2020版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線試題新人教版

1、第五章訂交線與平行線訂交線(1)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角對(duì)頂角：要點(diǎn)記憶：兩個(gè)角有公共極點(diǎn)；兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線.性質(zhì):對(duì)頂角相等?易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)頂角是擁有一種特其他地址關(guān)系的兩個(gè)角；而相等角只重申兩個(gè)角的相等關(guān)系,這兩個(gè)看法是不相同范圍的看法，對(duì)頂角的大小相等，但相等的角不用然是對(duì)頂角?鄰補(bǔ)角：性質(zhì):鄰補(bǔ)角互補(bǔ)?易錯(cuò)點(diǎn)：鄰補(bǔ)角是地址特其他互補(bǔ)的角?鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，但互補(bǔ)的角不用然是鄰補(bǔ)角【例】如圖，直線AB和CD訂交于點(diǎn)0,若/AOD=134,則/A0C的度數(shù)為A.134B.144C.46D.32【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.?/A0D丄AOC=180,?/AOC=180-134=46A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

2、D.0個(gè)2.如圖，直線AB,CD訂交于點(diǎn)0,0A均分/EOC,/EOCZE0D=23,則/B0D=A.30B.36C.45D.72題圖F3題圖3.如圖，直線AB,CD,EF訂交于點(diǎn)0,則/1+Z2+Z3的度數(shù)等于（）A.90B.150C.180D.210垂直垂直是訂交的特例，兩條線段垂直（或兩條射線垂直）指它們所在的直線垂直，所以有時(shí)作垂線時(shí)要延長(zhǎng)線段（或反向延長(zhǎng)射線）.表示方法：兩條直線互相垂直，可表示為a丄b于點(diǎn)0或表示為:AB丄CD于點(diǎn)0.【例】如圖，直線AB與直線CD訂交于點(diǎn)0,M0LAB，垂足為0,已知/AOD=136,則/COM勺度數(shù)為（）A.36B.44C.46D.54【標(biāo)準(zhǔn)解答

3、】選C.?/A0D=136,?/B0C=136,?/M0L0B,./M0B=90,?/C0MMB0C-ZMOB=136-90=46.I追蹤訓(xùn)練J如圖，直線AB,CD訂交于點(diǎn)0,E0丄CD于點(diǎn)O,/AOE=36,則/BOD=）A.36B.44C.50D.54題圖2題圖B3題圖2.如圖，直線AB與直線CD訂交于點(diǎn)O,E是/CO餉一點(diǎn)，且OE!AB,/AOC=35,則/EOD勺度數(shù)是()A.155B.145C.135D.1253.如圖，直線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OELAB,OF均分/AOC若/BOD=70.則/EOF的度數(shù)為()A.115B.125C.135D.1454.如圖，直線AB,CD訂交于

4、點(diǎn)O,OE均分/BOC,/COF=90.(1)若/BOE=70,求/AOF的度數(shù).若/BOD/BOE=1：2,求/AOF的度數(shù).5.如圖，直線AB與CD訂交于點(diǎn)O,/AOM=9O.(1)如圖1,若OC均分/AOM求/AOD的度數(shù).如圖2,若/BOC=4/NOB且OMI均分/NOC求/MON勺度數(shù).平行線的性質(zhì)與判斷平行線的性質(zhì)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；如圖,兩條平行線之間有折線,那么輔助線一般是過(guò)折線的節(jié)點(diǎn)作平行線F面是常有的折線問(wèn)題若是兩條直線都和已知直線平行，那么這兩條直線也互相平行(2)折與線平行家兩有條關(guān)平的行輔線助內(nèi)線部的作法折線在兩條平行線外面(3)利用內(nèi)錯(cuò)角、同

5、位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判斷兩直線平行，必然要分清哪一條是截線，哪兩條是被截線；兩條直線平行的判斷和性質(zhì)表達(dá)文字也幾乎相同，只但是文字的表達(dá)序次顛倒了，這個(gè)顛倒正是它們的實(shí)質(zhì)差異，不能夠混淆?【例】直線a，b，c，d的地址以下列圖，若是/仁58，/2=58，/3=70，那么/4等于()458470110116【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.?/仁/2=58,?a/b,?/3+Z5=180,即/5=180-/3=180-70=110,?/4=/5=110.追蹤訓(xùn)練匸1.如圖，直線AC/BD,AO,BO分別是/BAC,/ABD的均分線，那么/BAO與/ABO之間的大小關(guān)系必然為()A.互余B.相等C.互補(bǔ)D.不等

6、題圖題圖題圖2.如圖,AB/CD,CB均分/ABD若/C=4C,則/D的度數(shù)為()A.90B.100C.110D.1203.以下列圖形中，由/仁/2能獲取AB/CD的是（）CD4.如圖,AB/CD,/仁58,FG均分/EFD,則/FGB的度數(shù)等于（）A.122B.151C.116D.971,張開后圖】A.如圖,測(cè)得/仁/2B.如圖2,張開后,測(cè)得/1=/2,且/3=/4C.如圖3,測(cè)得/仁/2D.如圖4,張開后,再沿CD折疊,兩條折痕的交點(diǎn)為0,測(cè)得0A=0B,0C=0D5.以下四種沿AB折疊的方法中，不用然能判斷紙帶兩條邊線a,b互相平行的是6.如圖，已知AB/DE,/ABC=70,/CDE

7、=140,則/BCD的值為()R圉2ACDa圖4A.20B.30C.40D.70題圖題圖7.如圖，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.若a/b,b/c,貝Ua/cB.若/仁/2,則a/cC.若/3=Z2,則b/cD.若/3+/5=180,貝Ua/c8.如圖，點(diǎn)A,C,F,B在同素來(lái)線上,CD均分/ECB,FG/CD,若/ECA為a度，則/GFB為_度.（用關(guān)于a的代數(shù)式表示）9.如圖，直線I1/12,Za=Z3,/1=40,則/2=_10.如圖,直線AB/CD,BC均分ZABD,Z仁65,求Z2的度數(shù).平移性質(zhì)的應(yīng)用(1)應(yīng)用平移的性質(zhì)解決與周長(zhǎng)或面積有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題的要點(diǎn):抓住平移前后圖形的大小和形狀

8、沒(méi)有發(fā)生改變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，獲取線段的長(zhǎng)度再進(jìn)行計(jì)算?(2)應(yīng)用平移的性質(zhì)，能夠把分其他線段集中到一個(gè)圖形之中，便于進(jìn)行證明或計(jì)算?【例1】如圖，ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移2cm到厶DEF,已知BC=5cm,那么EC的長(zhǎng)度為().2cm3cm5cm7cm【標(biāo)準(zhǔn)解答】選B.依照平移的性質(zhì)易得=BE=5-EC=2,所以EC=3.【例2】如圖，將RtABC沿BC方向平移得RtDEF,其中AB=8,BE=10,DM=4,求陰影部分的面積是.【標(biāo)準(zhǔn)解答】?將RtABC沿BC方向平移得RtDEF,?AABCADEF,S陰影=SDEI-SAMEFSAABC-SMEC=S梯形ABEM1?S陰

9、影=(AB+ME)-BE?1=(8+4)X10X-=60.答案:60追蹤訓(xùn)練匸如圖，ABC平移后獲取厶DEF,已知/B=35,/A=85,則/DFK為A.60B.35C.120D.85BECF題圖2.如圖，將ABC沿BC方向平移3cm獲取DEF若厶ABC的周長(zhǎng)為20cm,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm3.直徑為4cm的。O,平移5cm到。Q,則圓中陰影部分面積為(2A.20cm10cm25cm16cm4.如圖，ABC沿直線BC方向向右移了3厘米，得厶FDE且BC=6厘米，/B=40(1)求BE的長(zhǎng).求/FDB的度數(shù).找出圖中相等的線段(不另增加線段

10、).找出圖中互相平行的線段(不另增加線段).答案剖析訂交線【追蹤訓(xùn)練】【剖析】選C.依照對(duì)頂角的定義可知：圖中只有第二個(gè)是對(duì)頂角，其他都不是【剖析】選B.?/EOC：/EOD=：3,22+3?/EOC=180丁=72,?/OA均分/EOC,11?/AOC=/EOC=X72=36,?/BOD/AOC=36.【剖析】選C.可知，/FOB/1,?/2+/3+/FOB=180,?/1+/2+/3=180【追蹤訓(xùn)練】【剖析】選D.?/EQLCD,：/EOD=90,又?/AQE/EQD/BQD=180,/AQE=36,?/BQD=54.【剖析】選D.?/AQC=35,?/BQD=35,?/EQLAB,EQ

11、B=90,?/EQD/EQB吃BQD=90+35=125.【剖析】選B.由QELAB,得/AQE=90.由對(duì)頂角相等，得/AQC/BQD=70,由QF均分/AQC,1得/AQF=/AQC=35,由角的和差，得/EQF=/AQF/AQE=35+90=125【剖析】（1）TOE均分/BQC/BQE=70,?/BQC=/BQE=140,?/AQC=180-140=40,又/CQF=90,?/AQF=90-40=50.BQD/BQE=：2,QE均分/BQC,?/BQD：/BQE：/EQC=：2:2,?/BQD=36，?/AQC=36,又?/CQF=90,?/AQF=90-36=54.【剖析】（1）?/

12、AQM=90,QC均分/AQM,?/AOC=/AOM=X90=45,?/AOCyAOD=180,?/AOD=180-/AOC=180-45=135.I/BOC=4/NOB,?設(shè)/NOB=x,/BOC=4x,?/CON/COB-/BON=4x-x=3x,?/OM均分/CON,13?/COM/MON=/CON=x,3?/BOM=x+x=90,?x=363/MON=x=X36=54.平行線的性質(zhì)與判斷【追蹤訓(xùn)練】【剖析】選A.?/AC/BD,?/CAB+ZDBA=180.?/AO,BO分別是/BAC,/ABD的均分線,11?/BAO=/CAB,/ABO=/DBA,1/BAO+/ABO=/CAB+/D

13、BA=90.【剖析】選B.?/AB/CD,?/ABC玄C=40,又?CB均分/ABD,?/ABD=2/ABC=80又?AB/CD,：/ABD+ZD=180?/D=100.【剖析】選B.B中/1與/2是內(nèi)錯(cuò)角,?/仁/2,依照內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,可推出AB/CD.4.【剖析】選B.?/AB/CD,/仁58,?/EFD=58,又?FG均分/EFD,1?/GFD=/EFD=29,?/AB/CD,?/FGB+/GFD=180,?/FGB=151.5.【剖析】選C.選項(xiàng)A中/仁/2時(shí)，依照內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可知a/b,選項(xiàng)B中，/仁/2,且/3=/4,且/1+/2=180,且/3+/4=180,所

14、以/1=/2=90,且/3=/4=90,所以a/b,選項(xiàng)D中OA=OB,OC=O故四邊形ADBC是平行四邊形，所以a/b,選項(xiàng)C中，/仁/2,不能夠確定a,b平行.【剖析】選B.延長(zhǎng)ED交BC于F,?/AB/DE,/ABC=70,?/MFC/B=70,?/CDE=140,/FDC=180-140=40,/C=/MFC-/MDC=70-40=30.7.【剖析】選C.A、若a/b,b/c,則a/c,利用了平行公義，正確；B若/仁/2,則a/c,利用了內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確；C/3=/2,不能夠判斷b/c,錯(cuò)誤；D若/3+/5=180,則a/c,利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確.【剖析】T/

15、ECAa度，/ECB=(180-a)度.180-?/DCB=?/CD均分/ECB,?/FG/CD,何m度?/GFB玄DCB=度.(9-f答案：【剖析】如圖,延長(zhǎng)AB交12于點(diǎn)E,?/1i/I2,3=/仁40?/a=/3,?AE/CD,?/2=180-/3=180-40=140答案：14010.【剖析】?/AB/CD,?/ABC玄仁65,ABD+/BDC=180.?/BC均分/ABD,?/ABD=2/ABC=130,?/BDC=180-/ABD=50?/2=/BDC=50.平移性質(zhì)的應(yīng)用【追蹤訓(xùn)練】【剖析】選C.?ABC平移后獲取厶DEF,?/D=/A=85,/DEF=ZB=35,?/DFK=/D+/DEF=120.2.【剖析】選D.?/ABC沿BC方向平移3cm獲取DEF,/?DF=AC,AD=CF=3cm,?/ABC的周長(zhǎng)