學(xué)案《認(rèn)識一元一次方程》和盛中學(xué)冉春燕

1、5.1認(rèn)識一元一次方程（1）導(dǎo)教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能搜尋出簡單實責(zé)問題中的等量關(guān)系，依照等量關(guān)系列出方程2、在自主研究，合作交流的基礎(chǔ)上，歸納出一元一次方程的看法3、會判斷一個方程可否為一元一次方程，一個數(shù)可否為方程的解學(xué)習(xí)過程:一、創(chuàng)立情境引出基本看法猜年齡游戲：等量關(guān)系：年齡若是設(shè)年齡為x歲，那么“乘25=212再減5”就是，因此能夠獲取方程：方程的看法：叫做方程注意方程看法中的兩個條件：含有數(shù)是針對訓(xùn)練1、判斷以下各式可否是方程。是的打“”，不是的打“”式.(1)-2+5=3(3)m=0()(5)+y=8)(2)3x-1=7(4)(6)2a+b()3()二、引領(lǐng)活動感覺身邊數(shù)學(xué)情境一：

2、小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周長高約5厘米，大體幾周后樹苗長高到1米？等量關(guān)系：的高度+的高度=1米注意：一致單位解：設(shè)大體x周后樹苗長高到1米，1米=則樹苗長高的高度為（）米列方程：情境二某長方形操場的面積是5850平方米，長和寬之差為25米，這個操場的長與寬分別是多少米？等量關(guān)系：（）X（）=長方形的面積解：設(shè)這個操場的寬為x米，那么長為（）米列方程：情境三：某數(shù)與它的倒數(shù)之和等于5，求這個數(shù)等量關(guān)系：+=5解：設(shè)這個數(shù)為x，則它的倒數(shù)為（）列方程：情境四：某商場有一件衣服，按進(jìn)價提升20%后的價格為150元，問：這件衣服的進(jìn)價為多少元？解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價為x元列方

3、程三、分析看法揭穿實質(zhì)內(nèi)涵(1)2x-5=21(2)40+5x=100議一議：這些方程有什么相同點和不相同點1）未知數(shù)的個數(shù)（2）未知數(shù)的指數(shù)（3）未知數(shù)的地址（3）x225x5850(4)x15x(5)(1+20%)x=150觀察上面獲取的第（1）、(2)和第（5）方程：它們有何共同的特點？（一）一元一次方程的看法：在一個方程中，只含有（元），并且（次）的方程叫做一元一次方程注意：一元一次方程是整式方程(即分母里面不能夠含有未知數(shù))針對訓(xùn)練2判斷以下各式可否是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2x+5=3()(2)3m-1=0()(3)y=3()(4)+y=2()(5)m(m-

4、1)=1(）(6)1(1)0 x（二）方程的解使方程左、右兩邊的值的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例1、判斷：X=5是3x+(10-x)=20的解嗎？針對訓(xùn)練31、方程2y+(3-y)=5的解是（）A.y=2B.y=4C.y=-4D.y=-22、若x=-1是關(guān)于x的方程m(x+2)=4的解，則m=（三）一元一次方程看法的應(yīng)用例2、若方程xk1210是關(guān)于x的一元一次方程，求k的值針對訓(xùn)練4若方程xm240是關(guān)于x的一元一次方程，則4m-5=_四、回顧小結(jié)梳理收獲心得1、和的的看法以及判斷一個方程可否為一元一次方程的方法2、的看法3、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）找關(guān)系2）設(shè)3）列雙基過關(guān)：1、以下

5、各式中，是方程的是2x=1；5-4=1；7m-n+1；（只填序號）3(x+y)=4.2、以下各式中，是一元一次方程的是（只填序號）x-3y=1；x2+2x+3=0；x=7；x2-y=0.3、以x=2為解的方程是（）A.2x64、若x=2是關(guān)于B.(x-3)(x+2)0 x的方程ax=12C.3x-60D.x23的解，則a=_.5、依照下面題意列出方程.1）某數(shù)的相反數(shù)與它的1的和等于6.4解：設(shè)某數(shù)為x,列方程：_.2）把某數(shù)增加20%后比這數(shù)的80%大5解：設(shè)某數(shù)為x,列方程：能力提升：6、方程xm210是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_7、方程(m+1)xm-8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_8、依照題意設(shè)未知數(shù)，列方程（1）小明用10元錢買了3個筆錄本，找回解：設(shè)每個筆錄本用x元列方程：0.76元，求每個筆錄本用多少元？2）教室里長方形黑板的周長是11.4米，長與寬的差是3.3米，黑板的長和寬分別是多少米?解：設(shè)長方形的寬為x米，則長為（）米。列方程研究拓展9、丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家人們對他的平惹禍跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘表達(dá)了他的一生：墳中埋葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅途上帝賞賜他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭五年此后喜得貴子