109.2122.63665109.3122.4366.15109.4245.1487.6243.9487.7244.2487.8245487.7243.8487.8243.9487.8243.9487.8243.9487.7243.9487.8244487.5244.1487.6243.8487.7Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET直方圖分分析結果果Evaluation Warning : The document was created with Spire.Pr

57、esentation for .NET單樣本的的t檢驗驗分析單樣本T: Biasmu= 0與 0的檢驗(a=0.05)平均值變量N平均值標標準準差標標準誤誤95%置信區(qū)間間TPBias60-0.05330.44430.0574(-0.1681,0.0615)-0.930.356請大家計計算出t統(tǒng)計量的t值為多少少？Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET軟件綜合合分析結結果Evaluation Warning : The document was created with Spi

58、re.Presentation for .NET穩(wěn)定性研研究的結結果跟線性的的結果有有無聯(lián)系系？Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NETANOVA（交交叉）法法選擇了10個個代表表過程變變異預期期范圍的的部件。3名名操作員員以隨機機順序測測量這10個個部件件，每個個部件測測量3 次。1A0.291A0.411A0.642A-0.562A-0.682A-0.583A1.343A1.173A1.274A0.474A0.504A0.645A-0.805A-0.925A-0.846A0.

59、026A-0.116A-0.217A0.597A0.757A0.668A-0.318A-0.208A-0.17Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET結果輸出出包含交互互作用的的雙因子子方差分分析表來源自自由度度SSMSFP部件988.36199.81799492.2910.000操作員23.16731.5836379.4060.000部件* 操作作員180.35900.019940.4340.974重復性602.75890.04598合計8994.6471刪除交互互作用項項選定

60、的的 Alpha =0.25Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET結果輸出出量具R&R方差分量量來源方方差分量量貢貢獻獻率合計量具具 R&R0.091437.76重復性0.039973.39再現(xiàn)性0.051464.37操作員0.051464.37部件間1.0864592.24合計變異異1.17788100.00Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET結果輸出出研究