2021-2022學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招試題（含答案）

1、2021-2022學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招試題（含答案）一、單選題(20題)1.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是全等的等腰三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體是（）A.正方體 B.圓錐 C.圓柱 D.半球 2.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b為實(shí)數(shù)，若MN=2，則MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,3 3.若sin與cos同號(hào)，則屬于( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一、二象限角 D.第一、三象限角 4.A.6 B.7 C.8 D.9 5.函數(shù)1/2(x-2)的定義域是（）A.(-,2) B.(2，+) C.(2,3)

2、U(3,+) D.(2,4)U(4,+) 6.為A.23 B.24 C.25 D.26 7.對(duì)于數(shù)列0,0,0,.,0,.,下列表述正確的是()A.是等比但不是等差數(shù)列 B.既是等差又是等比數(shù)列 C.既不是等差又不是等比數(shù)列 D.是等差但不是等比數(shù)列 8.A.3 B.8 C.9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出n的值為（）A.19 B.20 C.21 D.22 10.若函數(shù)f(x)=x2+mx+1有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-，-2)(2，+) D.(-，-l)(l，+) 11.A.ba0 B.ba0 C.ab0 D.ab0 12.A.B.C

3、.D.13.袋中裝有4個(gè)大小形狀相同的球，其中黑球2個(gè)，白球2個(gè)，從袋中隨機(jī)抽取2個(gè)球，至少有一個(gè)白球的概率為（）A. B. C. D. 14.點(diǎn)A（a，5）到直線如4x-3y=3的距離不小于6時(shí)，則a的取值為（）A.（-3，2） B.（-3，12） C.（-，-312，+） D.（-，-3）（12，+） 15.三角函數(shù)y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.4 16.若sin=-3cos，則tan=()A.-3 B.3 C.-1 D.1 17.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，則為（）A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0

4、,2,3,4 18.已知等差數(shù)列an滿足a2+a4=4,a3+a5=它的前10項(xiàng)的和Sn()A.138 B.135 C.95 D.23 19.己知|x-3|a的解集是x|-3-2，求t的取值范圍.38.己知an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.39.已知函數(shù)y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函數(shù)的值域;(2) 函數(shù)的最小正周期。40.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.四、證明題(5題)41.若x(0,1),求證：log3X3log3XX3.42.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A-2=f(-1)因

5、為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t238.39.40.解：實(shí)半軸長(zhǎng)為4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為41.42.證明：考慮對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知 :當(dāng) x(1，10)時(shí)，y(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx(0,1)lgx-20A-B AB43.44.45.46.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a =

6、b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當(dāng)a = 4時(shí)，b= 4，此時(shí)r= 4，圓的方程為(x-4)2+ (y-4)2=16當(dāng)a = 1時(shí)，b= -1，此時(shí)r = 1，圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=147.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點(diǎn)為(-1,0).又直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)，故橢圓C的左焦點(diǎn)為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因?yàn)辄c(diǎn)A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為48.49.50.51.（1)連接BD，由D1D平面ABCDD1DAC又BDAC，BDD1D=D，BD1,BD平面BDD1AC平面BDD1，又因?yàn)锽D1包含于平面BDD1ACBD1.(2)連接EF，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為DD1,CC1的中點(diǎn)，所以EF/DC，且EF=DC，又DC/AB，且EF=AB所以四邊形EFBA是平行四邊形，所以AE/BF，又因?yàn)锳E不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE/平面BFD152.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄