2022學(xué)年度一課一練：28.1.2二次函數(shù)y＝ax^2的圖象和性質(zhì)

1、2022學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級上冊一課一練二次函數(shù)y=a2的圖象和性質(zhì)一選擇題（共10小題）1當ab0時，y=a2與y=ab的圖象大致是（）ABCD2在同一坐標系中，作y=2，y=2，y=2的圖象，它們的共同特點是（）A拋物線的開口方向向上B都是關(guān)于軸對稱的拋物線，且y隨的增大而增大C都是關(guān)于y軸對稱的拋物線，且y隨的增大而減小D都是關(guān)于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點3已知二次函數(shù)y=（2a），在其圖象對稱軸的左側(cè)，y隨的增大而減小，則a的值為（）ABCD04在同一坐標系中畫出y1=22，y2=22，y3=2的圖象，正確的是（）ABCD5拋物線y=42與y=22的圖象，開口較大的是（）Ay=2

2、2By=42C同樣大D無法確定6正方形面積Sm2與邊長tm之間的函數(shù)關(guān)系可用下圖中的哪個來表示（）ABCD7拋物線不經(jīng)過的象限是（）A一、二B一、四C二、三D三、四8直線y=21與拋物線y=2的交點坐標是（）A（0，0），（1，1）B（1，1）C（0，1），（1，0）D（0，1），（1，0）9拋物線y=2（3）2的頂點坐標和對稱軸分別為（）A（3，0），直線=3B（3，0），直線=3C（0，3），直線=3D（0，3），直線=310二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（）A（1，0）B（0，0）C（1，0）D（0，）二填空題（共4小題）11函數(shù)y=2的圖象是一條線，開口向，對稱軸是，頂點是，頂點是圖象最點

3、，表示函數(shù)在這點取得最值，它與函數(shù)y=2的圖象的開口方向，對稱軸，頂點12二次函數(shù)y=a2的對稱軸是，頂點坐標是13直線y=2與拋物線y=2的交點坐標是，14拋物線y=62的對稱軸是（或），頂點坐標是，拋物線上的點都在軸的方，當時，y隨的增大而增大，當時，y隨的增大而減小，當=時，該函數(shù)有最值是三解答題（共4小題）15畫出函數(shù)y=2的圖象并說明開口方向、對稱軸16已知y=（2a）是二次函數(shù)，且當0時，y隨的增大而增大（1）求a的值；（2）用描點法畫出函數(shù)的圖象（不要求作答）17已知二次函數(shù)y=a2的圖象與直線y=21交于點）（1）求a，m的值；（2）寫出二次函數(shù)的解析式，并指出在什么范圍內(nèi)時，

4、y隨的增大而增大18函數(shù)y=a2（a0）的圖象與直線y=23交于點（1，b）（1）求a和b的值（2）求拋物線y=a2的解析式，并求出頂點坐標和對稱軸（3）取何值時，二次函數(shù)y=a2中的y隨的增大而增大（4）求拋物線與直線y=2的兩個交點及頂點所構(gòu)成的三角形的面積參考答案一選擇題（共10小題）1D2D3C4D5A6B7A8B9B10B二填空題（共4小題）11拋物線；下；y軸；原點；高；大；相反；相同；相同12y軸，（0，0）13（2，4），（1，1）14y軸，=0，（0，0），下，0，0，0，大，0三解答題（共4小題）15解：函數(shù)y=2的圖象如圖所示，開口方向向上，對稱軸為直線=0，即y軸16解：（1）由已知，得：a27=2且2a0解得a=3又當0時，y隨的增大而增大2a0，即a2a=3；（2）函數(shù)圖象如圖所示17解：（1）點）在y=21的圖象上m=211，解得m=1，把（1，1）代入y=a2a=1（2）二次函數(shù)表達式：y=2因為函數(shù)y=2的開口向上，對稱軸為y軸，當0時，y隨的增大而增大18解：（1）把點（1，b）代入y=23得23=b，解得b=1，所以交點坐標為（1，1），把（1，1）代入y=a2得1=a，即a=1；（2）當a=1時，二次函數(shù)解析式為y=2，所以拋物線的對稱軸為y軸，頂點坐標